2024年5月2日发(作者：苹果手机人工客服电话)

专业课程设计说明书

设计类型： 汽车变速器

设计题目： 5+1档变速器设计（含超速挡）

学 校：

学 院： 车辆与交通工程学院

专 业： 车辆工程

姓 名：

学 号：

指导老师：

河南科技大学专业课程设计

目 录

第1章 变速器主要参数的选择与计算

...................................1

1.1 设计初始数据...............................................1

1.2 变速器各挡传动比的确定........................................1

1.3 变速器传动方案的确定..............................................3

1.4 中心距的确定...................................................4

1.5 齿轮参数...........................................4

第2章 齿轮的设计计算与校核..........................

5

2.1 齿轮的设计与计算.................................................5

2.1.1 各挡齿轮齿数的分配.........................................5

2.1.2计算各轴的转矩.........................................11

2.2 轮齿的校核.............................................12

2.2.1 轮齿弯曲强度计算............................................12

2.2.2 轮齿接触应力...........................................14

第3章 轴的设计与计算及轴承的选择与校核

...........................18

3.1 轴的设计计算..........................................18

3.1.1 轴的工艺要求.............................................18

3.1.2 初选轴的直径.......................................18

3.1.3 轴的强度计算.........................................19

3.2 轴承的选择及校核.............................................23

3.2.1 输入轴的轴承选择与校核.....................................23

3.2.2 输出轴轴承校核.........................................24

结论

.............................................................26

参考文献

...............................................26

河南科技大学专业课程设计

第1章 变速器主要参数的选择与计算

1.1设计初始数据

最高车速：

u

amax

=165Km/h

=88/4500 Kw/r/min 发动机功率：

转矩：

T

emax

m

a

P

emax

=215/2400 Nm/r/min

=1500Kg 总质量：

车轮：185/60R14

1.2变速器各挡传动比的确定

初选传动比：

n

p

r

ii

u

amax

= 0.377

gmin0

式中：

i

gmin

—变速器最小传动比 乘用车取0.85



P

emax

T

emax

=9549×

n

p

（转矩适应系数



=1.1～1.3）

所以，

n

p

n

p

1.288

=9549×=5653.008r/min

215

/

n

T

=1.4～2.0 符合

n

p

r

i

0

565328910

3

i

gmin

u

amax

=0.377×=0.377×=4.026

0.85165

i

双曲面主减速器，当

0

≤6时，取



=90%

最大传动比

i

g1

的选择

[17]

：

①满足最大爬坡度。

i

g1



Gr



fcos



sin





T

emax

i

0



T

第

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式中：G—作用在汽车上的重力，

Gmg

，

m

—汽车质量，

g

—重力加速度，

Gmg

=15000N；

T

emax

i

0

—发动机最大转矩，

T

emax

=215N.m；

i

—主减速器传动比，

0

=4.026



T

—传动系效率，



T

=90%；

r

—车轮半径，

r

=0.289m；

u

f

—滚动阻力系数，对于货车取

f

=0.0165×[1+0.01(

amax

-50)]=0.03795；



—爬坡度，取



=16.7°

带入数值计算得

i

g1

2.551

①

②满足附着条件：

T

ema

i

gx1

i

0



T

r



F

z2

·φ

Φ为附着系数，取值范围为0.5~0.6，取为0.6

F

z2

为汽车满载静止于水平面，驱动桥给地面的载荷，这里取70%mg ；

计算得

i

g1

≤3.283 ； ②

i

g1

由①②得2.551≤

≤3.283 ； 取



i

g1

=3.2 ；

i

g1

校核最大传动比

i

gmax

3.2

3.765

0.85

；

在3.0~4.5范围内，故符合。

其他各挡传动比的确定：

按等比级数原则，一般汽车各挡传动比大致符合如下关系：

i

g1

i

g2



i

g2

i

g3



i

g3

i

g4



i

g4

i

g5

q

式中：

q

—常数，也就是各挡之间的公比；因此，各挡的传动比为：

i

g1

q

4

，

i

g2

q

3

，

i

g3

q

2

，

i

g4

q

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q

n1

i

g1

4

=

3.2

=1.337

所以其他各挡传动比为：

i

g1

i

g3

q

2

i

i

g2

q

3

i

=3.2， ==2.390，==1.788，

g4

=

q

=1.337 ，

g5

=0.85

1.3变速器传动方案的确定

图2-1a为常见的倒挡布置方案。图2-1b所示方案的优点是换倒挡时利用了中间

轴上的一挡齿轮，因而缩短了中间轴的长度。但换挡时有两对齿轮同时进入啮合，使

换挡困难。图2-1c所示方案能获得较大的倒挡传动比，缺点是换挡程序不合理。图2-1d

所示方案针对前者的缺点做了修改，因而取代了图2-1c所示方案。图2-1e所示方案是

将中间轴上的一，倒挡齿轮做成一体，将其齿宽加长。图2-1f所示方案适用于全部齿

轮副均为常啮合齿轮，换挡更为轻便。为了充分利用空间，缩短变速器轴向长度，有

的货车倒挡传动采用图2-61所示方案。其缺点是一，倒挡须各用一根变速器拨叉轴，

致使变速器上盖中的操纵机构复杂一些。

本设计采用图2-1f所示的传动方案。

图1-1 变速器倒档传动方案

因为变速器在一挡和倒挡工作时有较大的力，所以无论是两轴式变速器还是中间

轴式变速器的低档与倒挡，都应当布置在在靠近轴的支承处，以减少轴的变形，保证

齿轮重合度下降不多，然后按照从低档到高挡顺序布置各挡齿轮，这样做既能使轴有

足够大的刚性，又能保证容易装配。倒挡的传动比虽然与一挡的传动比接近，但因为

使用倒挡的时间非常短，从这点出发有些方案将一挡布置在靠近轴的支承处。

第

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图1.2变速器传动示意图

1.输入轴五挡齿轮 2.输出轴五挡齿轮 3.输入轴四挡齿轮 4.输出轴四挡齿轮

5.输入轴三挡齿轮 6.输出轴三挡齿轮 7.输入轴二挡齿轮 8.输出轴二挡齿轮

9.输入轴一挡齿轮 10.输出轴一挡齿轮 11.倒挡齿轮 12.输入轴倒挡齿轮13.输出轴倒挡齿轮

1.4中心距A的确定

初选中心距：发动机前置前驱的乘用车变速器中心距A，可根据发动机排量与变

速器中心距A的统计数据初选，A=66mm

1.5齿轮参数

1.5.1 模数

对货车，减小质量比减小噪声更重要，故齿轮应该选用大些的模数；从工艺方面

考虑，各挡齿轮应该选用一种模数。

啮合套和同步器的接合齿多数采用渐开线。由于工艺上的原因，同一变速器中的

接合齿模数相同。其取值范围是：乘用车和总质量

3.5mm；总质量

有利于换挡。

表1.1 汽车变速器齿轮法向模数

车型 乘用车的发动机排量V/L

货车的最大总质量

m

a

/t

m

a

m

a

在1.8～14.0t的货车为2.0～

大于14.0t的货车为3.5～5.0mm。选取较小的模数值可使齿数增多，

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1.0≤V≤1.6

模数

m

n

/mm

2.25～2.75

1.6＜V≤2.5

2.75～3.00

6.0＜

m

a

≤14

3.50～4.50

m

a

＞14.0

4.50~6.00

表1.2 汽车变速器常用齿轮模数

一系列

1.00

二系列

1.75

发动机排量为1.6L，根据表2.2.1及2.2.2，齿轮的模数定为2.25~2.75mm。

1.5.2 压力角



理论上对于乘用车，为加大重合度降低噪声应取用14.5°、15°、16°、16.5°等小些

的压力角；对商用车，为提高齿轮承载能力应选用22.5°或25°等大些的压力角。

国家规定的标准压力角为20°，所以变速器齿轮普遍采用的压力角为20°。

1.5.3 螺旋角



实验证明：随着螺旋角的增大，齿的强度也相应提高。在齿轮选用大些的螺旋角

时，使齿轮啮合的重合度增加，因而工作平稳、噪声降低。斜齿轮传递转矩时，要产

生轴向力并作用到轴承上。

乘用车两轴式变速器螺旋角：20°～25°

1.5.4 齿宽

b

直齿

斜齿

bk

c

m

1.25

2.25

1.50

2.75

2.00

3.25

2.50

3.50

3.00

3.75

4.00

4.50

5.00

5.50

6.00

——

，

k

c

为齿宽系数，取为4.5～8.0，取7.0；

取为6.0～8.5。

bk

c

m

n

，

k

c

采用啮合套或同步器换挡时，其接合齿的工作宽度初选时可取为2～4mm，取

4mm。

1.5.5 齿顶高系数

在齿轮加工精度提高以后，包括我国在内，规定齿顶高系数取为1.00.

第2章 齿轮的设计计算与校核

2.1齿轮的设计与计算

2.1.1 各挡齿轮齿数的分配

一挡齿轮为斜齿轮，模数为2.5，初选

cos



910

=22°

第

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i

g1



一挡传动比为

为了求

Z

9

Z

10

Z

10

Z

9

，的齿数，先求其齿数和

Z

h

，

Z

h



斜齿

即

Z

9

2Acos



910

2

　

66cos22

m

n

2.5

==48.96取整为49

Z

10

=11.65 取12 =49-12=37

对中心距

A

进行修正

因为计算齿数和

Z

h

后，经过取整数使中心距有了变化，所以应根据取定的

A

Z

h

和

齿轮变位系数重新计算中心距

据。

，再以修正后的中心距

A

作为各挡齿轮齿数分配的依

A

0



m

n

Z

h

2.5（1237）

2cos



=

2cos22

=66.06mm

对一挡齿轮进行角度变位：

端面啮合角

,

t



t

： tan



t

=tan



n

/cos

,

t



9-10

=0.392





t

=21.42°

A

o





A

cos



t





t

,

啮合角 ： cos==0.932 =21.29°



n



变位系数之和



z

9

z

10





inv



t

,

inv



t



2tan



n

= -0.11

u

查变位系数线图得：

z

10

3.2



0.41



10

0.52

z

9

9

计算一挡齿轮9、10参数：

分度圆直径

d

9

m

n

z

9

/cos



9-10

=2.5×12/cos22°=32.356mm

齿顶高

d

10

m

n

z

10

/cos



9-10

=2.5×37/22°=99.764mm

h

a10

h



an





10

y

n

m

n

h

a9

h



an





9

y

n

m

n

y

n

（AA

0

）/m

n



=3.74mm



=1.415mm

式中： =（66-66.06）/2.5=-0.024

= -0.11+0.024 = -0.086

y

n





n

y

n

第

6 页 共 26 页

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

h

f9





h



an

c



9



m

n

齿根高 =2.1mm



h

f10

h



an

c



10

m

n



=4.425mm

齿顶圆直径

齿根圆直径

d

a9

d

9

2h

a9

=39.836mm

=28.156mm

d

a10

d

10

2h

a10

=102.062mm

=90.914mm

=46.424

d

f9

d

9

2h

f9

d

f10

d

10

2h

f10

当量齿数

z

v9

z

9

/cos

3



9-10

=15.056

z

v10

z

10

/cos

3



9-10

二挡齿轮为斜齿轮，模数为2.25，初选



78

=24°

i

g2



Z

8

m



ZZ

8



A

n7

Z

7

2co



s

78

2Acos



78

266cos24

m

n

2.5

==53.59 取整为54

Z

8

Z

7

Z

8



Z

7



i

2

=37则，=15.81，取整为17

Z

8

37

Z

7

=

17

=2.1765≈

i

g2

=2.390

对二挡齿轮进行角度变位：

A

o



m

n



Z

7

Z

8



2cos



78

=66.499mm 理论中心距

端面压力角 tan

co



s

t

,





t

=tan



n

/cos



78



t

=21.574°

端面啮合角

A

o

66.499

co



s

t

cos21.574

,



20.451

t

A

66

=

变位系数之和

,



z

7

z

8





in



v

t

in



v

t





n





2tan



n

= -0.216

查变位系数线图得：

u

z

8

2.297







z

7

n



-0.216

7

=0.35

二挡齿轮参数：

d

7





8

=



n







7

0.566

分度圆直径

齿顶高

z

7

m

n

zm

d

8



8n

cos



78

=41.870mm

cos



78

=91.128mm

h

a7

h



an





7

y

n

m

n



=3.029mm

h

a8

h



an





8

y

n

m

n

第

7 页 共 26 页



=0.9675mm

河南科技大学专业课程设计

式中：

齿根高

y

n

（AA

0

）/m

n

= -0.22

=2.025mm

y

n





n

y

n

=-0.004

h

f7

h



an

c

n





7

m

n

d

a7

d

7

2h

a7







h

f8

h



an

c

n





8

m

n

d

a8

d

8

2h

a8

d

f8

d

8

2h

f8







=4.086mm

齿顶圆直径

齿根圆直径

=47.928mm

=37.370mm

=93.063mm

=82.956mm

=49.843

d

f7

d

7

2h

f7

当量齿数

3

z

v7

z

7

/cos



78

=22.298

3

z

v8

z

8

/cos



78

三挡齿轮为斜齿轮，初选



56

=22°模数为2.25

i

3



Z

6

m



ZZ

6



A

n5

Z

5

=1.649

2cos



56

ZZ

5

Z

6

=54.39, 取整为55

h

得

Z

5

=19.727取整为21，

Z

6

i



g3



=34

Z

6

34

Z

5

=

21

=1.619≈

i

g3

=1.788

对三挡齿轮进行角度变为：

A

o



m

n



Z

5

Z

6



2cos



56

=66.734mm 理论中心距

端面压力角 tan



t

=tan



n

/cos



56

=0.388



t

=21.218°

端面啮合角

co



s

t

,



A

o

66.734

co



s

t

cos21.218

,



19.511

t

A

66

==0.9426

变位系数之和

,



z

5

z

6





in



v

t

in



v

t





n





2tan



n

= -0.31

u

查变位系数线图得：

三挡齿轮5、6参数：

d

5



z

5

1.649





z

6

5

=0.19

6

= -0.50

分度圆直径

齿顶高

式中：

z

5

m

n

zm

d

6



6n

coscos



56

=50.916mm



56

=82.508mm

h

a5

h



an





5

y

n

m

n

y

n

（AA

0

）/m

n



=2.642mm

h

a6

h



an





6

y

n

m

n

y

n





n

y

n



=1.089mm

= -0.326 =0.016

齿根高

h

f5

h



an

c

n





5

m

n







=2.385mm

h

f6

h



an

c

n





6

m

n







=3.938mm

第

8 页 共 26 页

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齿顶圆直径

齿根圆直径

d

a5

d

5

2h

a5

=56.245mm

=46.191mm

d

a6

d

6

2h

a6

=84.686mm

=74.633mm

=42.660

d

f5

d

5

2h

f5

d

f6

d

6

2h

f6

当量齿数

3

z

v5

z

5

/cos



56

=26.389

n

3

z

v6

z

6

/cos



56

四挡齿轮为斜齿轮，初选



34

=24°模数

m

=2.5

i

g4



Z

3

m



ZZ

4



Z

4

A

n3

2cosZ

3

=

1.184



34

Z

3

Z

4

48.24

取整为49

=20.614，取整为23

Z

4

=26 则：

i



g4



Z

4

26

Z

3

=

23

=1.1304≈

i

g4

=1.377

对四挡齿轮进行角度变位：

A

o



m

n



Z

3

Z

4



2cos



34

=67.064mm 理论中心距

端面压力角 tan



t

=tan



n

/cos



34

=0.3922



t

=21.42°

端面啮合角

cos



t

,



A

o

67.046

cos



t

cos21.42

,



21.02

t

A

66

==0.946

变位系数之和

,



z

3

z

4





inv



t

inv



t





n





2tan



n

= -0.39

u

查变位系数线图得：

四挡齿轮3、4参数：

d

3



z

4

1.184



z

3

3

= -0.03



4

= -0.36

分度圆直径

齿顶高

z

3

m

n

zm

d

4



4n

cos



34

=62.942mm

cos



34

=71.151mm

h

a3

h



an





3

y

n

m

n

y

n

（AA

0

）/m

n



=2.375mm

h

a4

h



an





4

y

n

m

n

y

n





n

y

n



=1.55mm

式中：

齿根高

齿顶圆直径

齿根圆直径

=-0.41 =-0.02



h

f3

h



an

c

n





3

m

n

d

a3

d

3

2h

a3







=3.2mm

h

f4

h



an

c

n





4

m

n



=4.025mm

=67.692mm

=56.542mm

d

a4

d

4

2h

a4

d

f4

d

4

2h

f4

=74.251mm

=63.101mm

d

f3

d

3

2h

f3

第

9 页 共 26 页

河南科技大学专业课程设计

33

zzzz//coscos



34

=34.103



vv343434

当量齿数 =30.168

五挡齿轮为斜齿轮，初选



12

=22°模数

m

n

=2.25

i

g5



m



ZZ

2



Z

2

A

n1

2cos



12

Z

1

Z

2

54.39

取整为55

Z

1

=

0.85

i



g5



Z

2

24

Z

1

=

31

=0.774≈=0.85

Z

1

=29.4，取整为31

Z

4

=24 则：

对五挡齿轮进行角度变位：

A

o



理论中心距

端面压力角 tan

m

n



Z

1

Z

2



2cos



12

=66.734mm



t

=tan



n

/cos



34

=0.388



t

=21.218°

端面啮合角

cos



t

,



A

o

66.734

cos



t

cos21.218

,



19.511

t

A

66

==0.9426

变位系数之和

,



z

3

z

4





inv



t

inv



t





n





2tan



n

= -0.31

u

查变位系数线图得：

五挡齿轮1、2参数：

Z

1

1.292

Z

2



1

= 0.19



2

= -0.50

d

1



分度圆直径

齿顶高

z

1

m

n

zm

d

2



2n

cos



12

=75.228mm

cos



12

=80.512mm

h

a1

h



an





1

y

n

m

n

y

n

（AA

0

）/m

n



=2.642mm

h

a2

h



an





2

y

n

m

n

y

n





n

y

n



=1.089mm

式中：

齿根高

=-0.326

=2.385mm

=-0.086

h

f1

h



an

c

n





1

m

n







h

f2

h



an

c

n





2

m

n







=3.938mm

齿顶圆直径

齿根圆直径

d

a1

d

1

2h

a1

=80.512mm

=70.458mm

d

a2

d

2

2h

a2

d

f2

d

2

2h

f2

=60.419mm

=50.365mm

=30.112

d

f1

d

1

2h

f1

当量齿数

确定倒挡齿轮齿数

z

v1

z

1

/co

3

s



12

=38.896

Z

13

z

v2

z

2

/cos

3



12

倒挡齿轮选用的模数与一挡相同，倒挡齿轮

的齿数一般在21～23之间，初选

第 10

页 共 26 页

河南科技大学专业课程设计

Z

12

后，可计算出输入轴与倒挡轴的中心距

A

，

。初选

Z

11

=21，

Z

12

=13，则：

A

，



11

2.5



1321



m



Z

11

Z

12



22

==42.5mm

D

e13

为保证倒挡齿轮的啮合和不产生运动干涉，齿轮12和13的齿顶圆之间应保持有

0.5mm以上的间隙，则齿轮13的齿顶圆直径应为

D

e13

D

0.5

e12

A

D2AD

e12

1

22

e13

=2×66－2.5×(13+2)－1 =93.5mm

Z

n



D

e13

93.5

2

m

=

2.5

－2 =35.4

Z

13

为了保证齿轮12和13的齿顶圆之间应保持有0.5mm以上的间隙，取

计算倒挡轴和输出轴的中心距

A



=34

A

,,



m



z

13

z

11



2.5



2134



2

2

= =68.75mm

i

倒



计算倒挡传动比

z

11

z

13



z

12

z

11

=2.615

2.1.2计算各轴的转矩

发动机最大扭矩为192N.m，齿轮传动效率99%，离合器传动效率98%，轴承传

动效率96%。

T

输入轴

T

1

=

emax

=150N.m

T



输出轴

T

2

=

1承

齿

=150×96%×99%=142.56N.m

输出轴一挡

T

21

T

2

i

1

=142.56×3.2=456.129N.m

输出轴二挡

T

22

T

2

i

2

=142.56×2.297=334.351N.m

输出轴三挡

T

23

T

2

i

3

=142.56×1.649=240.028N.m

输出轴四挡

T

24

T

2

i

4

=142.56×1.184=172.343N.m

输出轴五挡

T

25

T

2

i

=142.56×0.85=123.726N.m

5

倒挡

T

倒

T（）i

倒

1



承



齿

=150×

0.960.99

×30.85=372.849N.m

第 11

页 共 26 页

河南科技大学专业课程设计

2.2轮齿的校核

2.2.1轮齿弯曲强度计算

1、倒档直齿轮弯曲应力



w

图2.1 齿形系数图



w



式中：

K

f

2T

g

K



K

f



m

3

zK

c

y

K



—应力集中系数，可近似取

K



=1.65；

—摩擦力影响系数，主、从动齿轮在啮合点上的摩擦力方向不同，对弯曲应力

K

f

的影响也不同；主动齿轮

当计算载荷

T

g

=1.1，从动齿轮

K

f

=0.9；

T

emax

取作用到变速器第一轴上的最大转矩时，一、倒挡直齿轮许用

弯曲应力在400～850MPa，货车可取下限，承受双向交变载荷作用的倒挡齿轮的许用

应力应取下限。

计算倒挡齿轮11，12，13的弯曲应力



w11

，



w12

，



w13

z

11

=21，

z

12

=13，

z

13

=34，

y

11

=0.141，

y

12

=0.145，

y

13

=0.162，

T

倒

=372.849N.m，

T

2

=142.56N.m



w11



2TK



K

f



m

3

z

11

K

c

y

11

=719.114MPa<400～850MPa

第 12

页 共 26 页

河南科技大学专业课程设计



w12



21501.651.1

10

3

3



mz

12

K

c

y

12

=



2.51380.145.

=735.948MPa<400～850MPa

3

2T

1

K



K

f



w13



2372.8491.650.9

3

10

3



mz

13

K

c

y

13

=



2.5348.00.162

= 512.219MPa<400～850MPa

3

2T

倒

K



K

f

斜齿轮弯曲应力



w



w



式中：

K



2T

g

cos



K



3



zm

n

yK

c

K



—应力集中系数，

K



=1.50；

3

y

—齿形系数，可按当量齿数

z

n

zcos



在图中查得；

K



—重合度影响系数，

T

g

K



=2.0。

T

emax

当计算载荷取作用到变速器第一轴上的最大转矩时，对乘用车常啮合齿轮

和高挡齿轮，许用应力在180～350MPa范围，对货车为100～250MPa。

（1）计算一挡齿轮9，10的弯曲应力

z

9



w9

，



w10

=12，

z

10

=37，

y

9

=0.118，

y

10

=0.155，

T

21

=456.129N.m，

T

1

=150N.m，



w9

。

2T

1

cos



910

K



2150cos221.50

3



10

3



z

9

m

n

y

9

K

c

K



=



122.5

3

0.167.02.0

=316.37MPa<180～350MPa



w10



2T

21

cos



910

K



2456.129cos22

。

1.50

10

3

3

3



z

10

m

n

y

10

K

c

K



=



372.50.1278.02.0

=344.001MPa<180～350MPa

（2）计算二挡齿轮7，8的弯曲应力

z

7

=17，

z

8

=37，

y

7

=0.164，

y

8

=0.122，

T

22

=334.351N.m，

T

1

=150N.m，



w7



2T

1

cos



78

K



2150cos24

。

1.50

10

3

3

3



z

7

m

n

y

7

K

c

K



=



172.250.1647.02.0

=294.47MPa<180～350MPa



w8

。

2T

2

cos



78

K



2334.351cos241.50

3



10

3



z

8

m

n

y

8

K

c

K



=



372.25

3

0.1228.02.0

=345.728MPa<180～350MPa

（3）计算三挡齿轮5，6的弯曲应力

第 13

页 共 26 页

河南科技大学专业课程设计

z

5

=21，

z

6

=34，

y

5

=0.152，

y

6

=0.121，

T

23

=240.028N.m，

T

1

=150N.m



w5



2T

1

cos



56

K



2150cos22

。

1.50

3

10

3



z

5

m

n

y

5

K

c

K



=



212.25

3

0.1527.02.0

2T

23

cos



56

K



2240.028cos22

。

1.50

10

3

3

3



z

6

m

n

y

6

K

c

K



=



342.250.1218.02.0

=261.042MPa<180～350MPa



w6



=283.588MPa<180～350MPa

（4）计算四挡齿轮3，4的弯曲应力

z

3

=23，

z

4

=26，

y

3

=0.145，

y

4

=0.125，

T

24

=172.343N.m，

T

1

=150N.m



w3



2T

1

cos



34

K



2150cos24

。

1.50

10

3

3

3



z

3

m

n

y

3

K

c

K



=



232.50.1457.02.0

=147.791MPa<180～350MPa



w4

。

2T

24

cos



34

K



2172.343cos241.50

3



10

3



z

4

m

n

y

4

K

c

K



=



262.5

3

0.1258.02.0

=185.136MPa<180～350MPa

（5）计算五挡齿轮1，2的弯曲应力

z

1

=31，

z

2

=24，

y

1

=0.156，

y

2

=0.148，

T

1

=150N.m，

T

25

=123.726N.m



w1

。

2T

1

cos



12

K



2150cos221.50

3



10

3



z

1

m

n

y

1

K

c

K



=



312.25

3

0.1567.02.0

=172.301MPa<180～350MPa



w2



2T

25

cos



12

K



2123.726cos22

。

1.50

10

3

3

3



z

2

m

n

y

2

K

c

K



=



242.250.1158.02.0

=217.892MPa<180～350MPa

2.2.2轮齿接触应力σj



11







j

0.418



bd



cos



cos







z



b





T

g

E



b



r

b

sin



，



z

、

—主、从动齿轮节点处的曲率半径，mm，直齿轮



z

r

z

sin



、

b

2

2





rsin



cos



；





rsin



cos



bb

z

斜齿轮

z

、

将作用在变速器第一轴上的载荷

应力

T

emax

/2

作为计算载荷时，变速器齿轮的许用接触



j

见表3.2。

第 14

页 共 26 页

河南科技大学专业课程设计

弹性模量

E

=20.6×104 N·mm-2，齿宽

bK

c

mK

c

m

n

表2.2 变速器齿轮的许用接触应力

齿轮

一挡和倒挡

常啮合齿轮和高挡

（1）计算一挡齿轮9，10的接触应力

T

21

=456.192N.m，

T

1

=150N.m，

z

9

12

，

z

10

37

，



910

22



j

MPa

液体碳氮共渗齿轮

950～1000

650～700

渗碳齿轮

1900～2000

1300～1400



2A（

d



d



d

9

/u1）

=31.429mm，

10

=u

9

=100.573 mm



z9





d

9

d





b10



10

sin



/cos

2

22sin



/cos

2

22

22

=6.434mm =19.838mm



1T

1

E1











cos



cos







bd

9



z9



b10



j9

0.418

1502.0610

5

1



1

3

0.41810

　





72.531.429cos20cos22



6.43419.838



=

=1445.184MPa<1900～2000MPa



j10

0.418



1T

21

E1











cos



cos22



bd

10



z9



b10

456.1922.0610

5

1



1

3

0.41810

　





82.5100.573cos20cos22



6.43419.838



=

=1342.598MPa<1900～2000MPa

（2）计算二挡齿轮7，8的接触应力

T

22

=334.351N.m，

T

1

=150N.m，

z

7

17

，

z

8

37

，



78

24



2A（

d



ud



d

8

/u1）

8

=91.964mm =40.036mm，

7



d

8

d

7

2



b8

sin



/cos24



z7

sin



/cos

2

24

22

=18.672mm =8.579mm



j7



1T

1

E1





0.418





cos



cos24





z8



b7



bd

7



第 15

页 共 26 页

河南科技大学专业课程设计

1502.0610

5

1



1

3

0.41810

　





72.2540.036cos20cos24



18.6728.579



=

=1212.385MPa<1300～1400MPa



j8

0.418



1T

22

E1











cos



cos24



bd

8



z7



b8

334.3512.0610

5

1



1

3

0.41810

　





2.25891.934cos20cos24



18.6728.579



=

=1132.459MPa<1300～1400MPa

（3）计算三挡齿轮5，6的接触应力

T

23

=240.028N.m，

T

1

=150N.m，

z

5

21

，

z

6

34

，



56

22



2A（

d



ud



d

5

/u1）

5

=84.412mm =49.830mm，

6



b6





d



d

6



z5



5

sin



/cos

2

22sin



/cos

2

22

22

=17.003mm ，=10.134mm



1T

1

E1











cos



cos22





b6



z5



bd

5





j5

0.418

1502.0610

5

1



1

0.418

　

3



10



2.25749.830cos20cos22



10.13417.003



=

=1060.116MPa<1300～1400MPa



j6



1

T

23

E

1





0.418





cos



cos22





b6



z5



bd

6



240.0282.0610

5

1



1

0.418

　

3



10



2.25884.412cos20cos22



10.13417.003



=

=987.396MPa<1300～1400MPa

（4）计算四挡齿轮3，4的接触应力

T

24

=172.343N.m，

T

1

=150N.m，

z

3

23

，

z

4

26

，



34

24



2A（d



ud



d

3

/u1）

3

=71.560mm =60.440mm，

4



b4





d



d

4

sin



/cos

2

24



z3



3

sin



/cos

2

24

22

=14.579mm，=12.897mm



1T

1

E1











cos



cos24





b4



z3



bd

3



第 16

页 共 26 页



j3

0.418

河南科技大学专业课程设计

1502.0610

5

1



1

3

0.41810

　





72.560.440cos20cos24



12.89714.579



=

=873.056MPa<1300～1400MPa



j4

0.418



1T

24

E1











cos



cos24



bd

4



z3



b4

172.3432.0610

5

1



1

3

0.41810

　





2.5871.560cos20cos24



12.89714.579



=

=740.923MPa<1300～1400MPa

（5）五挡齿轮1，2的接触应力

T

1

=150N.m，

T

25

=123.726N.m，

z

1

27

，

z

2

22

，



12

22



2A（



ud

1



=60.649mm

d

1

/u1）

=71.351mm，

d

2



z1



d

1



d





b2



2

sin



/cos

2

22sin



/cos

2

22

22

=14.476mm，=11.796mm



1T

1

E1











cos



cos22





z1



b2



bd

1





j1

0.418

1502.0610

5

1



1

0.418

　

3



10



2.5771.351cos20cos22



14.47611.796



=

=833.087MPa<1300～1400MPa



j2



1

T

25

E

1





0.418





cos



cos22





z1



b2



bd

2



123.7262.0610

5

1



1

0.418

　

3



10



2.5860.649cos20cos22



14.47611.796



=

= 783.954MPa<1300～1400MPa

（6）计算倒挡齿轮11，12，13的接触应力

T

倒

=372.849N.m，

T

1

=150N.m，

z

11

21

，

z

12

13

，

z

13

34



85



32.5

mm

d

13



52.5

mm

d

12

mm

d

11



z12





d



d

12



b13



13

sin20sin20

22

=5.558mm， =14.536mm



d

11

sin20

2

=8.978mm

第 17

页 共 26 页



z11





b11



河南科技大学专业课程设计

TE



11







j11

0.418





cos







z12



b11



bd

11



230.2342.0610

5



11



0.418

　

3



10



2.5852.5cos20



5.5588.978



=

=564.157MPa<1900～2000MPa



j12

0.418



1T

1

E1











cos







z12



b11



bd

12



1502.0610

5



11



0.418

　

3



10



2.5832.5cos20



5.5588.978



=

=1604.646MPa<1900～2000MPa



j13

0.418

T（）E



11



1

z

13

/z

11









cos







z11



b13



bd

13



230.2342.0610

5



11



0.418

　

3



10



2.5852.5cos20



8.97814.536



=

=12303150MPa<1900～2000MPa

第3章 轴的设计与计算及轴承的选择与校核

3.1轴的设计计算

3.1.1 轴的工艺要求

倒挡轴为压入壳体孔中并固定不动的光轴。变速器第二轴视结构不同，可采用渗

碳、高频、氰化等热处理方法。对于只有滑动齿轮工作的第二轴可以采用氰化处理，

但对于有常啮合齿轮工作的第二轴应采用渗碳或高频处理

[14]

。第二轴上的轴颈常用做

滚针的滚道，要求有相当高的硬度和表面光洁度，硬度应在HRC58～63，表面光洁度

不低于▽8。

[14]

对于做为轴向推力支承或齿轮压紧端面的轴的端面，光洁度不应低于▽7，并规定

其端面摆差。一根轴上的同心直径应可控制其不同心度

[15]

。

对于采用高频或渗碳钢的轴，螺纹部分不应淬硬，以免产生裂纹。

对于阶梯轴来说，设计上应尽量保证工艺简单，阶梯应尽可能少

3.1.2 初选轴的直径

传动轴的强度设计只需按照扭转强度进行计算，输入轴轴颈

[16]

。

第 18

页 共 26 页

河南科技大学专业课程设计

dc

3

74

p

3

n

=103×

5653

=24.27mm 取整后d=25mm

图3.1 轴的示意图

3.1.3 轴的强度计算

轴的刚度验算

若轴在垂直面内挠度为

f

c

，在水平面内挠度为

f

s

和转角为δ，可分别用式计算

F

r

a

2

b

2

64F

r

a

2

b

2

f

c



3EIL

3



ELd

4

F

t

a

2

b

2

64F

t

a

2

b

2

f

s



3EIL

3



ELd

4





F

r

ab



ba



64F

r

ab



ba





3EIL3



ELd

4

式中：

E

—弹性模量（MPa），

E

=2.1×105MPa；

4

I



d64

；

d

—轴的直径（mm）

I

—惯性矩（mm4），对于实心轴，，花键处按

平均直径计算；

轴的全挠度为

ff

c

2

f

s

2

0.2

mm。

轴在垂直面和水平面内挠度的允许值为



f

c



=0.05～0.10mm，



f

s



=0.10～0.15mm。

齿轮所在平面的转角不应超过0.002rad。

变速器中一挡所受力最大，故只需校核一挡处轴的刚度与挠度

输入轴刚度

第 19

页 共 26 页

河南科技大学专业课程设计

图3.2 输入轴受力分析图

一挡齿轮所受力

F

t9

9271.85

N，

F

r9

3635.38

N

d

1

35

mm，

a

9

64mm

，

b

9

155

mm

L219

mm

f

c

9



64F

r9

a

9

b

9

3

ELd

1

4

22

～

0.10mm

=0.035mm

0.05

22

64F

t9

a

9

b

9

f

s9



3



d

1

4

EL

=0.090

0.10

～

0.15mm

f

9



2

f

c

2

9

f

s9

0.096mm0.2mm



9



64F

r9

a

9

b

9



b

9

a

9



3



ELd

1

4

=-0.000323rad



0.002rad

输出轴刚度

图3.3 输出轴受力分析图

F

t10

9144.16

N，

F

r10

3586.30

N

第 20

页 共 26 页

河南科技大学专业课程设计

d

21

99.764

mm，

a

10

64mm

，

b

10

155

mm

L219

mm

f

c10

64F

r10

a

10

b

10



4

3



ELd

21

2

22

～

0.10mm

=0.020mm

0.05

2

64F

t10

a

10

b

10

f

s10



4

3



d

21

EL

=0.052

0.10

～

0.15mm

f

10



2

f

c

2

10

f

s10

0.056mm0.2mm



10



64F

r

10

a

10

b

10



b

10

a

10



3



ELd

21

4

=0.00019rad



0.002rad

输入轴的强度校核

第 21

页 共 26 页

河南科技大学专业课程设计

图3.4 输入轴的强度分析图

一挡时挠度最大，最危险，因此校核。

d

9

32.356mm

F

r9



F

t9



2T

1

9271.85N

d

9

R

VA

LF

r9

L

2

F

t9

tan



3635.38N

cos



F

a9

F

t9

tan



3721.63N

R

VA

1)竖直平面面上

得 =1062.39N

竖直力矩

M

C

=

M

S

2)水平面内上

R

HA

、

R

HB

和弯矩

F

a

F

HA



d

F

t9

155

2

M

S

R

219

由以上两式可得

HA

=6483.79N，=

按第三强度理论得：

22

MM

C

M

S

T

1

2

164671.09

2

1004987.02

2

150000

2

1029376.258





32M

309.69MPa







400MPa



d

1

3

F

t10



2T

21

9144.16N

d

10

输出轴强度校核

d

10

99.764mm

F

r10



R

VA1

LF

r10

L

2

F

t10

tan



3586.30N

cos



F

a10

F

t10

tan



3670.37N

R

VA1

M

C

1)竖直平面面上

得 =1048.05N 竖直力矩

M

S

=

2)水平面内上

R

HA

、

R

HB

和弯矩

F

a

F

HA1



d

F

t10

155

2

219

由以上两式可得

R

HA1

=5653.89N，

按第三强度理论得：

M

S

=

第 22

页 共 26 页

河南科技大学专业课程设计

222

MM

C

M

S

T

21

1162447.93

2

5653.89

2

456129

2

998776.55





32M

10.25MPa







400MPa



d

1

3

3.2轴承的选择及校核

3.2.1输入轴的轴承选择与校核

由工作条件和轴颈直径初选输入轴的轴承型号，30205（左右），由《机械设计

C

ro

37000N

，手册》查得代号为30205的圆锥滚子轴承

C

r

32200N

，e=0.37,Y=1.6;

轴承的预期寿命：

L

h

=10×300×8=24000h

校核轴承寿命

Ⅰ）、求水平面内支反力

R

H1

、

R

H2

和弯矩

M

H

R

H1

+

R

H2

=

F

t9

，

F

t9

L

1

R

H1

L

由以上两式可得

R

H1

=2572.99N，

R

H2

=1062.39N

Ⅱ）、内部附加力

F

S1

、

F

S2

，由机械设计手册查得Y=1.6

F

S2

R

H2

/2Y322.62N

F

S1

R

H1

/2Y804.06N

F

a1

Ⅲ）、轴向力和

F

a2

由于

F

a9

F

S2

3721.62322.624044.24NF

S1

804.06N

所以左侧轴承被放松，右侧轴承被压紧

F

a1

F

a9

F

S2

3721.62322.624044.24N

F

a2

F

S2

322.62N

，

Ⅳ）、求当量动载荷

查机械设计课程设计得

C

r

32200N

C

ro

37000N

F

F

a1

1.11e,

a2

e,

F

r9

F

r9

故右侧轴承X=0.67 左侧轴承X=0.4

径向当量动载荷

P

r

f

p

(XF

r1

YF

a2

)

=1.2×（0.67×2572.99+1.6×322.62）=2688.11N

校核轴承寿命

预期寿命

l

h1

103008124000h

第 23

页 共 26 页

河南科技大学专业课程设计

10

6



C



L

h





60n



P



，



为寿命系数，对球轴承



=3；对滚子轴承



=10/3。



n

n

emax

3800

1187.5r/min

i

g1

3.2



10/3

=55229.2h＞=24000h合格

3.2.2 输出轴轴承校核

初选输出轴的轴承型号，30206（左右），由《机械设计手册》查得代号为30206

的圆锥滚子轴承

C

r

43200N

，

C

ro

50500N

，e=0.37,Y=1.6;轴承的预期寿命：

L

h

=10×300×8=24000h

10

6



C

r



10

6



32200





L

h







60n



P601187.52688.11





r



L

,

h

校核轴承寿命

Ⅰ）、求水平面内支反力

R

H1

、

R

H2

和弯矩

M

H

R

H1

+

R

H2

=

F

t10

，

F

t10

L

1

R

H1

L

由以上两式可得

R

H1

=2538.25N，

R

H2

=1048.05N

Ⅱ）、内部附加力

F

S1

、

F

S2

，由机械设计手册查得Y=1.6

，

F

S2

R

H2

/2Y327.52N

F

S1

R

H1

/2Y793.20N

F

a1

Ⅲ）、轴向力和

F

a2

由于

F

a10

F

S2

3670.37327.523997.89NF

S1

793.20N

所以右侧轴承被放松，左侧轴承被压紧

FF

S2

327.52N

F

a1

F

a9

F

S2

3997.89N

，

a2

Ⅳ）、求当量动载荷

查机械设计课程设计得

C

r

43200N

C

ro

50500N

FF

a1

e,

a2

e,

F

r10

F

r10

故右侧轴承X=0.67 左侧轴承X=0.4

径向当量动载荷

P

r

f

p

(XF

r1

YF

a2

)

=1.2×（0.67×2538.25+1.6×327.52）=2669.59N

校核轴承寿命

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河南科技大学专业课程设计

预期寿命

l

h1

103008124000h

10

6



C



L

h





60n



P



，



为寿命系数，对球轴承



=3；对滚子轴承



=10/3；



10

6



C

r



10

6



4320000





L

h







60n



P601187.52669.59





r





10/3

L

,

h

故该轴承合格

=150426.9h＞=24000h

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河南科技大学专业课程设计

结 论

本次设计的变速器是以捷达参数为依据，乘用车两轴变速器，通过排量选择中心

距的大小，齿轮的模数等，确定倒挡的布置形式，确定齿轮的压力角，螺旋角，齿宽，

齿形系数等，然后计算变速器的各挡传动比，各齿轮的参数，通过变为系数图查找计

算变为系数，然后对各挡齿轮进行变位。然后简要的介绍了齿轮材料的选择原则，对

齿轮进行校核。通过最小轴颈的计算，选择轴承，确定轴各段的长度和轴颈大小。对

轴和轴承进行校核计算。

对于本次设计的变速器来说，其特点是：扭矩变化范围大可以满足不同的工况要

求，结构简单，易于生产、使用和维修，价格低廉，而且采用结合套挂挡，可以使变

速器挂挡平稳，噪声降低，轮齿不易损坏。在设计中采用了5+1档手动变速器，通过

较大的变速器传动比变化范围，可以满足汽车在不同的工况下的要求，从而达到其经

济性和动力性的要求；变速器挂档时用同步器，虽然增加了成本，但是使汽车变速器

操纵舒适度增加，齿轮传动更平稳。本着实用性和经济性的原则，在各部件的设计要

求上都采用比较开放的标准，因此，安全系数不高，这一点是本次设计的不理想之处。

参考文献

1.《汽车构造》

2.《汽车理论》

3.《汽车设计》

4.《机械设计手册》

5.《汽车拖拉机地盘构造图册》

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