2024年4月28日发(作者：音响效果最好的品牌)

2024年邵阳市初中联考试题卷

九年级数学

温馨提示:

(1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时量为120分钟,满分为120分;

(2)请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上;

(3)请你在答题卡上作答,答在本试题卷上无效.

一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.

在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的)

1.

下列实数中,最小的数是

2.

剪纸艺术是我国民间传统文化之一,在下列剪纸作品中,不是轴对称图形的是

A.3B.1C.0D.

-

2

3.2023年8月29日华为公司上市的华为Mate60手机搭载的是自主研发的麒麟900处理

器,这款处理器是华为首款采用5

nm制程技术的手机芯片,1nm

=

0.000000001m.其中

数据5

nm用科学记数法表示为5

×

10

n

m,则n的值为

4.

如图(一),直线l

1

∥l

2

,分别与直线l交于点A,B,把一块含30°角的三角尺按如图所示的

A.8B.

-

8C.9D.

-

9

位置摆放.若∠1

=

50°,则∠2的度数是

A.130°

B.100°

C.90°

D.70°

图(一)

5.

下列运算正确的是

A.3a

+

a

2

=

3a

3

B.(

-

3a

3

)

2

=

6a

6

C.a

2

·a

3

=

a

5

D.(a

-

b)

2

=

a

2

-

b

2

2024年邵阳市初中联考试题卷(九年级数学)　第　1页(共6页)

6.

如图(二)是某公司1~7月份生产量增长率(相对

于上月的增长率)统计图,仔细观察图形,下列说法

正确的是

A.1~7月份生产量有增有减.

B.1月份的生产量最大.

C.1~7月份开始生产量下降,后来生产量回升.

7.

已知二次函数y

=

ax

2

+

bx

+

c(a≠0,其中b>0,

c>0),则该函数的大致图像是

D.这七个月中,生产量增长率从6月份开始回升.

图(二)

8.

如图(三),如果AD∥BE∥CF,则下列各式错误的是

A.

C.

ABEF

=

DEBC

B.

D.

ABDE

=

BCEF

DFDE

=

ACAB

BCAC

=

EFDF

9.

若关于x的一元二次方程2x

2

-

4x

+

m

=

0无实数根,则反比例函数y

=

象限是

A.第一、二象限

m

-

2

的图象所在的

x

图(三)

10.

如图(四),在平面直角坐标系xOy中,△AOB为等腰直角三角形,∠AOB

=

90°,若点A的

坐标为(2,3),则点B的坐标为

A.(

-

3,2)

B.(

-

2,3)

C.(3,2)

B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限

二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)

11.

分解因式:3a

-

27

=

　　　　.

D.(2,

-

2)

图(四)

2

12.

如图(五),在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,连接AC,BD,

相交于点O.请增加一个条件,使得四边形ABCD是矩形,增

加的条件为　　　　　　　　(填一个即可).

13.

已知方程(x

-

2)(x

+

4)

=

3(x

+

4)的根是x

1

,x

2

,则x

1

+

x

2

的值是

　　　　.

图(五)

14.

若一组数据x

1

,x

2

,x

3

,…,x

n

的平均数为4,方差为2,则x

1

-

1,x

2

-

1,x

3

-

1,…,x

n

-

1的方

差为　　　　.

2024年邵阳市初中联考试题卷(九年级数学)　第　2页(共6页)

15.

如图(六),点A在反比例函数y

=

16.

如图(七),CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点,若入射角为

CD

=

21,则tanα的值为　　　　　.

△ABO的面积是4,则k

=

　　　　.

k

(k为常数,k≠0,x<0)的图象上,AB⊥x轴于点B,若

x

α,反射角为β(反射角等于入射角),AC⊥CD于点C,BD⊥CD于点D,且AC

=

6,BD

=

8,

图(六)

17.

已知关于x的分式方程

18.

两千多年前,古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割,即:点P是线段AB上一点(AP>

BP),若满足BP∶AP

=

AP∶AB,则称点P是AB的黄金分割点.如图(八)所示的五角星

中,AD

=

BC,且C,D两点都是AB的黄金分割点,若CD

=

1,则AB的长是　　　　　　.

三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每题8分,第26题10分,共66分.解答应写出

必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

19.

计算:

x

+

5

2k

-

4

=

有增根,则k的值为　　　　.

x

-

3

3

-

x

　　

图(七)

　　

图(八)

0

3

-

2

+-

8

+

(π

-

3.14)

+

2cos30°.

3

20.

先化简:

(

21

a

-

1

+÷

,再从a

=

1,2,3中选取一个合适的数代入求值.

a

+

3a

-

3a

-

3

)

2024年邵阳市初中联考试题卷(九年级数学)　第　3页(共6页)

21.

如图,点O为△ABC内任意一点,连接OA,OB,OC,点D,E,F分别为AC,BC,OC的

中点,连接DE,EF,FD.

(1)求证:△DEF∽△ABO;

(2)当∠AOB

=

90°,AO

=

8,BO

=

6时,求△DEF的面积.

22.2023年9月,为了更好地落实“双减”政策,增强课后服务的时效性,某中学定于每周二、

周四下午进行兴趣社团课“走班制”,开设了5类兴趣社团课(每位学生均只选其一):

A.音乐;B.体育;C.美术;D.信息技术;E.演讲.为了了解该校学生的参与情况,现随机

抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

根据图中信息,解答下列问题:

(1)此次调查的学生人数为

(2)求“C”类兴趣社团课所对应扇形的圆心角的度数;

人,并补全条形统计图;

(3)该校现有学生1800人,请你估算该校参加“D”类兴趣社团课的学生有多少人?

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23.

某景区为给游客提供更好的游览体验,拟在如图①景区内修建观光索道.设计示意图如

图②所示,以山脚A为起点,沿途修建AB,CD两段长度相等的观光索道,最终到达山顶

D处,中途设计了一段与AF平行的观光平台BC.索道AB与AF的夹角为15°,CD与水

平线夹角为45°,点B的垂直高度BE为130

m,DF⊥AF,垂足为点F.(图中所有点都在

同一平面内,点A,E,F在同一水平线上.)

(1)求索道AB的长(结果精确到1m);

(2)求山顶点D到水平地面的距离DF的长(结果精确到1m).

(参考数据:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,2≈1.41)

24.

某商场同时采购了A,B两种品牌的运动装,第一次采购A品牌运动装10件,

B

品牌运动

装30件,采购费用为8600元;第二次只采购了B品牌运动装50件,采购费用为11000元.

(1)求

A,B两种品牌运动装的采购单价分别为多少元每件?

(2)商家通过一段时间的营销后发现,B品牌运动装的销售明显比A品牌好,商家决定

采购一批运动装,要求:①采购B品牌运动装的数量是

A

品牌运动装的2倍多10

件,且A品牌的采购数量不低于18件;②采购两种品牌运动装的总费用不超过

15000元,请问该商家有哪几种采购方案?

2024年邵阳市初中联考试题卷(九年级数学)　第　5页(共6页)