2024年4月25日发(作者：cydia必备源)

第16届希望杯小学四年级奥数考前训练100题

学前知识点梳理

主要针对“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有：

1.整数的四则运算，运算定律，简便运算。

2.基本图形，图形的拼组（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。

3.角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。

4.整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。

5.几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。

6.数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。

7.生活数学（钟表，时间，人民币，位置与方向，长度，质量的单位）。

8.应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。

考前

1.计算：8×27×25。

2.计算：9+98+987+9876。

3.计算：2-4+6-8+10-12+…-48+50。

4.计算:2017×2016+2016×2014-2015×2016-2015X2017。

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100题选讲

5.计算:15÷7+68÷14。

6.已知999999÷（a÷2)=142857，求a

7.某数被27除，商是8，余数是5，求这个数。

8.定义：A*B=（A+3)×（B-2)，求15*17。

9.除法算式△÷7=12……□中，余数最大是多少？

10.有5个连续偶数之和恰好等于4个连续奇数之和，如4+6+8+10+12=7+9+11+13。请写出一个符

合要求的式子。

11.将36表示成三个大于1的自然数的乘积（不考虑三个自然数的相乘顺序）。共有几种不同的

表示方法？

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12.用数字2，0，1，7可以组成多少个不重复的三位数？

13.用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，

得到的结果是45，则正确的结果应该是多少？

14.如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，

求余数？

15.2017和某个小于100的自然数的和正好等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数。

16.某两位数的十位数字与个位数字互换后，新数比原数大36，求原来的两位数。

17.

abc

是一个三位偶数，已知b是c的三倍，且b=a+c，求

abc

。

18.在乘法运算15×16×17×18×19×20×21×22×23×24×25的计算结果中，最后有多少个连

续的0？

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19.在2018后面加一个两位数，使它成为一个能被7整除的六位数，则这个两位数最大的是多

少？

20.求能同时被3，5，7整除的最小的五位数。

21.用一个自然数分别去除25，38，43，三个余数之和为18，求这个自然数。

22.一个数被3除余2，被5除余4，被7除余6，则这个数最小是几？

23.自然数a是3的倍数，a-2是4的倍数，a-3是5的倍数，则a最小是多少？

24.a，b，d是一位数字，并且

ab

-

cd

=21，

cd1

-

1ab

=6，则

ad

等于多少。

25.求能被2，3，5整除的最小四位数。

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26.488□是一个四位数，数学老师说:“我在这个口中先后填人3个数字，所得的3个四位数，依

次可被9，11，7整除。”数学老师先后填人的3个数字和是多少？

27.从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个组成两位数，这些两位数中，3的倍数有多少

个？

28.已知x，y是大于0的自然数，且x+y=100。若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不

同取值有几对？

29.如图1的算式中，A，B，C，D，E，F表示不同的一位数，求A，B，C，D，E，F表示的数。

30.在1

31.在1到200之间去掉所有完全平方数，剩下的自然数的和是多少？

500中，不能被2整除，也不能被3整除，又不能被5整除的数有多少个？

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32.如图2，共端点A的射线a与d互相垂直，a与c的夹角是60°。b与d的夹角是45°，求b

与c夹角的度数。

33.如图3，在正方形ABCD中，CM=3BM，若梯形AMCD的周长比△ABM的周长大6，求正方形的边

长。

34.将同样的两张正方形透明塑料薄片部分重合地放于桌面上（如图4，S+S=正方形)，已加ABCD

的周长是60厘米，求长方形ABCD的面积。

35.如图5，一只小蚂蚁从点A出发，沿折线爬行一周，问:小蚂蚁爬行了多少米？

36.一个长方形的长和宽都增加3厘米后，长方形的面积增加了63平方厘米，求原长方形的周

长。

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37.用长是22厘米的铁丝围成一个长和宽都是整厘米数的长方形，有几种方法？

38.如图6，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180°，图中比平角小的角有多少个？

39.如图7用11个边长为1的正方形卡片拼成数字“2”，求图中长方形的个数（不包括正方

形）。

40.数一数，图中共有多少个平行四边形？

41.数一数，图中有多少个三角形？

42.数一数，图中有多少个三角形？

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43.已知一列数:1，3，4，7，11，18，…，这列数的第10个是多少？

44.有白棋子和黑棋子共2018枚，按照图11的规律从左到右排成一行，其中黑棋子多少枚？

45.观察下面按一定规律排列的一列数：

1，，，，，，，，，，，……

求第2017个数。

46.如图12，用小正方形摆成下列图形，按摆放规律，第25个图形需要多少个小正方形？

1121231234

2334445555

47.如图13所示的数字是电子表中经常可见的数字2和5的表示形式，把图中左边的数字2向右

翻转一次可得到右边的数字5，再向右翻转一次又会得到原来的数字2，那么将图2所示的数字25

翻转一次得到的数字是多少？

48.有张，王，李三个工人，甲、乙、丙三个工厂，以及车工，钳工和电工三种工作，已知：

①王不在甲厂；②张不在乙厂；③在甲厂的不是钳工；④在乙厂的是车工；⑤王不是车工。

这三个人分别在哪个工厂，干什么工作？

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49.一个两位数除以它的各位数字之和，余数最大是多少？

50.5个人围成一圈做游戏，每人都有一袋小石子。游戏开始时，第一个人给第二个人1颗石子，

第二个人给第三个人2颗石子，第三个人给第四个人3颗石子，第四个人给第五个人4颗石子，

第五个人给第一个人5颗石子，……，如此操作5圈后所有人袋中的石千都一样多。若所有石子

的总数为1990颗，问游戏前每个人袋中分别有多少颗石子？

51.将2017个小球放到10个箱子中，要求每个箱子中的小球的数目中都带有数字7.请给出一种摆

放方法。

52.箱子里有2018个小球，编号分别为1，2，3，…，2018。现从箱子中摸出1616个小球，将它

们的编号相乘，求积的个位数字。

53.自然数n的十位数字是4，个位数字是2，各个数位上的数字之和为42，且是42的倍数，求

满足上述条件的最小的自然数。

54.一副扑克牌有52张，依惯例A，J，Q，K依次视为1点，11点，12点，13点，任意抽出若干

张牌，不计花色，如果抽出的牌中必定有3张牌的点数相同，那么至少要取几张牌？如果抽出的

牌中必定有2张牌的点数之和等于15，那么至少要取几张牌？

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55.小明、小强、小红三个人在一起玩捉速藏的游戏，小明对小强说:“我在你的正北方5米

处”，小红对小强说:“我在你的正南方6米处”。若小强走1米需要6步，那么先抓小明再去抓

小红一共需要走多少步？

56.10个50g的砝码和5个100g的砝码同时放在天平的左右两侧才能使天平保待平衡，那么在天

平左侧放2个1kg的砝码，右侧放6个300g的砝码，要使天平保持平衡还要在右侧放几个50g的

砝码。

57.在一个周长是200米的池塘周围植树，每隔5米植一棵，需要准备多少棵树苗？

58.在120米长的跑道右侧插16面彩旗，求相邻两面彩旗之间的距离。

59.今年，小军4岁，爸爸31岁，再过多少年爸爸的年龄是小军的4倍。

60.亮亮比晶晶小6岁，16年后亮亮的年龄是晶晶今年的年齡的2倍，问:晶晶今年几岁？

61.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？

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62.2011年，妈妈的年齡等于她的两个孩子的年龄和的5倍，2017年她的年龄等于两个孩子的

年龄和的2倍。求2018年时妈妈的年龄。

63.某学习小组数学成绩的统计图如图14，求该小组的平均成绩。

64.统计十位同学在一次数学考试中的成绩，已知前四名的平均分是93分，后六名的平均分比十

人的总平均分少6分，求这十位同学的平均分。

65.李家承包了100亩地种玉米，亩产量600斤，刘家比李家少承包了20亩，结果两家的总产量

相同，问：

（1)刘家玉米的总产量是多少斤？

（2)李家玉米的亩产量比刘家的少多少斤？

66.橘子、苹果、梨共有六箱，这六箱水果的重量（单位：千克)分别为:15，16，18，19，20，

31，其中苹果的重量是梨的一半，橘子只有一箱。这六个箱子中分别装的是什么水果？

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67.每本书的版权贞上都印有:开本、印张，字数，定价等等。

如:“开本:720mm*960mm 1/16 印张:12 字数:240千字”。

求这本书平均每页有多少字？（注:16开，即1个印张16页)

68.某校规定语文，英语，数学三料考试成绩的平均分在95分以上才有可能被评为三好学生，若

在一次期末考试中，希希语文考了96分，英语考了92分，那么他数学至少得多少分才有可能被

评为三好学生？

69.1个西瓜可换5个苹果，2个苹果可换3根香蕉，5根香蕉可换8个桃子，那么60个桃子可换

几个西瓜？

70.7头牛可换16只羊，2只羊可换21只兔，则3头牛可换多少只兔？

71.有两块地，平均亩产粮食650千克，其中第一块地5亩，亩产粮食670千克。如果第二块地亩

产粮食645千克，第二块地有多少亩？

72.妈妈去市场买菜，已知买肉和鸡蛋共用了77元，买鸡蛋和青架共用了60元，买肉和青菜共用

了103元，那么，买青菜用了多少钱？

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73.已知5个连续奇数的和是125，求其中最小的奇数。

74.2018是4个连续自然数的和，其中最大的数是多少。

75.两个数的和是900，其中较大数是较小数的19倍，则这两个数分别是多少？

76.甲、乙，丙三数之和为180，乙比丙的3倍少2，甲比丙的2倍多8，求甲、乙、丙三数。

77.8个连续的自然数从小到大排列，若后5个数的和比前3个数的和的2倍大12，求这8个数中

最小的数。

78.甲、乙两校共有学生432人，为了照顾学生就近人学，经协商由甲校调入乙校16人，这样甲

校比乙校还多24人。问甲、乙两校原来各有多少人？

79.学校里有排球24个，足球的个数比排球的2倍少5个，学校有排球、足球共多少个？

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80.某商店从皮具厂以每个100元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了8100元。这个商店从

这60个皮箱上共获得多少利润？每个皮箱盈利多少元？

81.买5斤西红柿用了12元，比买6斤茄子少用了1元8角。求每斤茄子的价钱。

82.小娟同学去文具店买笔，已知水彩笔1元7角一支，圆珠笔1元2角一支，她带了15元钱正

好用完。则小娟购买了多少支水彩笔和多少支圆珠笔？

83.甲盒和乙盒内分别放有51个和78个乒乓球，要使甲盒内乒乓球的个数是乙盒内乒乓球个数的

两倍，需要从乙盒中取出多少个乒乓球放入甲盒？

84.有1元，5元，10元的人民币共46张，面值共计200元，已知1元的比5元的多4张，那么

10元人民币有几张？

85.一名商人购进1000个万花筒，每销售一个可以获得2元的利润，每遇到一个残次品则会损失8

元，全部售完后，商人共获得1900元利润，问:这批万花筒中有多少个残次品？

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86.解放军某部野外拉练，晴天每天行50千米，雨天每天行40千米，12天内共行550千米，问这

期间有多少天是雨天？

87.秋天到了，姐姐和妹妹一起去捡地上的枫叶，姐姐捡五角枫（一片树叶有玉个角)，妹妹捡三

角枫（一片树叶有三个角)，若姐姐妹妹捡的枫叶共有102个角，且姐姐比妹妹捡的枫叶数量多6

片，问:姐姐和妹妹分别捡了多少片枫叶？（所有枫叶的角都是完整的)

88.袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑

子和2个自子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下27个，求袋中原有白子的个数。

89.把40枚棋子分成27堆，其中每堆中的棋子数为1，2或3。如果只有1枚棋子的堆数是其余堆

数的2倍，那么恰含2枚棋子的有几堆？

90.已知2017年的元旦是星期日，那么在2017年11月11是星期几？

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91.一个牧场上长满了牧草，牧草每天均速地生长，17头牛30天可将草吃完，19头牛20天可将

草吃完。现有若干头牛吃了5天后，卖掉了3头牛，余下的牛再吃2天便将草吃完。问:原有多少

头牛吃草（草均匀生长)。

92.一个牧场上长满了牧草，牧草每天匀速地生长。16只羊吃20天可将草吃完，20只羊15天可

将草吃完。现在牧场上有12只羊吃牧草，5天后，又增加了12只羊，还要多少天可以将牧场上的

牧草吃完？

93.甲、乙两个机器人分别从A，B两点同时出发，相向而行。甲到达B点时，乙距离点A还差12

米，乙到达A点时，甲超过B点20米，求A，B两点间的距离。

94.甲、乙两人分别从A，B两地以65米/分和55米/分的速度同时出发相向而行，10分钟后相

遇，求A，B两地的距离是多少米，并求出相遇点距离A，B两地的中点多少米？

95.乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛，兔子的速度是乌龟速度的15倍。但兔子在比赛

的过程中休息了一会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，面此时兔子还差100米才到终点。则在

兔子休息期间乌龟爬行了多少米。

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