2024年4月9日发(作者：小米京东自营旗舰店)
2020 - 2021
学年江苏苏州市七年级数学第二学期期中测试试卷
一．选择题（共
8
小题）
.
1
．华为麒麟
990
芯片采用了最新的
0.000000007
米的工艺制程，数
0.000000007
用科学记数
法表示为（ ）
A
．
7
×
10
﹣
9
B
．
7
×
10
﹣
8
C
．
0.7
×
10
﹣
9
D
．
0.7
×
10
﹣
8
2
．下列计算正确的是（ ）
A
．
a
3
+a
2
＝
a
5
B
．
a
3
•
a
2
＝
a
5
C
．（
2a
2
）
3
＝
6a
6
D
．
a
6
÷
a
2
＝
a
3
3
．下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A
．
1
，
2
，
3
B
．
5
，
12
，
13
C
．
4
，
5
，
10
D
．
3
，
3
，
6
4
．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A
．
2x+y
＝
z
﹣
3
B
．
xy
＝
5
C
．
+5
＝
3y
D
．
x
＝
y
5
．若（
x
﹣
3
）（
2x+m
）＝
2x
2
+nx
﹣
15
，则（ ）
A
．
m
＝﹣
5
，
n
＝
1
B
．
m
＝
5
，
n
＝﹣
1
C
．
m
＝﹣
5
，
n
＝﹣
1
D
．
m
＝
5
，
n
＝
1
6
．将方程
2x
﹣
y
＝
4
改写成用含
x
的式子表示
y
的形式，结果是（ ）
A
．
y
＝
2x+4
B
．
y
＝
2x
﹣
4
C
．
x
＝
y+2
D
．
x
＝
y
﹣
2
7
．
BC
∥
DE
；如图，把△
ABC
沿线段
DE
折叠，使点
A
落在点
F
处，若∠
B
＝
50
°，则∠
BDF
的度数为（ ）
A
．
40
°
B
．
50
°
C
．
80
°
D
．
100
°
8
．如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积
关系得到的等式是（ ）
A
．
a
2
﹣
b
2
＝（
a+b
）（
a
﹣
b
）
C
．
a
2
﹣
2ab+b
2
＝（
a
﹣
b
）
2
B
．
a
2
+2ab+b
2
＝（
a+b
）
2
D
．（
a+b
）
2
﹣（
a
﹣
b
）
2
＝
4ab
第
7
题图
第
8
题图
二、填空题（共
10
小题）
.
9
．计算：
2a
•
3a
2
＝ ．
10
．如果
a
m
＝
5
，
a
n
＝
2
，则
a
2m+n
的值为 ．
11
．
x
2
+4x+m
是完全平方式，则
m
的值为 ．
12
．九边形的内角和是 ．
13
．已知是二元一次方程
2x+my
＝
1
的一个解，则
m
＝ ．
14
．如图所示，点
A
，
B
，
P
在正方形网格的格点（水平线与垂直线的交点）处，则∠
PAB+
∠
PBA
的度数等于 ．
15
．计算
0.125
8
×（﹣
8
）
7
＝ ．
16
．如图，已知∠
B
＝
30
°，则∠
A+
∠
D+
∠
C+
∠
G
＝ °．
第14题图第16题图第18题图
17
．若（
x+2
）（
x
2
﹣
ax+3
）的乘积中不含
x
的一次项，则
a
＝ ．
18
．在△
ABC
中，射线
AG
平分∠
BAC
交
BC
于点
G
，点
D
在
BC
边上运动（不与点
G
重
合），过点
D
作
DE
∥
AC
交
AB
于点
E
，∠
EDB
的角平分线所在直线交
AB
于点
H
，交
射线
AG
于点
F
，则∠
B
与∠
AFD
之间的数量关系是 ．
三、解答题（本大题共
9
小题，共
56
分）
22
．（本题
6
分）先化简，再求值：（
2x+3
）（
2x
﹣
3
）﹣（
x+1
）（
3x
﹣
2
），其中
x
＝
5
．
23
．（本题
7
分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为
1
个单位长度，△
ABC
的三
个顶点的位置如图所示．现将△
ABC
平移，使点
A
变换为点
D
，点
E
、
F
分别是
B
、
C
的对应点．
（
1
）请画出平移后的△
DEF
，并求△
DEF
的面积＝ ．
（
2
）若连接
AD
、
CF
，则这两条线段之间的关系是 ；
（
3
）请在
AB
上找一点
P
，使得线段
CP
平分△
ABC
的面积，在图上作出线段
CP
．
24.
（本题
6
分）如图，△
ABC
中，
D
是
AC
上一点，过
D
作
DE
∥
BC
交
AB
于
E
点，
F
是
BC
上一点，连接
DF.
若∠
1 =
∠
AED.
（
1
）求证：
DF
∥
AB.
（
2
）若∠
1 = 50°
，
DF
平分∠
CDE
，求∠
C
的度数
.
26
．（本题
8
分）阅读下列材料
若
x
满足（
9
﹣
x
）（
x
﹣
4
）＝
4
，求（
4
﹣
x
）
2
+
（
x
﹣
9
）
2
的值．
设
9
﹣
x
＝
a
，
x
﹣
4
＝
b
，则（
9
﹣
x
）（
x
﹣
4
）＝
ab
＝
4
，
a+b
＝（
9
﹣
x
）
+
（
x
﹣
4
）＝
5
，
∴（
4
﹣
x
）
2
+
（
x
﹣
9
）
2
＝（
9
﹣
x
）
2
+
（
x
﹣
4
）
2
＝
a
2
+b
2
＝（
a+b
）
2
﹣
2ab
＝
5
2
﹣
2
×
4
＝
17
．
请仿照上面的方法求解下面问题：
（
1
）若
x
满足（
5
﹣
x
）（
x
﹣
2
）＝
2
，求（
5
﹣
x
）
2
+
（
x
﹣
2
）
2
的值；
（
2
）已知正方形
ABCD
的边长为
x
，
E
，
F
分别是
AD
、
DC
上的点，且
AE
＝
1
，
CF
＝
3
，
长方形
EMFD
的面积是
48
，分别以
MF
、
DF
为边作正方形．
①
MF
＝ ，
DF
＝ ；（用含
x
的式子表示）
②求阴影部分的面积．
27
．（本题
10
分）（
1
）如图，已知在△
ABC
中，∠
BAC
＝
40
°，
BD
⊥
AC
于
D
，
CE
⊥
AB
于
E
，
BD
、
CE
所在直线交于点
F
，求∠
BFC
的度数；
（
2
）在（
1
）的基础上，若∠
BAC
每秒扩大
10
°，且在变化过程中∠
ABC
与∠
ACB
始终
保持是锐角，经过
t
秒（
0
＜
t
＜
14
），在∠
BFC
，∠
BAC
这两个角中，当一个为另一个的
两倍时，求
t
的值；
（
3
）在（
2
）的基础上，∠
ABD
与∠
ACE
的角平分线交于点
G
，∠
BGC
是否为定值，如
果是，请直接写出∠
BGC
的值，如果不是，请写出∠
BGC
是如何变化的．
参考答案与试题解析
1
．华为麒麟
990
芯片采用了最新的
0.000000007
米的工艺制程，数
0.000000007
用科学记数
法表示为（ ）
A
．
7
×
10
﹣
9
B
．
7
×
10
﹣
8
C
．
0.7
×
10
﹣
9
D
．
0.7
×
10
﹣
8
【分析】绝对值小于
1
的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为
a
×
10
﹣
n
，与较大
数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数
字前面的
0
的个数所决定．
解：数
0.00 000 0007
用科学记数法表示为
7
×
10
﹣
9
．
故选：
A
．
2
．下列计算正确的是（ ）
A
．
a
3
+a
2
＝
a
5
B
．
a
3
•
a
2
＝
a
5
C
．（
2a
2
）
3
＝
6a
6
D
．
a
6
÷
a
2
＝
a
3
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．
解：
A
、
a
3
+a
2
，无法计算，故此选项错误；
B
、
a
3
•
a
2
＝
a
5
，正确；
C
、（
2a
2
）
3
＝
8a
6
，故此选项错误；
D
、
a
6
÷
a
2
＝
a
4
，故此选项错误；
故选：
B
．
3
．下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A
．
1
，
2
，
3
B
．
5
，
12
，
13
C
．
4
，
5
，
10
D
．
3
，
3
，
6
【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项
进行进行逐一分析即可．
解：根据三角形的三边关系，得
A
、
1+2
＝
3
，不能组成三角形，不符合题意；
B
、
5+12
＞
13
，能够组成三角形，符合题意；
C
、
4+5
＜
10
，不能够组成三角形，不符合题意；
D
、
3+3
＝
6
，不能够组成三角形，不符合题意．
故选：
B
．
4
．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A
．
2x+y
＝
z
﹣
3
B
．
xy
＝
5
C
．
+5
＝
3y
D
．
x
＝
y
【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是
1
，
像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可．
解：
A.2x+y
＝
z
﹣
3
有
3
个未知数，故此选项错误；
B
．
xy
＝
5
是二元二次方程，故此选项错误；
C.+5
＝
3y
是分式方程，不是整式方程．故此项错误；
D
．
x
＝
y
是二元一次方程，故此选项正确．
故选：
D
．
5
．若（
x
﹣
3
）（
2x+m
）＝
2x
2
+nx
﹣
15
，则（ ）
A
．
m
＝﹣
5
，
n
＝
1
B
．
m
＝
5
，
n
＝﹣
1
C
．
m
＝﹣
5
，
n
＝﹣
1
D
．
m
＝
5
，
n
＝
1
【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出方程组，求出方程组的解即可．
解：（
x
﹣
3
）（
2x+m
）＝
2x
2
+mx
﹣
6x
﹣
3m
＝
2x
2
+
（
m
﹣
6
）
x
﹣
3m
，
∵（
x
﹣
3
）（
2x+m
）＝
2x
2
+nx
﹣
15
，
∴
m
﹣
6
＝
n
，﹣
3m
＝﹣
15
，
解得：
m
＝
5
，
n
＝﹣
1
，
故选：
B
．
6
．将方程
2x
﹣
y
＝
4
改写成用含
x
的式子表示
y
的形式，结果是（ ）
A
．
y
＝
2x+4
B
．
y
＝
2x
﹣
4
C
．
x
＝
y+2
D
．
x
＝
y
﹣
2
【分析】把
x
看做已知数求出
y
即可．
解：方程
2x
﹣
y
＝
4
，
解得：
y
＝
2x
﹣
4
，
故选：
B
．
7
．
BC
∥
DE
；如图，把△
ABC
沿线段
DE
折叠，使点
A
落在点
F
处，若∠
B
＝
50
°，则∠
BDF
的度数为（ ）
A
．
40
°
B
．
50
°
C
．
80
°
D
．
100
°
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