2024年4月7日发(作者：苹果折叠屏)

精品word完整版-行业资料分享

二元一次方程（组）含参数专题训练

xy5

例1、已知关于x，y的方程组







axby80

xy5

，解得：



x2

， 解：由题意可将x+y＝5与2x﹣y＝1组成方程组







2xy1



y3

x2

代入4ax+5by＝﹣22，得8a+15b＝﹣22①， 把







y3

x2

代入ax﹣by﹣8＝0，得2a﹣3b﹣8＝0②. 把







y3

8a15b22

，解得：



a1

将①与②组成方程组，得







2a3b80



4ax5by22

2xy1

与





有相同的解，求a，b的值．



b2

9m8n11k13

，求k的值。行知中学七年级七例2、阅读以下内容：已知实数m，n满足m+n＝5，且







8m9n10

班的三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

9m8n11k13

，再求k的值. 甲同学：先解关于m，n的方程组







8m9n10

乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值.

mn5

丙同学：先解方程组





，再求k的值.



8m9n10

（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题.

x3y4a

中，不论a取什么实数，x+y的值始终不变． （2）试说明在关于x、y的方程组







x5y3a

9m8n11k13,①

，①+②得到，17（m+n）＝11k﹣3， 解：（1）若选择乙同学的思路：







8m9n10,②

∵m+n＝5，∴17×5＝11k﹣3,解得k＝8．

x3y4a,①

（2）







x5y3a.②

由①×3+②得到：4x+4y＝12，

∴x+y＝3，∴不论a取什么实数，x+y的值始终不变．

巩固练习：

1、已知x﹣2y﹣1＝0，用含x的代数式表示y，则y＝

x2

是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m= 2、已知







y3



y5

x2

和



x1

是方程组ax+by＝15的两个解，求a﹣b的值 ． 3、已知







y10

x5

，则a＝ ． 4、已知关于x、y的二元一次方程2x﹣ay＝11的一个解是







y1

2x3y10

中，当m= 时，这个方程组有无数组解. 5、在二元一次方程组







6xmy30

xy5m

，则4x

2

﹣4xy+y

2

值为 6、已知关于x，y的二元一次方程组







x2ym1

x2

是关于x、y的方程组



axby2

的解，则a+b的值为 （ ） 7、若







y1



bxay7

A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2

8、二元一次方程3x+2y＝17的正整数解的个数是 （ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

精品word完整版-行业资料分享

2x3ay4,

9、若关于x、y的方程组





只有一个解，则 （ ）



4x(2a1)y18

A．

a

1

B．

a

1

C．

a

1

D．

a

1

4444

x3y4a

，

x5

是方程组的解；10、已知关于x，y的方程组



给出下列结论：①



②当a＝﹣2时，x、





xy3a



y1

y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；其中正确的个数是（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

11、代数式

x

2

axb

，当x=2时，其值为7；当x=-2时，其值为3，求a、b的值。

2xy6m

的解满足二元一次方程

xy

12、已知关于x、y的二元一次方程组



4

，求m的值。



35



3x4y2m

2x5y26,

与



nxmy8,

有相同的解，求m、n的值． 13、已知方程组







mxny4



3x5y36

x2y2a,

的解x、y互为相反数，求a的值． 14、若关于x、y的二元一次方程组







2x5ya6

axby2,

，甲正确地解出



x3,

，而乙因 15、行知中学七年级一班有甲、乙二人解关于x、y的方程组







cx7y8



y2

x2,

，求出a、b、c的值，并求乙将c抄成了何值？ 把c抄错了，结果解得







y2