2024年3月1日发(作者：商务笔记本排行)

四、计算题

当人们的平均收入增加20％时，某种商品的需求量增加了30％，计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需品. 1．(1)根据计算收入弹性系数的公式： (2)从其收入弹性为正值来看，该商品是正常商品；由于其收入弹性大于一，故该商品为奢侈品。

2．社会原收入水平为1000亿元，消费为800亿元，当收入增加到1200亿元时,消费增加至900亿元,请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。（1）边际消费倾向MPC＝△C／△Y＝（900－800）／(1200－1000）＝0.5；(2）边际储蓄倾向MPS＝△S／△Y＝(1200－900）－（1000－800)／(1200－1000）＝0.5.(也可以用1－MPC得出）

1．已知M＝120，PX＝20元，PY＝10元,消费者在购买X与Y商品时的组合方式，以及从X、Y中所得到的总效用如下：

组合方式 MUX／PX与MUY／PY 总效用

QX＝6 QY＝0

QX＝5 QY＝2

QX＝4 QY＝4

QX＝3 QY＝6

QX＝2 QY＝8

QX＝1 QY＝10

QX＝0 QY＝12

1／20≠0／10

2／20≠8／10

5／20≠7／10

12／20＝6／10

14／20≠5／10

16／20≠4／10

0／20≠3／10

1

67

69。5

87

85.5

80

70.5

从上表可看出，购买3单位X商品与6单位Y商品可以实现效用最大化

2．某国的边际消费倾向为0.6，边际进口倾向为0.2，请计算该国的对外贸易乘数。2．对外贸易乘数＝1／（1－边际消费倾向＋边际进口倾向)＝1／（1－0.6＋0.2)＝1。67

1。下面是某企业的产量、边际成本、边际收益情况：

边际成本（元）

2

4

6

8

10

2

4

6

8

10

10

8

6

4

2

量

产边际收益(元）

这个企业利润最大化的产量是多少?为什么?2。中央银行想使流通中的货币量增加1200万元，如果现金一存款率是0.2，法定准备率是0.1，中央银行需要在金融市场上购买多少政府债券？（1)利润最大化的原则是边际收益与边际成本相等，根据题意，当产量为6单位时，实现了利润最大化。 （2）在产量小于6时,边际收益大于边际成本，这表明还有潜在的利润没有得到，企业增加生产是有利的；在产量大于6时，边际收益小于边际成本，这对该企业来说就会造成亏损，因此企业必然要减少产量；只有生产6单位产量时,边际收益与边际成本相等，企业就不再调整产量，表明已把该赚的利润都赚到了，即实现了利润最大化。2.根据货币乘数的计算公式: ，已知cu＝0。2，r＝0.1，则 . 已知M＝1200，mm＝4,根据公式 ，H＝300万，即中央银行需要在金融市场上购买300万元的政府债券

1。某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1。2元,试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10％？1.已知Ed=0.15，P＝1.2， ，根据计算弹性系数的一般公式：将已知数据代入上式： .（元）,该商品的价格上涨0。8元才能使其消费量减少10%.

2.如果要使一国的经济增长率从6％提高到8％,在资本－产量比率为3 的前提下，根据哈罗德经济增长模型，储蓄率应有何变化？2。根 1

据哈罗德经济增长模型的公式： 。已知C＝3，G1＝6％,G2＝8％，将已知数据代入，则有：

S1＝3×6％＝18％S2＝3×8％＝24％因此，储蓄率应从18%提高到24%.

1.某种商品在价格由10元下降为6元时，需求量由20单位增加为40单位，用中点法计算这种商品的需求弹性.

１. 。

1.某企业产品价格弹性系数在0。5—2。0之间,如果明年把价格降低10%，销售量预期会增加多少？

解:根据公式：

当=-0.5时，

当=-2.0时，

因此，销售量预期会增加5％—20%之间。

2．某个国家共有1亿人，16岁以下儿童2000万人，65岁以上老年人1000万人。在全日制学校学生1400万人，家庭妇女500万人，残疾人和其他没有劳动能力者100万人，失业者500万人，其余为就业者.这个经济中劳动力参工率与失业率分别是多少?2．（1）该国的劳动力人数为：7000－2000＝5000万人，劳动力参工率为:5000/7000＝0。714. （2）该国的失业率为：500/5000＝0。1,即该国的失业率为10％

2.根据如下资料，按支出法计算国内生产总值。

项目

耐用品支出

金额（亿元) 项目

318。4 劳务

进口

公司利润

出口

居民住房支出

项目金额(亿元）

1165。7

429。9

284.5

363.7

154.4

厂房与设备支出 426

政府购买支出 748

工资和其它补助 2172.7

所得税

非耐用品支出

435.1

858。3 企业存货净变动额 56。8

解:GDP=C+I+G+（X-M）=（318.4+858.3+1165.7）+（426+154。4+56.8）+748+（363.7—429.9）=3661。4

1．20世纪70年代汽油价格上升了200％，豪华汽车(耗油大）的需求量减少了50％，这两者之间的需求交叉弹性是多少？它们之间是什么关系？1．（1)根据交叉弹性的弹性系数计算公式，将已知数据代入：（2）由于交叉弹性为负值，故这两种商品为互补关系。

2．一个经济中的消费需求为8000亿元，投资需求为1800亿元，出口为1000亿元,进口为800亿元，计算该经济的总需求，并计算各部分在总需求中所占的比例.2．(1）根据题意，C＝8000亿元，I＝1800亿元，NX＝1000－800＝200亿元，因此：YD＝C＋I＋NX＝8000＋1800＋200＝10000亿元. （2）消费需求在总需求中所占的比例为：8000/10000＝0.8，即80%。 （3）投资需求在总需求中所占的比例为：1800/10000＝0。18，即18％。 （4）国外需求在总需求中所占的比例为：200/10000＝0。02，即2％

1．某种商品的需求弹性系数为1。5，当它降价10％时，需求量会增加多少？1．已知Ed=1。5， ，根据计算弹性系数的一般公式：需求量会增加：

2．1950年，教授的平均工资为300元，2000年，教授的平均工资为4000元。以1950年的物价指数为100，2000年的物价指数为2100,教授的实际平均工资增加了，还是减少了？2．2000年教授的实际平均工资＝1950年的名义工资×

从计算结果来看，教授的实际平均工资减少了。

某种商品原先的价格为1元，销售量为1000公斤,该商品的需求弹性系数为2。4，如果降价至0.8元一公斤,此时的销售量是多少？降价后总收益是增加了还是减少了？增加或减少了多少？：

已知：P1＝1元， Q1=1000公斤，Ed=-2。4，P2=0.8 元，

求：(1）Q2=？（2）TR2-TR1=？：

解：（1）根据公式：Ed=（Q2 – Q1 ) / Q1/（P2-P1）/ P1

将己知代入上式，可得Q2=1480公斤

2TR2-TR1=P2•Q2-P1•Q1=0.8×1480-1×1000=184元即降价后总收益增加了184元。

1-1。某种商品的需求弹性系数为1。5，当它降价8％时，需求量会增加多少？

2

解:根据公式：，

需求量会增加12% .

1-2。某种商品的需求弹性系数为0。15，现价格为1。2元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10％？

解: 已知，

根据一般公式，代入得:，∴（元）,即价格上涨0。8元，才能使其消费量减少10%

1-3。某旅游车载客量为100人，需求弹性系数为2，当价格为每人150元时,仅有游客50人，当价格降为多少元时，才能使游客达到100人.0409解：已知.根据计算弹性系数的一般公式:，代入得：， ∴元，

即当价格降为75元时,才能使游客达到100人。1—4某种化妆品的需求弹性系数为2，，当其价格由4元下降为2元时,需求量会增加多少?假设价格为4元时, 需求量为3000瓶,降价后需求量应该为多少？0301

解：根据，，

需求量会增加

降价后需求量应该为3000+3000×100%=6000瓶

2-1某国为了鼓励本国石油工业的发展，于1973年采取措施限制石油进口，估计这些措施将使得到的石油数量减少20％,如果石油的需求弹性在0。8～1.4之间，问从1973年起该国的石油价格预期会上涨多少？0209，0309

解：根据公式：当=0。8时，

当=1.4时，

14.29%－25％之间. 石油价格预期会上涨4—1某国的人口为2500万人，就业人数为1000万人，失业人数为100万人，计算该国的劳动力人数和失业率.0409

解：（1)劳动力人数= 就业人数 + 失业人数=1000 + 100=1100万人

（2）失业率=失业人数 / 劳动力人数=100 / 1100=0.0909=9。09％

2—2。某企业产品价格弹性系数在0.5-2。0之间，如果明年把价格降低10%，销售量预期会增加多少?0401，0503

解：根据公式：当=-0.5时，

当=-2.0时，

销售量预期会增加5－20％ 。

3—1. 已知某商品的需求弹性系数为0.5，当价格为每公斤3.2元时，销售量为1000公斤,若其价格下降10%,销售量是多少？该商品降价后总收益增加了多少？0207

解:根据公式，，

降价后的销售量为：1000×（1+5％）=1050公斤

降价前的总收益为：3。2×1000=3200元，

降价后的总收益为：3.2×0。9×1050=3024元,3200-3024=176元

∴该商品降价后的总收益减少了176元。

3—2某种商品原来的价格为每公斤1。20元，销售量为800公斤,该商品的需求弹性系数为2。4,请问该商品价格下降为每公斤0.90元之后，总收益发生了什么变化？0303

解：根据公式，，

降价后的销售量为：800+800×60％=1280公斤降价前的总收益为：1.2×800=960元，

降价后的总收益为:0。9×1280=1152元,1152—960=192元

∴该商品降价后的总收益是增加了，共增加了1152—960=192元.

6—2假设一国现有纸币1200亿元，铸币10亿元，存款货币3000亿元，定期存款和其他储蓄存款2000亿元，请计算该经济中的M1与M2

。

3

解： 现金=纸币+铸币=1200+10=1210亿元，

M1=现金+活期存款=1210+3000=4210亿元

M2

= M1 +定期存款及其他储蓄存款=4210+2000=6210亿元。

3-3某种化妆品的需求弹性系数为3，,如果其价格下降25%，需求量会增加多少？假设价格为2元时， 需求量为2000瓶,降价后需求量应该是多少？总收益有何变化?0307

解：（1）已知E=3，P/P=25％,根据计算弹性系数的一般公式：，

需求量会增加：Q/Q = = 3×25％ = 75 ％

（2）降价后的需求量Q2=Q1+Q=2000+2000×75％=3500瓶，价格P2=P1×（1—25％）=1.50元

(3）降价前的总收益TR1=P1Q1=2×2000=4000元,

降价后的总收益TR2=P2Q2=1.5×3500=5250元

降价后的总收益增加了TR2－TR1=5250－4000=1250元。

5-1当自发总支出增加80亿元时，国内生产总值增加200亿元,计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。

解：（1）乘数a＝国内生产总值增加量／自发总支出增加量＝200／80＝2。5。

（2）根据公式a＝1／(1-c），已知a＝2.5，因此,边际消费倾向MPC = c ＝0。6。

（3）因为MPC＋MPS＝1，所以MPS＝0。4.

5—2已知边际消费倾向为0.5，当自发总需求增加50亿元时，国民收入会增加多少？

解:乘数公式： ， ，

∴国民收入会增加亿元

5-3.社会收入为1500亿元时,储蓄为500亿元，收入增加为2000亿元时，储蓄为800亿元。请计算边际消费倾向、边际储蓄倾向及乘数.0303

解：，

边际消费倾向MPC=，

边际储蓄倾向MPS=1－MPC=0。6，

乘数

6—1假设某银行吸收存款800万元，按规定要留100万元作为准备金，请计算通过银行创造货币的机制能创造出多少货币？

解：最初存款R=800万元，准备金=100万元,准备金率 =12。5%

银行能创造的存款货币万元

2。根据如下资料,按支出法计算国内生产总值。0207

项目

耐用品支出

厂房与设备支出

政府购买支出

工资和

7

2172.出口

4

363.7

748 公司利润

284.5

426 进口

429。9

金额项项目金额(亿元）

1165.7

（亿元） 目

318.4 劳务

其它补助

所得税

435.1 居民住房支出

非耐用品支出

858。3 企业存货净变动额

解： 消费 C=318。4+858。3+1165.7=2342.4亿元，

投资I=426+154。4+56.8=637.2亿元

政府支出G=748亿元

净出口NX=363。7－429.9 =－66.2亿元

该国的GDP=C+I+G+NX=2342。4+637.2+748－66.2=3661。4亿元

5、失业率的计算：失业率是失业人口与劳动力的比例.计算公式：失业率=失业人数/劳动力＝失业人数／(就业人数＋失业人数）

5．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q—Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。

解：总效用为TU=14Q—Q2

所以边际效用MU=14-2Q

效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7，

总效用TU=14·7 — 72 = 49

即消费7个商品时,效用最大。最大效用额为49

6．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：

（1）消费者的总效用

2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品,在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？

解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y,所以TU=4*16+14=78

（2）总效用不变，即78不变

4*4+Y=78 Y=62

7．假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。

解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2

又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元,PY=5元

所以：2X Y2/2=2Y X2/5

得X=2.5Y

又因为:M=PXX+PYY M=500

所以：X=50 Y=125

9．Q=6750 – 50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2. 求(1）利润最大的产量和价格？(2）最大利润是多少？

解：(1）因为：TC=12000+0．025Q2 ，所以MC = 0.05 Q

又因为：Q=6750 – 50P,所以TR=P·Q=135Q — (1/50）Q2

MR=135- (1/25）Q

因为利润最大化原则是MR=MC

5

56。8

154。4

所以0.05 Q=135- （1/25)Q

Q=1500

P=105

(2)最大利润=TR-TC=89250

1、假设垄断厂商拥有不变的平均成本和边际成本,并且，厂商面临的市场需求曲线，求：

1)该垄断厂商实现利润最大化时的均衡价格产量，并求出相应的利润水平。2）如果该市场是完全竞争的，其市场产出水平为多少？3）计算1）和2）中的消费者剩余。

（1)Q=24，P=29,厂商的利润为576（2)P=5，Q=48

(3）竞争和垄断条件下的消费者剩余分别为1152和576

2、假定某地区劳动的需求由，劳动的供给由表示,表示劳动力人数,表示劳动的小时工资率。

（1）求该劳动市场的均衡劳动人数和劳动工资率。

(2）如果政府决定对企业就业人员实行补贴(比如物价补贴）,要求每小时工资率补贴为0.1元,对劳动市场的影响如何？

（3)假定政府宣布最低工资每小时为2.5元，对劳动市场的影响如何，会不会造成失业？

（1）均衡工资为2，均衡劳动量为400

（2）均衡工资降低为1.92,但均衡劳动量为404

(3）会造成125人的失业

3、设生产函数Q=LK—0。2 L2-0。8 K2， K=10,求：

（1） L的平均生产函数和边际生产函数。

（2） 当L分别为何值时,APL=0，MPL=0？

(1）APl=10—0.2L—80/L

（2)MPl=10-0.4L

（3）当L=10时,AP=0;当L=25时，MP=0

4、假设垄断厂商拥有不变的平均成本和边际成本，并且，厂商面临市场需求曲线.求:

（1）垄断厂商利润最大化时的均衡价格和均衡产量，并求出相应的利润水平.

（2)如果垄断厂商的成本情况有给定，请求此时垄断厂商利润最大化时的均衡价格和均衡产量，并求出相应的利润水平。

（1）Q=32,P=38，利润为1024

（2）Q=30，P=40，利润为825

5. 假定边际消费倾向为0.9,所得税为收入的1/3，政府决定增加支出以使国民生产总值增加750美元。政府开支应该增加多少？这对财政赤字有何影响?

税收增加250美圆，预算赤字上升50美圆

6。 假设经济模型为:C=20+0。75(Y—T)；I=380；G=400；T=0。20Y;Y=C+I+G.

（1） 计算边际消费倾向。

（2） 计算均衡的收入水平。

（3） 在均衡的收入水平下，政府预算盈余为多少?

若G从400增加到410，计算政府支出乘数.

1)边际消费倾向为0.75

（2)均衡的收入水平为2500

（3）为0

（4）政府支出乘数为2.5。在考虑税收时，乘数为:1/1—MPC（1—t）,其中t为所得税率

7、假定一个只有家庭和企业两部门经济中，消费C=0.8（1-t）Y， t=0.25投资I=900—5000i,政府购买G=800,货币需求:L=0.25Y-6250i，

实际货币供给为M=500,试求：

6

(1）求IS曲线和LM曲线

（2）求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入

LS曲线:Y=4250—1250i LM曲线：Y=2000+25000i

均衡利率i=6％，均衡收入Y=3500

1．某种商品在价格由8元下降为6元时，需求量由20单位增加为30单位.用中点法计算这种商品的需求弹性,并说明属于哪一种需求弹性。

（1)已知P1＝8，P2＝6，Q1＝20，Q2＝30。将已知数据代入公式：

。

（2)根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。

2．某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.2元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10%？

已知Ed=0。15，P＝1.2，ΔQ/Q=10%，根据计算弹性系数的一般公式：

Ed=（ΔQ/Q）/（ΔP/P） 0.15=10％/（ΔP/1.2） ΔP=0。8

该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10%。

3．当人们的平均收入增加20%时，某种商品的需求量增加了30％，计算需求收入弹性,并说明这种商品是正常物品还是低档物品,是奢侈品还是生活必需品.

(1）根据计算收入弹性系数的公式：Em=（ΔQ/Q）/（ΔY/Y）=30%/20%=1。5.（3分）

（2）从其收入弹性为正值来看，该商品是正常商品；由于其收入弹性大于一,故该商品为奢侈品。

4．某消费者有120元,当X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元时，各种不同数量的X和Y•商品的边际效用如下表：

QX

1

2

3

4

5

6

MUX

16

14

12

5

2

1

QY

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

MUY

10

8

7.5

7

6.5

6

5。5

5

4。5

4

3。5

3

该消费者在购买几单位X商品和几单位Y商品时，可以实现效用最大化？

已知M＝120，PX＝20元，PY＝10元，消费者在购买X与Y商品时的组合方式，以及从X、Y中所得到的总效用如下：

组合方式

QX＝6 QY＝0

QX＝5 QY＝2

QX＝4 QY＝4

QX＝3 QY＝6

QX＝2 QY＝8

QX＝1 QY＝10

QX＝0 QY＝12

MUX／PX与MUY／PY

1／20≠0／10

2／20≠8／10

5／20≠7／10

12／20＝6／10

14／20≠5／10

16／20≠4／10

0／20≠3／10

总效用

1

67

69。5

87

85。5

80

70。5

7

从上表可看出,购买3单位X商品与6单位Y商品可以实现效用最大化。

5．下面是某企业的产量、边际成本、边际收益情况：

边际成本(元）

2

4

6

8

10

这个企业利润最大化的产量是多少?为什么？

产量

2

4

6

8

10

边际收益(元）

10

8

6

4

2

（1）利润最大化的原则是边际收益与边际成本相等，根据题意，当产量为6单位时，实现了利润最大化。（2分）

（2)在产量小于6时，边际收益大于边际成本，这表明还有潜在的利润没有得到，企业增加生产是有利的；在产量大于6时，边际收益小于边际成本，这对该企业来说就会造成亏损，因此企业必然要减少产量;只有生产6单位产量时，边际收益与边际成本相等，企业就不再调整产量，表明已把该赚的利润都赚到了，即实现了利润最大化。

6．某人原为某机关一处长，每年工资2万元，各种福利折算成货币为2万元。其后下海，以自有资金50万元办起一个服装加工厂，经营一年后共收入60万元，购布料及其他原料支出40万元，工人工资为5万元，其他支出（税收、运输等）5万元,厂房租金5万元。这时银行的利率为5％.请计算会计成本、机会成本各是多少?

(1)会计成本为：40万元＋5万元＋5万元＋5万元＝55万元。(3分）

（2）机会成本为:2万元＋2万元＋2。5(50万元×5％）万元＝6。5万元。

7．某国的人口为2500万人，就业人数为1000万人,失业人数为100万人。计算该国的劳动力人数和失业率。

(1）劳动力包括失业者和就业者，即该国的劳动力为1000＋100＝1100万人.（2分）

（2)该国的失业率为：100/1100＝0.09，即9％。

8．如果要使一国的经济增长率从6%提高到8％,在资本－产量比率为3 的前提下，根据哈罗德经济增长模型，储蓄率应有何变化?

根据哈罗德经济增长模型的公式：G=S/C

已知C＝3，G1＝6%，G2＝8％，将已知数据代入，则有：

S1＝3×6％＝18％

S2＝3×8％＝24％

因此，储蓄率应从18％提高到24％。（5分）

9．当自发总支出增加80亿元时，国内生产总值增加200亿元,计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。

（1）乘数a＝国内生产总值增加量／自发总支出增加量＝200／80＝2.5。（2分）

（2）根据公式a＝1／（1-c)，已知a＝2.5，因此，边际消费倾向MPC或c＝0。6.（2分)

（3）因为MPC＋MPS＝1,所以MPS＝0。4。

10．社会原收入水平为1000亿元，消费为800亿元,当收入增加到1200亿元时,消费增加至900亿元,请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。

(1）边际消费倾向MPC＝△C／△Y＝（900－800）／(1200－1000)＝0.5;（2分）

（2）边际储蓄倾向MPS＝△S／△Y＝（1200－900）－(1000－800)／(1200－1000）＝0。5。（也可以用1－MPC得出）

11．中央银行想使流通中的货币量增加1200万元，如果现金一存款率是0.2，法定准备率是0。1，中央银行需要在金融市场上购买多少政府债券？

根据货币乘数的计算公式：，已知cu＝0。2，r＝0。1，则。(2分）

已知M＝1200,mm＝4，根据公式，H＝300万，即中央银行需要在金融市场上购买300万元的政府债券。

12．某国的边际消费倾向为0。6，边际进口倾向为0。2，请计算该国的对外贸易乘数.

对外贸易乘数＝1／(1－边际消费倾向＋边际进口倾向)＝1／（1－0。6＋0.2)＝1.67(5分）

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