2023年12月9日发(作者：畅享6s)

2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷考试总分：125

分

考试时间： 120

分钟学校：__________

班级：__________

姓名：__________

考号：__________一、

选择题

（本题共计 10

小题

，每题 5

分

，共计50分

）

1.

小红计算309+128时把加号看成了减号，这样算出的结果比正确的结果（　　）A.多128B.少128C.多256D.少256

22π2.

在下列数中，0，，−1.414，0.101001⋅⋅⋅⋅⋅（每两个⋅1之间多一个零），有理数的个数有(

27 )A.1个B.2个C.3个D.4个

3.

方程A.2B.22C.10D.−2

11114.

定义新运算：对任意有理数a，b，都有a⊕b=+，例如，2⊕3=+，那么3⊕(−4)的值ab23是( )A.−B.71232x+4a+=4(x−1)102的解为x=3，则a的值为（　　）712112112C.D.−

5.

实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A.a>−1B.a⋅b>0C.−b<0<−aD.|a|>|b|

6.

下面的说法中正确的为（　　）A.−1不是单项式B.−a表示负数C.1是绝对值最小的数1D.x+−1不是多项式x

7.

若x=y，且a≠0，则下面各式中不一定正确的是（

）=ayB.2ax=2ayxyC.=aaaaD.=xy

8.

成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　）A.5(x+21−1)=6(x−l)B.5(x+21)=6(x−l)C.5(x+21−1)=6xD.5(x+21)=6x

9.

如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为a，②号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（　　）A.B.C.D.

10.

观察如图所示的程序，若输出的结果为3，则输入的x值为( )A.1B.−2C.−1或2D.1或2二、

填空题

（本题共计 6

小题

，每题 5

分

，共计30分

）

11.

我国南海海域的面积约为3500000平方千米，该面积用科学记数法应表示为________平方千米．

12.

已知|x+3|+(y−2)2

=0，则x+y=________．13.

已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝4，则2a−5cd−m+2b的值为________．

14.

用四舍五入法把5.3476精确到百分位，取得的近似数是________.

15.

已知3x+2与3(x+2)的值互为相反数，则 x=________.

16.

当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当x=−1时，代数式px3+qx+1的值为________.三、

解答题

（本题共计 9

小题

，每题 5

分

，共计45分

）

17.

计算下列各题.(1)24+(−21)−(+10)+(−13)321(2)(−24)×(−++)4312

18.

某同学在计算一个多项式乘−3x2时，因抄错符号，算成了加上−3x2，得到的答案是x2−0.5x+1，那么正确的计算结果是多少？

19.

化简并求值.5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b+1)，其中a=−2，b=3．

20.

若从一个数的末位开始，两位一段（若剩下一位也为一段），若这些数据的和为88，我们称这个数为“幸运数”，例如432718，因为18+27+43=88，所以432718为“幸运数”；又例如25135，因为35+51+2=88，所以25135也是“幸运数”．¯¯¯¯¯¯这个三位数是“幸运数”，求a的值；(1)若¯3a5；(2)在(1)中的三位数的百位前、个位与十位之间分别加上一个数字，且这两个数字之和为9，让其成为一个五位数，该五位数仍是“幸运数”，求这个五位数．

21.

连云港高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，某日从A地出发到收工时，当天的行驶记录如下：（单位：km）+17，−9，+8，−15，−3，+11，−6，−8，+5，+16.(1)养护小组最后到达的地方在出发点A处的哪个方向？距出发点A处多远？(2)养护过程中，最远处离出发点A处有多远？(3)

若汽车耗油为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？22.

定义：如果一个数的平方等于−1，记为i2=−1，这个数i叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a,b为实数）,a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如,计算:(1+2i)+(2−3i)=(1+2)+(2−3)i=3−i;(1+2i)−(2−3i)=(1−2)+[2−(−3)]i=−1+5i;(1+2i)×(2−3i)=1×2+1×(−3i)+2i×2+2i×(−3i)=2−3i+4i−6i2=8+i.(1)填空：i3=

，i4= .2(2)

计算：(3+i).23.

解下列方程(1)x2+=1；x+22−x3630(2)+=；xx+1x(x+1)

24. —出租车司机从客运站出发，在一条东西走向的大街上拉乘客.规定向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车，这一天的里程如下(单位：千米):−5,+8,−10,−4,+6,+11,−12,+15(1)当最后一位乘客到达目的地时，此出租车在客运站的什么方向？距客运站多少千米？(2)

若每千米5元，则这一天该司机的收入为多少元？25.

解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．(2)小明家距小彬家多远？(3)货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？参考答案与试题解析2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷一、

选择题

（本题共计 10

小题

，每题 5

分

，共计50分

）1.【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】把算式相加得出的结果减去相减得到的结果，即可得出答案．【解答】解：(309−128)−(309+128)=181−437=−256，2.答：这样算出的结果比正确的结果少256．故选D．【答案】C【考点】有理数的概念【解析】根据有理数，无理数的定义进行解答.【解答】解：整数和分数统称有理数.有理数：故选C．22，0，−1.414，共3个.73.【答案】C【考点】方程的解【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=3代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．【解答】3+5=8解：把x=3代入原方程得：解得：a=10故选C．3a+5=8104.【答案】C【考点】有理数的加法【解析】根据新定义a⊕b=【解答】1111+，求3⊕(−4)的值，也相当于a=3，b=−4时，代入+求值．abab11+，ab111∴3⊕(−4)=−=3412故选C.5.解：∵a⊕b=【答案】.C【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】直接利用a，b在数轴上的位置，进而分别分析得出答案．【解答】解：由a，b在数轴上的位置可得：A.a<−1，故此选项错误；B.a⋅b<0，故此选项错误；C.−b<0<−a，故此选项正确；D.|a|<|b|，故此选项错误.故选C.6.【答案】D【考点】多项式绝对值单项式【解析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A、−1是单项式，故选项错误；B、a=0时，−a不表示负数，故选项错误；C、0是绝对值最小的数，故选项错误；1D、+1x−1x+−1x故选D．7.【答案】不是多项式，故选项正确．D【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：A、等式两边同时乘以a，结果仍成立，故本选项正确；B、等式两边同时乘以2a，结果仍成立，故本选项正确；C、等式两边同时除以a，结果仍成立，故本选项正确；aaD、当x=y=0时，，无意义，故本选项不正确.xy故选D.8.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设原有树苗x棵，由栽树问题栽树的棵数=分得的段数+1，可以表示出路的长度，由路的长度相等建立方程求出其解即可．【解答】解：因为设原有树苗x棵，则路的长度为5(x+21−1)米，由题意，得5(x+21−1)=6(x−1)，故选：A．9.【答案】B【考点】整式的加减【解析】根据题意，得外层最大正方形的边长为(a+b)，利用平移思想，把阴影的周长表示为2AC+2(AB−b)，化简即可．【解答】根据题意，得阴影的周长表示为2AC+2(AB−b)=4AC−2bAC=a+b…阴影部分的周长是=4a+4b−2b=4a+2b故选B．10.【答案】C【考点】解一元一次方程绝对值【解析】根据示意图可知，分两种情况分别代入求值即可.【解答】解：根据题意可得：当x>0时，运算程序是2x−1=3，解得：x=2；当x<0时，运算程序是|x|+2=3，解得：x=±1，x=1不合题意，只取x=−1．综上，x=2或x=−1．故选C．二、

填空题

（本题共计 6

小题

，每题 5

分

，共计30分

）11.【答案】3.5×106【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．故答案为：3.5×106.12.【答案】−1【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质化简进而求出答案．【解答】解：∵|x+3|+(y−2)2=0，∴x=−3，y=2，∴x+y=−3+2=−1.故答案为：−1.13.【答案】−9或−1【考点】有理数的混合运算【解析】由于a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，由此可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±4，然后代入所求代数式计算即可求解．【解答】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝4，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±4，当m＝4时，原式＝2(a+b)−5cd−m＝0−5×1−4＝−9，当m＝−4时，原式＝2(a+b)−5cd−m＝0−5×1+4＝−1．综上所述，2a−5cd−m+2b的值为−9或−1．14.【答案】5.35【考点】近似数和有效数字【解析】此题暂无解析【解答】解：精确到百分位即保留两位小数，5.3476≈5.35（精确到百分位）.故答案为：5.35.15.【答案】−43【考点】相反数解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】

解：由3x+2+3(x+2)=04故答案为：−.316.【答案】，解得x=−4.3−2017【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：x=1时，px3+qx+1=p+q+1=2019，所以，p+q=2018，x=−1时，px3+qx+1=−p−q+1=−2018+1=−2017故答案为：−2017．．三、

解答题

（本题共计 9

小题

，每题 5

分

，共计45分

）17.【答案】解：(1)原式=24−21−10−13=3−10−13，=−7−13，，=−20.321(2)原式=(−24)×(−)+(−24)×+(−24)×3124=18−16−2，=0.【考点】有理数的混合运算【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；原式利用乘法分配律计算即可得到结果；【解答】解：(1)原式=24−21−10−13=3−10−13，=−7−13，，，=−20.321(2)原式=(−24)×(−)+(−24)×+(−24)×3124=18−16−2，=0.18.，【答案】解：−12x4+32x3−3x2【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：这个多项式是(x2−0.5x+1)−(−3x2)=4x2−0.5x+1正确的计算结果是：(4x2−0.5x+1)(−3x2)=−12x4+3,x3−3x2∴正确的计算结果是−12x4+322x3−3x2.19.【答案】解：原式=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b−4=3a2b−ab2−4，当a=−2，b=3时，原式=3×(−2)2×3−(−2)×32−4=36+18−4=50．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b−4=3a2b−ab2−4，当a=−2，b=3时，原式=3×(−2)2×3−(−2)×32−4=36+18−4=50．20.【答案】解：(1)∵¯3a5¯¯¯¯¯¯这个三位数是“幸运数”，∴3+10a+5=88，解得：a=8．(2)设这个五位数为¯x38(9¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯−¯¯¯¯x)5¯¯¯¯¯¯¯¯，根据题意得：10(9−x)+5+38+x=88，解得x=5．答：这个五位数为53845．【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵¯3a5¯¯¯¯¯¯这个三位数是“幸运数”，∴3+10a+5=88，, 解得：a=8．¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(2)设这个五位数为¯x38(9−x)5，根据题意得：10(9−x)+5+38+x=88解得x=5．答：这个五位数为53845．，21.【答案】解：(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=16（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点16千米.(2)第一次17千米，第二次17+(−9)=8（千米），第三次8+8=16（千米），第四次16+(−15)=1（千米），第五次1+(−3)=−2（千米），第六次−2+11=9（千米），第七次9+(−6)=3（千米），第八次3+(−8)=−5（千米），第九次−5+5=0（千米），第十次0+16=16（千米），答：最远处距出发点A处有17千米.(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=49答：这次养护共耗油49升．【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】（升），(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；(3)根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=16（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点16千米.(2)第一次17千米，第二次17+(−9)=8（千米），第三次8+8=16（千米），第四次16+(−15)=1（千米），第五次1+(−3)=−2（千米），第六次−2+11=9（千米），第七次9+(−6)=3（千米），第八次3+(−8)=−5（千米），第九次−5+5=0（千米），第十次0+16=16（千米），答：最远处距出发点A处有17千米.(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=49答：这次养护共耗油49升．22.【答案】（升），解：(1)i3=i⋅i⋅i=i2⋅i=−i，i4=i⋅i⋅i⋅i=i2⋅i2=(−1)×(−1)=1;22解：(2)(3+i)=9+6i+i=9+6i−1=8+6i【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】3.=i⋅i⋅i=2⋅i=−i解：(1)i3=i⋅i⋅i=i2⋅i=−i，i4=i⋅i⋅i⋅i=i2⋅i2=(−1)×(−1)=1;22解：(2)(3+i)=9+6i+i=9+6i−1=8+6i.23.【答案】解：(1)x=0(2)x=3【考点】解一元一次方程【解析】解：(1)去分母得：2x−x2+2x+4=4−x2移项合并得：,4x=0,解得：x=0,经检验x=0是分式方程的解.(2)去分母得：3x+3+6x=30,移项合并得：9x=27,解得：x=3.经检验x=3是分式方程的解．【解答】解：(1)去分母得：2x−x2+2x+4=4−x2移项合并得：,4x=0,解得：x=0,经检验x=0是分式方程的解.(2)去分母得：3x+3+6x=30,移项合并得：9x=27,解得：x=3.经检验x=3是分式方程的解．24.【答案】解：(1)−5+8+(−10)+(−4)+6+11+(−12)+15=(8+6+11+15)+[(−5)+(−10)+(−4)+(−12)]=40+(−31)=9答：在客运站的东边，距客运站9千米.(2)(|−5|+8+|−10|+|−4|+6+11+|−12|+15)×5=71×5=355(元).答：这一天司机的收入为355元.【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)−5+8+(−10)+(−4)+6+11+(−12)+15=(8+6+11+15)+[(−5)+(−10)+(−4)+(−12)]=40+(−31)=9答：在客运站的东边，距客运站9千米.(2)(|−5|+8+|−10|+|−4|+6+11+|−12|+15)×5=71×5=355(元).答：这一天司机的收入为355元.25.【答案】解：(1)如图所示：(2)根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米.(3)耗油量是：(3+2.5+10+4.5)×0.2=4（升）.答：这趟路货车共耗油4升．【考点】有理数的混合运算数轴【解析】（1）根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离；（4）路程是20千米，乘以0.5即可求得耗油量．【解答】解：(1)如图所示：(2)根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米.(3)耗油量是：(3+2.5+10+4.5)×0.2=4（升）.答：这趟路货车共耗油4升．