2024年5月2日发(作者：)

鸡兔同笼的列表法

鸡兔同笼，这是一道经典的数学问题。在这个问题中，我们有一

只笼子，里面关着若干只鸡和兔子。我们知道这些动物的数量，但不

知道它们各自的数量。我们的任务是要求出鸡和兔子的数量。

这个问题看起来很简单，但实际上并不容易。它需要我们运用一

些数学知识和技巧，才能得出正确的答案。在本文中，我将介绍一种

解决这个问题的方法——列表法。

首先，我们来看一下这个问题的具体情况。假设我们有一只笼子，

里面关着鸡和兔子共35只，它们的脚数共94只。我们要求出鸡和兔

子的数量。

这个问题的解法有很多种，其中一种比较简单的方法是使用列表

法。具体来说，我们可以列出一个表格，把鸡和兔子的数量都写在表

格中。然后，我们根据这些数量的关系，逐步缩小鸡和兔子的范围，

直到得出正确的答案为止。

下面是一个示例表格：

| 鸡的数量 | 兔子的数量 | 总数量 | 总脚数 |

| -------- | ---------- | ------ | ------ |

| 0 | 35 | 35 | 140 |

| 1 | 34 | 35 | 132 |

| 2 | 33 | 35 | 124 |

| 3 | 32 | 35 | 116 |

| 4 | 31 | 35 | 108 |

- 1 -

| 5 | 30 | 35 | 100 |

| 6 | 29 | 35 | 92 |

| 7 | 28 | 35 | 84 |

| 8 | 27 | 35 | 76 |

| 9 | 26 | 35 | 68 |

| 10 | 25 | 35 | 60 |

| 11 | 24 | 35 | 52 |

| 12 | 23 | 35 | 44 |

| 13 | 22 | 35 | 36 |

| 14 | 21 | 35 | 28 |

| 15 | 20 | 35 | 20 |

| 16 | 19 | 35 | 12 |

| 17 | 18 | 35 | 4 |

在这个表格中，我们假设鸡的数量从0开始逐步增加，兔子的数

量则相应减少，以保持总数量不变。同时，我们也计算了每种情况下

鸡和兔子的总脚数。

根据这个表格，我们可以发现一个规律：当鸡的数量为15时，

兔子的数量为20，总脚数为100，这正好符合题目要求。因此，我们

可以得出结论：鸡的数量为15，兔子的数量为20。

这个问题的解法有很多种，列表法只是其中一种。但它的优点在

于，它比较简单易懂，容易理解和记忆。同时，它也适用于其他类似

的问题，比如说，我们可以用同样的方法解决“猴子爬山”的问题。

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总之，鸡兔同笼是一道经典的数学问题，它需要我们运用一些数

学知识和技巧才能解决。列表法是其中一种比较简单的方法，它可以

帮助我们逐步缩小鸡和兔子的范围，直到得出正确的答案为止。希望

这篇文章能对你有所帮助，让你更好地理解和掌握这个问题的解法。

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