2024年4月30日发(作者：)
数学 课题研究论文
应用概率统计论文15篇
【摘 要】数学应用意识的培养是一个长期的过程，不要期望通
过一门课程或短时期就会立竿见影，这个过程需要经历渗透、交叉、
反复、螺旋上升，然后才能逐级递进、不断深化。总之，在教学中我
们要构建师生合作互动的平台，培养交流与合作精神，逐步提高学生
的数学应用意识和能力。
【关键词】 应用概率统计 概率统计 概率统计论文
应用概率统计论文:数学应用意识概率统计论文
一、正确理解现实中的随机性和规律性
我们熟知许多科学定律，例如牛顿力学定律，化学中的各种定律
等。但是在现实中，事实上很难用如此确定的公式描述一些现象。比
如，人的寿命对于个人来说是难于事先确定的。就个体来说，一个有
很多坏习惯的人（比如吸烟、喝酒、不锻炼的人）可能比一个很少得
病、生活习惯良好的人活得更长。实际上活得长短是受许多因素影响
的，有一定的随机性。这种随机性可能和人的经历、基因、习惯等无
数说不清的因素都有关。总体来说，人的平均年龄非常稳定。一般而
言，女性的平均寿命比男性多几年。这就是规律性。一个人可能活过
这个平均年龄，也可能活不到这个年龄，这是随机性。但是总体来说，
平均年龄的稳定性，却说明了随机之中有规律性。又比如你每天见到
什么人是比较随机的，但规律就是：你在不同的地方一定会见到不同
的人，你在课堂上会见到同班同学，你在宿舍会碰到同寝室的室友，
你去打球会见到球友，这两种规律就都是统计规律。
二、巧借实例自然引入新概念
着重培养学生的数学应用意识，教师在教学中的示范作用很重要。
概率统计课程的概念是教学的难点，教师上课如果直接写出来，则学
生会感到很突兀，很抽象且难于接受。一个教学经验丰富的教师应当
重视概念引入的教学设计，从学生的认知规律出发，先使学生对概念
形成感性认识，揭示概念产生的实际背景和基础，了解概念形成的必
要性和合理性。例如极大似然估计的概念教学，一般引入的第一个例
子是有个同学和一个猎人去打猎，一只野兔从前方经过，只听一声枪
响，野兔就倒下了，这发命中目标的子弹是谁打的？同学们一定会推
断是猎人，你们会说猎人命中目标的概率比同学的大，这个例子说明
了你们形成了极大似然估计的初步思想。极大似然估计的思想是在已
经得到实验结果的情况下，应该寻找使这个结果出现的可能性最大的
那个θ作为θ的估计θ∧。极大似然估计法首先由德国数学家高斯于
1821年提出，英国统计学家费歇于1922年重新发现并作了进一步研
究。第二个例子是两个射手打靶，甲的命中率为0.9，乙的命中率为
0.4，现靶面显示10中6，且是一个人所为，请问是谁打的？一开始
学生中会形成不同意见，有的说是甲，有的说是乙，有的不知如何判
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