2023年7月17日发(作者：)

微型燃烧器内甲烷预混催化燃烧的数值研究1

闫云飞，张力，邱赟，唐强

重庆大学动力工程学院，重庆（400044）

摘 要：微尺度燃烧存在热量损失大、易熄火、燃烧不完全、转化效率不高等问题，因此对微型燃烧器内甲烷的燃烧采取预混催化燃烧方式，来提高燃烧的稳定性和转化效率，为微型发动机碳氢燃料燃烧技术奠定基础。采用连续介质层流有限速率模型和二阶离散方法对微型燃烧器微流道内的催化燃烧、流动和传热进行了详细的三维数值模拟。结果表明，随着甲烷质量流量的减小，催化转化效率相应增大。过量空气系数的增大使催化转化效率先增后减。当催化壁面温度增大和甲烷质量流量减小时，最佳过量空气系数增大。催化壁面温度是影响催化转化效率的主要因素，催化转化效率随催化壁面温度的升高而迅速增大。可根据催化温度来选取最佳过量空气系数，选择富燃料或富氧燃烧方式提高微尺度催化转化效率。在恒壁温边界条件下，催化燃烧主要发生在燃烧腔的下壁面。

关键词：微型燃烧器；甲烷；预混；催化燃烧；数值研究

中图分类号：TK47

1. 引言

随着微动力机电系统、微型卫星、微型飞行器、微型移动设备、微型科学仪器及其它微型高新技术设备的发展，装置的微型化与微系统的研究已成为当今研究的重要课题。近几年发展起来体积在1cm3量级上的微型燃烧器，具有能量密度高、寿命长、体积小、重量轻、结构简单等特点。其进一步的发展完善，将对微电子、信息、生物等各个行业产生巨大的积极影响[1-8]。

甲烷具有易获得、价格低廉等优点，将成为微型气体发动机的主要燃料[9-12]。一方面，由于微型燃烧器的尺寸较小，导致面容比增大，散热速率较大，使常规空间反应无法稳定进行；另一方面，微型燃烧器的结构特征尺寸小于甲烷空间反应火焰传播的熄火尺寸，常规空间反应的燃烧火焰不能正常传播，容易发生熄火。但表面催化燃烧不受熄火极限尺寸的限制，因此，采取甲烷预混催化燃烧的方法，有助于稳定燃烧，提高转化效率。

本文研究微型燃烧器内甲烷质量流量、过量空气系数、壁面温度的变化对催化转化效率的影响。

2. 物理模型和数学模型

微型燃烧器的结构如图1所示，长和宽为30mm，高为6mm，由预混腔和燃烧腔组成，燃烧腔内壁面上镀有铂催化剂。预混腔结构（包括微槽道和环形腔）如图2所示，燃料入口直径为0.5mm，距离微型燃烧器中心线2mm，甲烷从轴向进入微槽道，空气从径向经微槽道进入环形腔。甲烷和空气在预混腔内旋转流动并充分预混后，经中间小孔进入燃烧腔燃烧。

计算中忽略体积力，耗散作用，气体辐射，数学模型包括以下控制方程：

连续方程：

∂ρ∂+(ρui)=0 (1)

∂t∂xi组分方程：

1

本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金（项目编号：2）及重庆大学研究生科技创新基金（项目编号：200609Y1A0100169）的资助。

∂(ρYi)+∇⋅(ρuYi)=−∇Ji+Ri (2)

∂t动量方程：

∂(ρui)+∂(ρujui)=−∂ρ+∂∂t∂xj∂xi∂xj

⎡⎛∂u∂uji+⎢µ⎜⎜∂x∂xi⎢j⎣⎝⎞⎤ (3)

⎟⎥⎟⎥⎠⎦能量方程：

ρ⎞⎛⎞dh∂p∂⎛⎜λ∂T⎟+∂⎜∑Diρ∂Yihi⎟+q (4)

−=⎟⎜∂xj⎟dt∂t∂xj⎜⎝∂xj⎠∂xj⎝i⎠理想气体状态方程：

p=ρRT∑Yi (5)

Mi式中：ρ为密度；t为时间；u为速度；Yi为物质i的质量分数；µ为动力粘性系数；Ji为物质i的扩散通量，由浓度梯度产生，可记为：Ji=−ρDi∇Yi，其中Di为第i种物质的扩散系数；Ri为化学反应的净产生或消耗速率；h为焓；p为压力；T为温度；λ为导热系数自在；q为反应的热效应；R为气体常数；Mi是第i种物质的分子量。

微型燃烧器内的催化转化效率计算公式为：

H=min−mminout×100% (6)

其中min为进入微型燃烧器的甲烷质量流量，mout为流出微型燃烧器的甲烷质量流量。

图1 微型燃烧器结构

Fig. 1 Schematic of the micro-combustor图2 预混腔结构

Fig. 2 Schematic of the premixed chamber

3. 计算方法和反应机理

微型燃烧器内气流的雷诺数Re<2000，且通道的特征尺度远大于分子的平均自由行程，Knudsen数Kn<10−3，因此气体的流动为不可压缩层流流动，壁面设定为无滑移边界条件。模拟中采用Tet/Hybird网格，用TGrid方式划分，预混腔和燃烧腔网格大小分别取0.2mm和0.3mm，并对局部进行加密，微型燃烧器的总网格数约为30万。采用连续介质层流有限速率模型和二阶离散方法进行模拟，燃料和空气入口采用质量流量入口边界条件，燃气出口采用压力出口边界条件。

由于微型燃烧器的空间尺寸较小，且甲烷的反应温度相对较低，常规燃烧很难正常进行，且表面反应还对空间反应有抑制作用，在这种条件下基本不发生空间反应，并通过数值模拟

得到了验证[13-14]。因此本文在计算中忽略空间反应，仅考虑表面催化反应机理。

对于甲烷预混催化燃烧反应采用燃烧重整机理，该机理认为CH4先与O2发生完全氧化反应, 生成CO2和H2O。O2不足时，剩余的CH4再与CO2和H2O进行重整反应, 生成CO和H2。Song等提出的甲烷在铂表面催化反应机理为[15-16]：

表面燃烧完全反应：CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2O (7)

⎛1.35×108W1=−4.1×10exp⎜⎜−RTs⎝7⎞10.5⎟⎟CCH4CO2⎠

CO2催化重整反应：CH4+CO2=2CO+2H2

(8)

81.747×100.990.58

W=2.159×10exp(−)CC2CH4CO2RT

H2O催化重整反应：CH4+H2O=CO+3H2 (9)

1.542×1080.85W3=

16.45×10exp(−)PCH4RT其中Wi为各反应的表面反应速率。活化能单位为：J/kmol。

4. 计算结果和讨论

4.1 甲烷质量流量的影响

混合气体的初始温度设为300K，催化壁面采用恒壁温边界条件，通过改变甲烷的质量流量、混合物的过量空气系数和催化壁面温度，研究它们对微型燃烧器内甲烷催化燃烧的影响。对微型燃烧器微流道内的流动、传热和催化燃烧进行了详细的三维数值模拟。文中过量空气系数α以CH4与O2完全反应来计算。

图3～图5分别为不同过量空气系数（α=1.5，1，0.4）和催化壁面温度（T=800，900，1000，1100K）时，甲烷质量流量（1，3，5，7，9g/h）对催化转化效率H的影响。

1008060H/%4甲烷质量流量/(g/h)800K900K1000K1100K1008060H/%4K900K1000K1100K10

甲烷质量流量/(g/h)

图3

α=2.5时,甲烷质量流量对H的影响

Fig. 3 While

α=2.5, influence of

mass flow rate of methane on H

图4

α=1时,甲烷质量流量对H的影响

Fig. 4 While

α=1, influence of

mass flow rate of methane on H

1246燃料质量流量(g/h)810800K900K1000K1100KH/%

图5

α=0.4时,甲烷质量流量对H的影响

Fig. 5 While

α

=0.4, influence of

mass flow rate of methane on H

图3和图4表明，在α和T不变时，随着甲烷质量流量的减小，H增大，这是由于当甲烷质量流量减小时，空气的质量流量也相应减小，混合气体的流速减小，单位质量的混合气体在微型燃烧器内的停留时间增大，气体参与反应的时间增大，而气体浓度不变，催化反应速率基本不变，因此H增大。图4中α=1，在T=800K时，H从2.1%变化到17.4%；T=900K时，H从14.9%变化到64.2%；T=1000K时，H从43.7%变化到92.0%；T=1100K时，H从70.5%变化到98.4%；T在900K和1000K时H的变化幅度最大。在图5中，尽管过量空气系数α=0.4，氧气对甲烷与氧气完全反应生成二氧化碳来说不足，但甲烷又可以与二氧化碳、水蒸汽继续反应，甲烷仍然可以达到较高的转化率，但此时生成产物中一氧化碳的含量更多。当T=1100K时，H仍然可以达到95%。

4.2 过量空气系数的影响

图6和图7是甲烷质量流量分别为3g/h和7g/h时，在不同催化壁面温度（T=800，900，1000，1100，1200K）下，过量空气系数α对催化转化效率H的影响。在相同的甲烷质量流量和温度下，单位时间内流经微型燃烧器的甲烷质量相同，当α增大，甲烷的浓度减小，使反应速率减小，H减小，而空气中氧的浓度增大，使反应速率增大，H增大。因此H受到两方面因素的影响。图6和图7表明H随α的增大先增后减。另外，当T增大时，最佳过量空气系数也随之增大；当T相同时，甲烷质量流量的减小使最佳过量空气系数增大。

图6表明，甲烷质量流量为3g/h，T分别为900，1000，1100，1200K时，最佳过量空气系数分别为0.6，0.9，1.2，1.3，对应的H分别为41.2%，73.0%，92.6%，98.5%。图7表明，甲烷质量流量为7g/h，T分别为900，1000，1100，1200K时，最佳过量空气系数分别为0.4，0.7，1，1.1，对应的H分别为26.4%，52.3%，76.2%，89.6%。即当T＜1100K时，采用富燃料燃烧更有利；当T＞1100K，采用富氧燃烧更有利。

800K1100K900K1200K1000K14.511.5过量空气系数α22.514.5800K1100K900K1200K1000KH/%11.522.5过量空气系数αH/%

图6 当甲烷质量流量为3 g/h时,

过量空气系数α对H的影响

Fig. 6 While mass flow rate of methane is 3 g/h,

influence of coefficient of excess air on H

图7 当甲烷质量流量为7 g/h时,

过量空气系数α对H的影响

Fig. 7 While mass flow rate of methane is 7 g/h,

influence of coefficient of excess air on H

4.3 催化壁面温度的影响

图8和图9分别表示了在不同甲烷质量流量（3g/h和7g/h）条件下，过量空气系数α=2.5，1.5，1，0.6，0.4，0.2时，催化壁面温度T（从800K到1200K）对催化转化效率H的影响。可以看出，T对H的影响较大，随着T的升高，催化反应速率增大，H增大。当α=0.6，0.4，0.2时，尽管对甲烷与氧气完全反应生成二氧化碳来说，氧气不足。但甲烷又可以与二氧化碳、水蒸汽继续反应，甲烷的最高转化效率也并非很低。当甲烷质量流量为3 g/h，α=0.6，0.4，0.2时，甲烷最高转化效率仍可分别达到89%，80%，78%。此时生成产物中一氧化碳的含量会越来越多，尽管甲烷的转化效率比较高，但燃烧已很不完全，热损失较大。

图8表明，甲烷质量流量为3g/h，当T=800K，H在15%以下，催化燃烧反应很不完全；当T=900K，H可达到40%；当T=1000K，H可达到70%；当T=1100K，H可达到90%；当T=1200K，H接近100%；当α=1，T分别为800，900，1000，1100，1200K时，H分别为6.5%，34.9%，72.9%，91.5%，97.1%。

图9表明，甲烷质量流量为7g/h，当T=800K，H在10%以下，催化燃烧反应更不完全；当T=900K，H可达到25%，才效率较低；当T=1000K，H可达到50%；当T=1100K，H可达到75%；当T=1200K，H接近90%；当α=1，T分别为800，900，1000，1100，1200K时，H分别为2.9%，18.5%，50.2%，76.2%，88.6%。对比图8和图9可知，在α和T相同时，甲烷质量流量的增加（从3g/h到7g/h）使H减小。

a=2.5a=2.5a=0.610080H/%61000壁面温度T(K)11001200a=1.5a=0.4a=1a=0.2a=1.5a=0.4a=1a=0.214a=0.6H/%9001000壁面温度T(K)11001200图8 当甲烷质量流量为3 g/h时,

催化壁面温度T对H的影响

Fig. 8 While mass flow rate of methane is 3 g/h,

influence of T on H

图9 当甲烷质量流量为7 g/h时,

催化壁面温度T对H的影响

Fig. 9 While mass flow rate of methane is 7

g/h,influence of T on H

4.4 甲烷催化燃烧的质量浓度分布云图和迹线图

图10和图11分别表示甲烷质量流量为7g/h，过量空气系数α=1，催化壁面温度T=1000K时，微型燃烧器纵截面（如图1所示）流道内的甲烷质量分数浓度分布和气体流动迹线。

图10 甲烷质量浓度分布云图

Fig.10 concentration distribution of methane

图11 迹线图

Fig. 11 path lines

图10为甲烷质量分数浓度在0-0.1范围内的分布规律，由过量空气系数α=1计算出的甲烷质量分数平均浓度为0.052，可以看出甲烷-空气在进入燃烧腔前已经混合得较为充分，达到了燃气预混的目的。燃气进入燃烧腔后，前半段甲烷的质量浓度迅速下降，而后半段浓度变化较小。一方面是由于反应物浓度下降，从而反应速率减小；另一方面是由于靠近燃烧器出口部分流道变窄气体流速加快，从而气体停留时间减少。图11表明，大部分气体在燃烧腔下壁面附近流动，而流经燃烧腔上壁面附近的气体较少。甲烷浓度梯度和气体流动迹线表明催化燃烧主要在燃烧腔的下壁面进行。

5. 总结

通过对三维微型燃烧器微流道内的催化燃烧、流动和传热的数值模拟，得到以下结论：

（1）过量空气系数相同时，甲烷的质量流量减小，催化转化效率增大。

（2）甲烷质量流量相同时，过量空气系数增大，催化转化效率先增后减，存在一个最佳过量空气系数。最佳过量空气系数随催化壁面温度的增大而增大，随甲烷质量流量的减小而增大。在较高温度下，尽管较低过量空气系数时，甲烷的催化转化效率仍可达到80%左右，但此时甲烷的燃烧已很不完全，热损失较大。

（3）催化壁面温度是影响催化转化效率的主要因素，催化反应速率和转化效率随着催化壁面温度升高而迅速增加。可根据催化温度来选取最佳过量空气系数，选择富燃料燃烧或富氧燃烧方式提高微尺度催化转化效率。

（4）燃气在预混腔已混合得较为充分，达到了预混目的。在恒壁温边界条件下，催化燃烧主要在燃烧腔的下壁面进行。

致 谢

本文同时也得到中国博士后科学基金的资助，在此表示感谢。

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Numerical Investigation of Premixed Catalytic Combustion

of Methane in Micro-combustor

Yan Yunfei, Zhang Li, Qiu Yun, Tang Qiang

School of Power Engineering, Chongqing University, Chongqing, PRC (400044)Abstract

Considering that micro combustion is easy to flameout, great heat loss, incomplete combustion and low

efficiency and so on. The premixed catalytic combustion of methane in micro-combustor to improve

combustion stability and combustion efficiency is studied. It lays the foundation for the technology of

hydrocarbon-fuel combustion in micro-engine. Numerical Investigation of catalytic combustion, flow

and heat transfer in micro-channels of three-dimensional micro-combustor was done by using laminar

finite-rate and second-order upwind discretization model. The numerical Investigation results show that

catalytic combustion efficiency increases while mass flow rate of methane decreases. While coefficient

of excess air increases, catalytic combustion efficiency firstly increases and then decreases. Optimal

coefficient of excess air increases, while temperature of catalytic wall increases and mass flow rate of

methane decreases. Temperature of catalytic wall is the primary influence factor of catalytic

combustion efficiency. Catalytic combustion efficiency increases immediately, while temperature of

catalytic wall increases. To improve micro catalytic combustion efficiency, the optimal coefficient of

excess air and a proper of oxygen-enriched (or fuel-rich) combustion method should be selected

according as temperature of catalytic wall. While temperature of wall is treated as constant thermal

boundary condition, catalytic combustion is mostly happened on the downside wall of

combustion-chamber.

Keywords: micro-combustor; methane; premix; catalytic combustion; numerical investigation

作者简介：闫云飞，男，1978年生，博士研究生，从事微尺度催化燃烧、清洁能源与环境保护科研与教学。