2024年4月17日发(作者：电脑版下载软件的应用)
基本的相遇与追及问题
教学目标：
（1）根据学习的“路程和＝速度和 时间”继续学习简单的直线上的相遇与追及问题
（2）研究行程中复杂的相遇与追及问题
（3）通过画图使较复杂的问题具体化、形象化，融合多种方法达到正确理解题目的目的
例题讲解：
一、相遇和追及
（1）相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间
＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间
＝速度和×相遇时间.
（2）追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间
＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间
＝速度差×追及时间.
总路程=速度和相遇时间
相遇问题
速度和=总路程相遇时间
相遇时间=总路程速度和
追及时间=追及路程速度差
追及问题
追及路程=速度差追及时间
速度差=追及路程追及时间
二、在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件：
(1)在整个被研究的运动过程中，2个物体所运行的时间相同
(2)在整个运行过程中，2个物体所走的是同一路径。
相遇与追及问题例题讲解：
例题1、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车
每小时行48千米。3.5小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？
解答：相遇路程等于速度和乘以相遇时间得到甲乙两地路程为：
（46+48）×3.5=94×3.5=329（千米）．
举一反三：
两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小
时行40千米。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？
解答：相遇时间是：255÷（45+40）=255÷85=3（小时），
所以甲走的路程为：45×3=135（千米），
乙走的路程为：40×3=120（千米）.
例题2、大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从
学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那
么大头儿子的速度是每分钟走多少米？
解答：大头儿子和小头爸爸的速度和：3000÷50=60(米/分钟)，
小头爸爸的速度：（60+24）÷2=42(米/分钟)，
大头儿子的速度：60-42=18(米/分钟)．
举一反三：
聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快
42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？
解答：直接利用公式：（20+62）×20=1640(米)．
例题3、A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，
现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？
解答：包子的速度90÷30=3(米／秒)，
菠萝的速度：90÷15=6(米／秒)，
相遇的时间：90÷（3+6）=10(秒)，
包子距B地的距离：90-3×10=60(米)．
举一反三：
甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城需4小
时，乙车到达A城需
12
小时，问：两车出发后多长时间相遇？
发布者：admin，转转请注明出处：http://www.yc00.com/xitong/1713308176a2223243.html
评论列表（0条）