2024年4月7日发(作者：下载谷歌浏览器安卓版)
3.1.2 概率的意义
学 习 目 标
1.理解概率的意义,会用概率的意义解释生活中的
实例．(重点、难点)
2．了解“极大似然法”和遗传机理中的统计规律．
核 心 素 养
1.通过概率意义的理解,培养数学抽象素养．
2．借助实际问题中的统计规律,提升数学建
模素养.
1．对概率的正确理解
随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性,认识了这种随机性中的规律性,就
能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性．
2．实际问题中几个实例
(1)游戏的公平性
①裁判员用抽签器决定谁先发球,不管哪一名运动员先猜,猜中并取得发球权的概率均为0.5,所以这
个规则是公平的．
②在设计某种游戏规则时,一定要考虑这种规则对每个人都是公平的这一重要原则．
(2)决策中的概率思想
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,那么“使得样本出现的可能性最大”
可以作为决策的准则,这种判断问题的方法称为极大似然法,极大似然法是统计中重要的统计思想方法之
一．
(3)天气预报的概率解释
天气预报的“降水概率”是随机事件的概率,其指明了“降水”这个随机事件发生的可能性的大小．
(4)试验与发现
概率学的知识在科学发展中起着非常重要的作用,例如,奥地利遗传学家孟德尔利用豌豆所做的试验,
经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近3∶1,而对这一规律进行深入研究,得出了遗传学中一条重要
的统计规律．
(5)遗传机理中的统计规律
孟德尔通过收集豌豆试验数据,寻找到了其中的统计规律,并用概率理论解释这种统计规律．利用遗传
定律,帮助理解概率统计中的随机性与规律性的关系,以及频率与概率的关系．
1．已知某人在投篮时投中的概率为50%,则下列说法正确的是( )
A．若他投100次,一定有50次投中
B．若他投一次,一定投中
C．他投一次投中的可能性大小为50%
D．以上说法均错
C [概率是指一件事情发生的可能性大小．]
2．同时向上抛100个铜板,结果落地时100个铜板朝上的面都相同,你认为这100个铜板更可能是下
面哪种情况( )
A．这100个铜板两面是一样的
B．这100个铜板两面是不同的
C．这100个铜板中有50个两面是一样的,另外50个两面是不相同的
D．这100个铜板中有20个两面是一样的,另外80个两面是不相同的
A [落地时100个铜板朝上面都相同,根据极大似然法可知,这100个铜板两面是一样的可能性较大．]
3．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黄球(只是颜色不同)若干个,从中任取1球,取了
10次有7个白球,估计袋中数量较多的是________球．
白 [取10次球有7次是白球,则取出白球的频率是0.7,故可估计袋中数量较多的是白球．]
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4．若事件A发生的概率为,则表示________．
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1
事件A发生的可能性的大小 [表示事件A发生的可能性的大小．]
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[探究问题]
1．随机事件A的概率P(A)反映了什么？
[提示] 反映了事件A发生的可能性的大小．
2．随机事件在一次试验中是否发生与概率的大小有关系吗？
[提示] 随机事件的概率表明了随机事件发生的可能性的大小,但并不表示概率大的事件一定发生,
概率小的事件一定不发生．
【例1】 经统计,某篮球运动员的投篮命中率为90%,对此有人解释为其投篮100次一定有90次命
中,10次不中,你认为这种解释正确吗？说说你的理由．
思路点拨：结合概率的意义,正确理解概率的含义．
[解] 这种解释不正确,原因如下：
因为“投篮命中”是一个随机事件,90%是指此事件发生的概率,即每次投篮有90%命中的把握,但就一
次投篮而言,也可能不发生,也可能发生,并不是说投100次必中90次．
对概率的理解
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