2024年3月21日发(作者：电源灯闪烁)

产出导向和投入导向的成本效率概念和分解

王伟华，李良胜

摘要：在梳理已有的国内外文献的基础上，明确和统一了技术效率的概念；并考虑生产领域内欠效率项的不同引入方式，明确了产出

导向（

OO

）和投入导向（

IO

）的成本效率的概念。另外以两要素投入、单一产出的生产技术为例，利用无差异曲线模型对这两种导向的成

本效率进行分解，将它们分解为技术效率和配置效率，进一步考察了成本效率和技术效率的内在涵义和相互关系。

关键词：成本效率；技术效率；产出导向型；投入导向型；配置效率

1

引言

“效率”考察的是对资源有效利用的程度，对效率的理解和

研究几乎伴随着人类生产的全过程，而经济学对效率的研究也

是由来已久。对生产领域效率的系统研究始于

20

世纪

50

年

代，自此以后出现了技术效率、成本效率、配置效率等一系列概

念，而且测算各种效率的实证分析也层出不穷。但是由于研究

效率的学者众多，而且各种效率的概念有其演化发展过程，这

使得不同类型的效率概念之间存在交叉和混淆。尤为突出的

是，国内外很多研究者和文献都混淆了“技术效率”和“成本效

率”的概念。因此对“技术效率”和“成本效率”概念进行梳理与

明确，并且找到它们之间的内在联系就显得尤为重要。

Atkinson

和

Cornwell

（

1994

）通过考虑非效率的两种引入方

式，首先定义并测度了产出导向和投入导向的技术效率。然而，

采用

和

Leibenstein

对技术效率的定义，以及

Subal.C.

Kumbhakar

对成本效率的定义，我们发现

Atkinson

和

Cornwell

所谓的“技术效率”在定义上并不够准确，虽然他们在文章里面

把他们所研究的效率称为“技术效率”，但是我们认为实际上它

们更符合“成本效率”定义，因为研究这些效率时并没有考虑要

素配置比例是否最优。

另外，虽然应该通过考虑非效率的引入方式对成本效率进

行分类定义，但是在国内外的文献中，无论是理论研究还是实

证研究，大部分没有去探究成本无效引入的不同方式会导致不

同导向的成本效率定义，文献中所说的“成本效率”只是指“投

入导向型的成本效率”，而没有提到过“产出导向的成本效率”。

本文正是针对以上两个问题进行下列研究：

①

结合国内外

文献，对“成本效率”和“技术效率”的概念进行梳理和明确。

②

考虑成本无效引入的不同方式分别定义投入导向和产出导向

的成本效率。

③

对两种导向型的成本效率进行分解，探究它们

与技术效率和配置效率的关系。

2

技术效率的概念分析

技术效率是衡量企业能够多大程度地运用现有技术达到

最大产出的能力。并且根据考察的角度不同而分为投入导向型

技术效率（

input-orientedtechnicalefficiency

）和产出导向型技

术效率（

output-orientedtechnicalefficiency

）。

1951

年

Koopmans

定义了技术有效的概念：当一组产出

-

投入向量在无法增加任何产出或减少任何投入时为技术有效。

而且他还定义了投入导向型（

input-oriented

）的技术有效，即当

且仅当没有更少的投入能实现既定的产出向量时，该可行投入

为技术有效；产出导向型（

out-oriented

）的技术有效，即当且仅

当在既定的投入下无法再实现任何产出的增加，该可行产出为

技术有效。可见，

Koopmans

是从不同角度（投入或者产出）来定

义相应的技术有效性的，然而在多元投入情况下，技术有效仅

仅是既定的产出时投入最小化的必要而非充分条件，在既定的

产出下通过测量能够实现的最小投入成本和实际投入成本之

间的比值并不能计算出来投入导向的技术效率。

1957

年英国剑桥经济学家

发表其论文《

The

MeasurementofProductionEffieieney

》，在这篇论文里首次从投

入角度提出技术效率概念：技术效率就是在产出规模不变、市

场价格不变的条件下，按照既定的要素投入比例所能达到的最

小生产成本占实际生产成本的百分比。在定义技术效率的时候

他强调了“要素投入比例不变”，之所以这样是为了排除多元投

入要素的不当配置所带来的影响。

Farrel

指出，在规模报酬不变的条件下，一个生产单位的生

产效率包含两部分：技术效率（

Technicalefficiency

），即一个生

产单位在现有技术水平和资源配置水平下，使用一定投入的产

出最大化的能力；价格效率（

Priceefficiency

），即一个生产单位

在现有技术和资源价格构成的条件下，调整各种投入资源的比

例，使生产成本最小化的能力，也就是后来的配置效率

Allocativeefficiency

）。技术效率与配置效率的结合构成了企业

的综合效率（

Overallefficiency

）或经济效率（

Economic

efficiency

），即生产单位的技术效率和配置效率共同决定了其经

济效率。

1966

年

Leibenstein

从产出的角度对技术效率的概念作了

新的定义：技术效率是在市场价格水平不变、投入规模及投入

要素比例不变的情况下实际产出水平与所能达到最大产出的

百分比。我们发现这里的技术效率也强调了“要素投入比例不

变”，也排除了多元投入要素的不当配置所带来的影响。

由于

定义的投入导向型技术效率和

Leibenstein

定义的产出导向型技术效率相比

Koopmans

所定义的两种技术

效率更精确，排除了技术以外的其他因素对效率的影响，更能

够反映生产单位对现有技术的利用程度。并且在以后的理论研

究中，大部分学者都是采用的更精确的技术效率定义。魏世红

2008

）综合

Farrel

和

Leibenstein

两位经济学家对技术效率的

经典定义，对技术效率作出定义：技术效率是用来衡量在现有

的技术水平下，在相同的投入规模、投入比例及市场价格条件

下生产者获得最大产出（或投入最小成本）的能力，表示生产者

的实际生产活动接近前沿面的程度。并且测度技术效率的实证

研究模型大部分也是基于该精确的定义。被国内外学者应用最

为广泛的随机前沿生产模型就是基于

Leibenstein

的产出导向

型技术效率的定义。

通过以上分析我们可以看出来，技术效率反映了现有技术

使用的有效程度即生产者的技术效率越高，对现有技术的利用

程度越高，越有利于完全释放现行生产技术的潜能，从而提高

组织的产出。定义和测度技术效率的时候应该排除其他因素对

效率的影响，我们认为

定义的投入导向型技术效率

和

Leibenstein

定义的产出导向型技术效率是比较确切的，更能

反映经济事实的，因此在本文里我们采用这两种技术效率的定

义。

广东科技2012.12.第23期

225

（

（

研究园地

3OO

和

IO

成本效率

Fare

和

Love11

（

1978

）指出

所定义的技术效率有

两种引入方式：

①

产出导向型（

0utput-oriented

），用来衡量在给

定投入的条件下，一个企业的实际产出与可能达到的最大产出

之间的差距；

②

投入导向性（

input-oriented

），用来衡量对于相同

的产出，一个企业的实际成本和可能达到的最小投入之间的差

距，并强调只有在规模收益不变的情况下，这两种效率才能够

相等。

Atkinson

和

Cornwell

（

1994

）通过考虑非效率的两种引入

方式，首先定义并测度了这两种类型的技术效率。

然而正如我们在引言里面所强调的，

Atkinson

和

Cornwell

定义的技术效率并不是严格意义上的技术效率，而且他们在测

量效率时是以成本前沿边界作为标准。

kar

（

1996

）定义的成本效率（

costefficiency

）为：在既定的产出水平

下，可行的最小成本与实际成本之间的比值。

Kumbhakar

在这

里对成本效率的定义和

Atkinson

和

Cornwell

对

IO

技术效率的

定义是完全相同的。

成本效率是一个投入与产出问题，在一般研究生产领域效

率的文献中，成本效率衡量的是一种模糊的投入产出比例关

系。涂正革和肖耿（

2007

）认为成本效率就是经济效率或总效

率，是与生产业绩密切关联的指标，它不仅考虑投入与产出之

间的数量关系，也考虑投入要素之间的优化组合。

然而国内外的文献中，对于成本效率都是狭义的理解，认为

成本效率是衡量既定的产出水平下，生产单位以最小成本进行

生产的效率。国外文献中以

Kumbhakar

为代表的学者对成本效

率的研究都是基于其狭义的概念。国内学者中，匡海波（

2007

）在

对港口上市公司成本效率的成本效率研究中认为，港口企业的

成本效率是指港口企业以最小的成本，获得最佳产出的能力，是

对港口企业实现成本最小化或产出最大化有效程度的度量。我

们认为他混淆了通过不同方式引入的成本效率之间的概念，虽

然考虑的全面，但是由于概念不清，会给后续的实证研究带来不

便。梁祖晨（

2008

）定义的成本效率为：用来衡量在市场环境相

同、产出相同的情况下，一个决策单元的真实成本接近处于有效

边界或最佳运营单元成本的程度，也同样太过狭义。

结合涂正革等对于成本效率的描述和

Atkinson

和

Cornwell

对非效率引入方式不同的考虑，我们认为成本效率同样也可以

细分为产出导向型（下文称为

OO

）成本效率和投入导向型（下

文称为

IO

）成本效率，而且把

Atkinson

和

Cornwell

所谓的

OO

和

IO

技术效率定义为

OO

和

IO

成本效率更为确切。

3.1IO

成本效率和

OO

成本效率的引入

考虑欠效率的引入方式，

OO

成本效率测度的是在给定的

投入下，一个生产单位的实际产出与前沿产出的比值。基于一

般成本函数的产出导向的效率表示为：

C

（

y

i

a

，

w

i

）

=min{w′

i

x

i

/f

（

x=

y

i

i

）

}

i

a

i

y

i

表示第

i

个生产单位的产出，

x

i

=

（

x

1i

，

x

2i

……

x

ni

）是其投入

向量，（

f

）

.

是其生产函数，

a

i

是第

i

个生产单位的

OO

成本效率。

w

i

=

（

ww

……

w

y

1i

，

2ini

）是第

i

个生产单位的投入的价格向量，

i

a

表

i

示当完全有效率的时候，第

i

个生产单位的产出产量。所以，保

持投入不变，每个生产单位需要多生产

!

y

i

a

-y

i

"

的产出，才能达

i

到前沿水平。

IO

成本效率测度的是产出一定的情况下，一个生产单位可

行的最小成本的与其实际成本的比值。基于一般成本函数的投

226

广东科技2012.12.第23期

入导向的效率表示为：

C

（

i

y

i

，

w

i

/b

）

i

=min{

（

w′

i

/b

）

i

（

b

i

x

）

i

/f

（

b

i

x

）

i

=y

i

}=

（

1/b

）

i

C

（

i

y

i

，

w

）

b

i

i

x

i

y

i

表示第

i

个生产单位的产出，

x

i

=

（

x

1i

，

x

2i

……

x

ni

）是其投入

向量，（

f

）

.

是其生产函数，

bi

是第

i

个生产单位能达到的最小成

本与实际成本的比值

w

i

=

（

w

1i

，

w

2i

……

w

ni

）是第

i

个生产单位的投

入的价格向量。所以，保持产量不变，每个生产单位需要减少

!

C

b

i

-C

i

的投入，才能达到前沿水平。

i

"

3.2IO

成本效率和

OO

成本效率的定义

根据

IO

成本效率和

OO

成本效率的引入方式和数学推导

模型，可以定义

IO

成本效率为在给定产出的条件下，一个企业

可能达到的最小投入与实际成本的比值，反映的是企业节约成

本的潜力；

OO

成本效率为在给定投入的条件下，一个企业的实

际产出与可能达到的最大产出的比值，反映的是企业提高产出

的潜力。

OO

成本效率和

IO

成本效率是从不同的角度去衡量同

一生产水平的两种方法，分别反映了一个企业提高产出和节约

成本的潜力（如图

1

）。

如图

1

，图中表示的是成本线，

A

点是代表实际生产的点，那

么测量

A

点的成本效率，可以分别从水平方向和垂直方向考察。

水平方向考察的即为

OO

成本效率，

A

点和

B

点之间的差距就是

由

OO

的成本欠效率引起的；垂直方向考察的即为

IO

成本效率，

A

点和

C

点之间的差距就是由

IO

的成本欠效率引起的。

4OO

和

IO

成本效率的分解模型

成本效率可分解为技术效率和要素配置效率。这里的技术

效率是与价格无关的“纯”效率，反映给定投入（同等投入规模、

同等投入要素比例）的情况下决策单位元获得最大产出的能

力，“技术效率

<1

”可能与企业的管理不善等因素有关；而配置

效率则与投入资源的价格有关，反映给定投入价格时决策单位

以适当比例使用各项投入的能力，“配置效率

<1

”意味着企业不

能按照

f

（

i

x

）

=

f

（

j

x

）

w

对投入资源

i

和

j

进行配置。

i

w

j

在单投入的生产技术下，不存在投入要素配置比例问题，

在这种情况下，

OO

成本效率和

IO

成本效率分别等于

OO

技术

效率和

IO

技术效率。但是当投入为多元的时候，如果资源配置

比例不是最优化的，那么成本非效率可能由技术非效率和配置

非效率中的任一个或者两者共同引起。

OO

成本效率和

IO

成本

效率的具体分解过程如下所述：

4.1IO

成本效率分解模型

如图

2

所示，

S

0

是等产量曲线，此时产出为

Y

0

，那么

G

点是

成本达到最小的投入点，而实际上由于没有最优化的配置资源

和没有充分利用现有技术，实际投入点为

E

点，此时产量仅为

Y

0

。由于投入点

I

代表的成本与投入点

G

代表的成本相等，因

此，

FI

代表由于配置非效率所引起的成本增加，

EF

代表由于技

术非效率所引起的成本增加。

第

i

个生产单位的成本效率

CE

i

可以表示为

OI/OE

，根据

Farrel

对技术效率的定义，技术效率

TE

i

可以表示为

OF/OE

，配

置效率

AE

i

可以表示为

OI/OF

。因此成本效率为技术效率和配

置效率的乘积，即

CE

i

=TE

·

i

AE

i

。

4.2OO

成本效率分解模型

关于

OO

成本效率和技术效率之间的关系，可以通过图

3

体现。如图

3

所示，

S

0

、

S

1

、

S

2

是等产量曲线，代表的产出分别为

Y

0

、

Y

1

、

Y

2

，实际投入点为

A

点，此时成本为

C

，而产量仅为

Y

0

。

由于投入点

A

代表的成本与投入点

B

代表的成本相等，也即是

说当成本为

C

时，可能达到的最大产出为

Y

2

，

Y

1

是投入点

A

点

所能达到的最大产出。那么，对于投入点

A

，其实际产出为

Y

0

，

Y

1

则是在市场价格水平不变、投入规模及投入要素比例不变的

情况下所能达到的最大产出。

根据

Leibenstein

对技术效率的定义，那么该生产单位的技

术效率为

TE

i

=Y

0

/Y

1

；而

Y

1

与

Y

2

的差距是由于投入要素配置不

合理引起的，因此该生产单位的配置效率为

AE

i

=Y

1

/Y

2

，生产单

位的成本效率

CE

i

=Y

0

/Y

2

。于是，

OO

成本效率为

OO

技术效率和

配置效率的乘积，即

CE

i

=TE

·

i

AE

i

。

5

结语

本文内容属于理论分析，明确了成本效率和技术效率的概

念。技术效率强调的企业对现有技术的利用程度，它与企业的

资源配置水平和要素价格无关；而成本效率强调的是企业产出

与投入成本之间的关系，与企业在现有价格水平下的资源配置

水平也有关系。因此，企业技术有效是企业成本有效的必要非

充分条件，静态的考察下，企业成本有效必须同时满足技术有

效和要素配置水平最优两个条件。

针对国内外的文献中对于成本效率的概念的混乱情况，通

过考虑成本无效引入的不同方式定义了

IO

和

OO

的成本效率。

这两种类型的成本效率本质上反映的是同一经济现象，但是从

不同的角度进行考察和分析的。通过对两种导向型的成本效率

的分解，可以发现它们都可以分解成对应的技术效率和配置效

率，并且是两者的乘积。

参考文献：

[1]surementofproductiveefficiency[J].Journalof

RoyalStatisticsSociety

，

SeriesA120

，

1957:253~281.

[2]Leibenstein

，

tiveEfficiencyvs.′X-Efficiency[J].American

EconomicReview

，

1966

，

8:152~188.

[3]Fare,ingtheTechnicalEfficiencyof

Production[J].JournalofEconomicTheory

，

1978

，

19:150~162.

[4]tionofOutputand

InputTechnicalEfficiencyusingaFlexibleFunctionalFormandPanel

Data[J].InternationalEconomicReview

，

1994

，

35

（

1

）

:245~255.

[5]surementandDecompositionofCost-

Inefficiency:TheTranslogCostSystem[J].OxfordEconomicPapers

，

New

Series

，

1991

，

43

（

4

）

:667~683.

[6]Zieschang

，

ntheDecompositionofcostEfficiencyinto

TechnicalandAllocativeComponents[J].JournalofEconometrics

，

1983

，

23:401~405.

[7]tionofInput-SpecificTechnicaland

AllocativeInefficiencyinStochasticFrontierModels[J].OxfordEconomic

Papers,NewSeries

，

1988

，

40

（

3

）

:535~549.

[8]stimationofTechnicalandAllocative

InefficiencyUsingStochasticFrontierFunctions:1

RailroadsAuthor[J].InternationalEconomicReview

，

1988

，

29

（

4

）

:727~

743.

[9]surementandDecompositionofCost-

Inefficiency:TheTranslogCostSystem[J].OxfordEconomicPapers

，

New

Series

，

1991

，

43

（

4

）

:667~683.

[10]ngallocativeinefficiencyinatranslong

costfunctionandshareequations:Anexactrelationship[J].Journalof

Econometrics

，

1997

，

76:351~356.

[11]ingtechnicalandallocativeinefficiency

inthetranslogcostsystem:aBayesianapproach[J].Journalof

Econometrics

，

2005

，

126:355~384.

[12]sticFrontierAnalysis

[M].[

刘晓宏，杨倩译

.

随机边界分析

.

上海：复旦大学出版社，

2007].

[13]

叶伟龙

.

港航上市公司成本效率评价

[J].

上海海事大学学报，

2010

，

31

1

）：

56~60.

[14]

赵永亮，徐勇

.

我国制造业企业的成本效率研究

[J].

南方经济，

2007

，

8

：

46~57.

[15]

涂正革，肖耿

.

非参数成本前沿模型与中国工业增长模式研究

[J].

经

济学，

2007

，

7

（

1

）：

185~207.

[16]

匡海波

.

基于超效率

CCRDEA

的中国港口上市公司成本效率评价研

究

[J].

中国管理科学，

2007

，

15

（

3

）：

142~148.

[17]

梁祖晨，张杨，严立锋

.

论成本效率的概念

[J].

商场现代化，

2008

，

12

：

76.

[18]

魏世红

.

中国高技术产业技术效率研究

[J].

大连：大连理工大学，

2008.

[19]

刘玲玲，李西新

.

中国商业银行成本效率的实证分析

[J].

清华大学学

报，

2006

，

46

（

6

）：

1611~1614.

[20]

万伟，陶希晋

.

基于

SFA

的中国银行业成本效率实证研究

[J].

统计教

育，

2010

，

12

：

10~16.

[21]

赵剑冰

.

利用随机前沿模型对新型农村合作医疗效率评价的研究

[D].

大连：大连医科大学，

2007.

[22]

唐娴，廖菁，等

.

四川省公立医院成本效率及其影响因素的实证研究

[J].

中国卫生统计，

2011

，

28

（

6

）：

654~657.

[23]

白雪洁，刘文玲

.

基于

SFA

模型的中国电子信息上市企业成本效率

分析

[J].

产业经济研究，

2008

，

5

：

61~66.

作者简介：王伟华，女，华南理工大学经贸学院数量经济学专业

2010

级硕士生。李良胜，男，高级统计师，广东省统计局工交处

副处长，华南理工大学经贸学院金融工程与经济发展专业

2011

级博士生。

广东科技2012.12.第23期

227

（