2024年3月8日发(作者：重装系统怎么恢复原系统)
“简单的排列、组合”是人教版二年级上册第八单元数学广角例1的内容。本单元共有三个例题、一个“做一做”与一个练习。其知识结构如下 在日常生活中，有很多需要用排列组合的知识来解决的问题，如体育运动项目中足球、乒乓球等比赛场次的安排、各种数码的排列（组成密码）及电话机容量与电话号码升位的问题等。
排列与组合知识对小学生来说有一定的难度，所以作为小学二年级的学习内容，只安排了最简单的排列组合知识。排列组合知识应用广泛，是学习概率与统计知识的基础，是发展学生逻辑思维能力和抽象概括能力的好素材；有序和分类思想是学生必须学习的重要思想方法。
排列与组合的思想和方法，既是人们日常生活中必备的一种能力，也是人们从事学习、科研、经济和法律等活动（如侦破、审理案件）常用到的重要知识。关于推理能力，《数学课程标准（实验稿）》明确指出“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或者举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学言语合乎逻辑地进行讨论与质疑。”也就是说，通过对排列与组合知识的学习，学生逐步学会简单地、有序地、有条理地思考问题，初步具有全面而有序解决问题的意识。教材通过学生日常生活中常见的简单事例，如用数字卡片（有序）排列，让学生在操作、实验、猜测及应用直观图示等解决问题中，和谐而自然地渗透有序和分类思想。
例题1的教学，建议分两个环节进行。首先，教师引导学生观察、思考图中的学生在做什么？你能用2张数字卡片摆出几个两位数？让学生先猜想，然后摆一摆，经历摆的过程，体会改变2张卡片的排列顺序，所摆出的两位数不相同。引导思考还有第三种摆法吗？（结论是否定的。）从而得出2张数字卡片只可以摆出两个两位数。
第二个环节的教学，仍然先让学生独立猜想，然后摆一摆，进一步验证。教学实践证明，多数学生不能有顺序、有条理地操作与思考问题。这就需要教师在组织学生交流与总结思路的过程中，让学生思考并回答怎样操作才能做到不重复、不遗漏地找到正确答案？这是有序与分类思想的精髓。根据学生认识的差异性，教师可适时演示点拨让学生试着把数字卡片按从小到大（或从大到小）的顺序摆。如，按从小（十位数字）到大的顺序排列，先把最小的数字摆在十位上，另外两个数字分别摆在个位上，依次得到12，13，21，23，31，32；如果按从大到小的顺序排列，先把最大的数字摆在十位上，另外两个数字又分别摆在个位上，依次得到32，31；23，21；13，12。在此基础上引导学生思考并讨论3张数字卡片可以摆几个两位数。在教学例1之后，适当改变数字卡片的数，如，“用数字卡片4、7、9能够摆成多少个两位数？”“用数字卡片1、8、6又能够摆成多少个两位数？”可以看出，数字卡片变了，但方法不变，这样的训练，比较切合二年级学生初次学习排列组合知识时的水平，更容易收到预期的效果。
“做一做”第1题是“握手问题”，通过“握手”活动渗透“组合”知识。我们可先让学生想象三个人互相握手的情景，再猜猜“每两个人握一次手，三人
一共握几次手？”为了验证猜想的正确性，可以请三位学生进行“握手”演示。如，先以甲为“标准”（甲站出来），分别与乙和丙握手（共两次），最后，乙、丙两个人再握手，共握手3次。启发学生想想，如果乙（丙）先分别与甲、丙（乙）握手，结果会如何呢？通过讨论，让学生理解，无论“谁”先与其他的人握手，结果都是相同的，即每两个人握一次手三人一共握三次手。
接着用直观“图示”加深对有序的理解（如下图）。
“做一做”第2题，是关于“人民币组合”的应用问题“要买一本5角的拼音本，可以怎样付钱？”“组合”付款渗透着“有序”与“分类”的数学思想。
对于二年级学生来说，要在所给币值中挑选组合成所需的币值（付款方式）并且要做到不遗漏、不重复，有一定的难度，因此，教学时要充分发挥学生的想象，相互补充，把所有适合要求的付款方式说出来。如
第一种付钱方式1张5角纸币。
第二种付钱方式5个1角硬币。
第三种付钱方式2张2角纸币，1个1角硬币。
第四种付钱方式1张2角纸币，3个1角硬币。
（注意第三、四种情况，不管先付纸币还是先付硬币，其组合都认为是相同的，它与顺序无关。）
教师要根据学生实际，灵活处理教学内容，建议例1、“做一做”及练习二十三第1、2两题用两节课进行教学，这样使学生有较多时间参与操作实践及充分理解。
作者单位
陆良县马街镇漾稻小学
◇责任编辑李瑞龙◇
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