2023年7月30日发(作者：)

Research

and

Design与设计基于神经网络的部队投送路径优化方法研究汪欣1,

王广东2(1.陆军军事交通学院学员五大队研究生队，天津3001612.陆军军事交通学院军事交通运输研究所，天津300161)摘要：路径优化作为部队投送决策的核心环节，对提高部队机动性能和后勤保障能力具有重要作用。建立

神经网络算法求解模型，选择合适的神经网络类型建立目标函数并进行凸优化处理，利用MATLAB进行路

网拓扑和数据训练,并对输出结果进行定量评估。以某部队远程投送任务想定为例，计算得到最优化投送路

径。计算结果表明，在战场复杂多变情况下，此方法具有简单、快速、可操作性强的优点，可为部队投送决策提

供一定有益参考。关键词：神经网络；部队投送;路径优化D0I：10.13219/.2021.02.003中图分类号：E234；E911

文献标识码:B文章编号：1672-3953(2021)02-0009-006现代战争凸显速度制胜，快速投送是决定战争

经网络，一类是递归式神经网络4。前馈式神经网

络神经元的输出不对自身改变做出影响；递归式神

经网络神经元的输出会反馈到神经元的输入上，神

胜负的关键因素。我军目前正在大力发展投送力量

的建设，以提升部队全域机动、立体攻防的作战能

力［1随着我国国家利益的拓展和战略投送能力的

提高，部队投送范围逐渐由本土向跨区、跨境延伸,

经元可根据自身情况进行调节。分析二者的差别,

在解决投送路径优化问题时，递归式神经网络更适

投送环境发生了巨大改变，日益呈现出路网大规模

合。本文选取递归式神经网络中的Hopfield神经

网络建立算法模型［4'5］。化和动态化特点，并且对最优化路径计算的时效性

有较高的要求。对路径优化方法的研究应主动适应

变化，在充分考虑约束条件的前提下结合搜索空间

1.2目标函数凸化处理在寻找投送最优路径时，应先将问题转化为凸

优化问题。构建路径选择函数作为目标函数，此时

大小建立合适的搜索模型2。由于战场环境复杂多

变，部队在庞大、复杂的路网体系中实施投送，需要

目标函数为凸函数，再进行优化求解。运用高灵敏性、智能化方法来选出最优投送路径，传

统的Dijkstra算法、Ford算法、SPFA算法、Floyd

算法3在求解最短路径时，运算量较大、得出优化结

Hopfield神经网络搜索路径时会出现陷入极小

值点的情况，因此描述平衡点稳定性时要引入能量

函数［6］,将能量函数作为目标函数，则目标函数

果时间较长，不能并行计算且一般只适用于解决线

性问题，而神经网络算法作为一种模拟人脑工作原

E(V)表示为：E(V)

=

-1+

HV

/r1(v)dv

理的算法，具有并行性、非线性运算等能力，可方便

地用于大规模复杂问题求解。(1)1建立神经网络算法模型建立神经网络算法模型第1

步是选择合适的神

经网络类型，第2步是进行凸优化处理，第3步是利

可以证明：亍

C

0,且零点对应了目标函数

dtdF用MATLAB拓扑处理路网并进行神经网络数据训练。E(V)的极小值点，即神经网络总是收敛到目标函

数的极小点上。因此，经处理之后变成带约束的凸优化问题：

1.1选择神经网络类型神经网络的结构可分为两类：一类是前馈式神收稿日期:2020-09-28minF

(V)

=

—

1

工工

犠,

V,

V犼一犻

犼^I,V,

+

丫

1V

犳—】(V)dV第一作者简介：汪欣(1990—),男，博士研究生，研究方向为军

事交通运输。08254047@

国防交通工程与技术92021

年3月

19,(02)•研究与设计•基于神经网络的部队投送路径优化方法研究

汪欣等严，=w”is...

Vi》0

烆犐犻＞

0(3)

MATLAB神经网络工具箱中的神经网络

(2)分3类:第1类是有输入有输出且有反馈，第2类是

无输入有输出，第3类是有输入有输出无反馈，显然

这里应选第1

类。1.3神经网络求解路网有狀个点时需要用"狀一1)个神经单元,

路网邻接矩阵中除对角元素外，每个元素都对应一

个神经元。神经元只取值0或1两个状态，当

(4)

路网拓扑图建立后，目标函数也随之确定,

将路段实际值作为神经网络的训练数据来源。

此时

还需调整三种数据比例，即训练数据、验证数据以及

Hopfield网络收敛到稳定的平衡状态时神经元状态

函数&,犼：3”=「=犼测试数据比例；然后选取隐层神经元数量，一般取

10;最后选择训练算法，从Levenberg-Marquardt、

Bayesian

Regularization^Scaled

Conjugate

Gradient

中选择算法，一般选取

L-M(Levenberg-Marquardt)

算法[9-10]神经元状态函数爲为1时弧在最优路径上，爲

为0则不在最优路径上。神经网络求解关键一步是要设置参数标准，这

3任务想定及仿真实现3.1作战想定及投送任务基本作战想定:XX部队奉命从贵阳出发，向徐

州集结，遂行跨域特种打击任务。投送任务想定:投

里可得最优路径的动力学方程为7:d—

_di一犪V21

Vi

一

*

一

2+2，(”)=(，)送人员共计5

000余人、各型装备1

000余件，采用

公路投送方式。要求在X月X日X时X分前，完成

全部投送任务，到达集结地域待命。一犪2为：1

Vi,

一

学

一

2

犿犻

一

2，(i

,

)

#

(t

,s)(3)3.2仿真实现321

路网拓扑处理根据投送任务想定，

在实施部队投送时一般应

选择高速公路或高等级公路进行，结合各战区范围

Vi,

=gQi,)

—

1

1

+

tan

(严)]

⑷式中：m,是路网各节点之间的权重，犪1

,犪2

,犪3

,4

是惩罚系数。求解式(3)和式(4)组成的方程组，当

神经网络收敛到稳定平衡状态时

此时输出神经元

内主要公路情况[11],投送任务区域路网范围如图1

所示。即是所要求的一条最优路径。2

MATLAB软件处理MATLAB软件有着强大的数值分析、工程绘

图、设计仿真和可视化功能金9],用软件进行路网拓

扑化处理，然后调用神经网络工具箱，输入路段参数

进行数据训练，最后对输出神经元质量进行分析。

软件处理步骤：路网拓扑处理-Hopfield神经网络

实现-调用神经网络工具箱-输入数据进行训练。图1投送任务区域路网(1)

路网拓扑化处理后不影响路段属性，并且可

以将复杂公路网简化为节点互联的拓扑图，以便于

问题求解。对此路网中有高速公路连接的重要城市进行编

号，根据路网中节点相对位置和相关属性值，神经网

络的输入节点为路网区域中的100个节点，将路网

节点距离作为神经网络的输入数据，如表1所示。(2)

Hopfield神经网络要实现网络的稳定性，而

能量函数是判定网络稳定性的基本方法，此处能量

函数为E(V)。利用MATLAB进行拓扑处理，出发地贵阳标

记为节点1,目的地徐州标记为节点100。拓扑图如

图2

所示。国防交通工程与技术102021

年3月

19,(02)•研究与设计•基于神经网络的部队投送路径优化方法研究

汪

欣等表1神经网络的输入数据节点节点距离/km节点节点距离/km节点节点距离/km节点节点距离/km节点节点距离/km节点节点距离/km1111111233.347802470.9867.7838333232323333333353.5485.83464646474747484848474856.9363636368698488390918249.1469.1623.5634187963.5411.2663.7271.4499.2450.04756.0967.8824.9959.3764.524.0375.74654850706529.4324.6693.398941.0377.3949.7073.9564646566666666666666483496.41214326.3276.73591.8261.8796.8276.0430.2192.7325272834343435353535363669.2189.6693.1568.248587842222333321.4039.7222.2282.92476452.77889.44282077.5314.9084.0211.2184.6893.0526.6352.2233.7799.7214.8842.2947.1390.3793.9480.3175.82192025.3636515263.0387.369.1452.8137394270.8363.7471.4099.1050.0493.1521292021.7057.6.4056.6028.2021.7057.6858585868669.6264.2833.7270.7852.68393940424747.1867.6117.6329.4424.6667676767676969692128727647.1867.6117.6394874444445637373737373838383839425353535559605493.3993.7868.2477.596143.3849.1469.2.9532.6130.6153.7043.3849.1469.1641.0614.9070.8339.657150394089.1871.9551.6676.0470.1054.44555556575758899326.9021.48787555630.2192.73717177.3926.3376.7222.2898990901386.1221.1081.7469.1312.1594.3024.9959.3764.52482770.9867.78383454554083.7453.5485.8363.541.7284.6893.22222223232384.0211.2163.7471.4099.1050..9489.4464.5226.6352.2233.7799.7214.8841.0677.3949.7073.9259575885442446.334059.18561.8757585859595959598321.4039.721176.7222.2182.9489.44598860727893.1568.247273737373787479999323349444784.6893.0526.6352.2233.7276.7222.21919242.2947.1390.3793.9421.4039.727425262796.8563.0377.5914.9524242425269393939395959595969697979884.6893.0526.6352.2233.7299.7228202.17057.6444445496287.3421.4056.6229.4324.6670.8339.6592757986747475757580.3175.8214.9070.8339.652627288826.9027.73.186.76117.69454647668726277798061.8182.4359.8782.9489.4428.202.1718293.3993.7852.643.3849.1469.878787878797981821009826.9530.6151.8120.9552.1874.9245.1753.7027.7361.8152.9532.6170.1054.4463648586898057.6989.1571.96787151.6676.0447.186.76117.6982.4393.656964171830.2192.7310026.63482783.7655.03669143.38国防交通工程与技术2021

年3月

19,(02)-研究与设计-120100-80芒60

皋基于神经网络的部队投送路径优化方法研究

汪

欣等7392

⑹

93一1果。MATLAB中神经网络训练结果如图3所示。597Neural

Network^879698S

8AlgorithmsData

Division:

Random (dividerand)Training:

Levenberg-Marquardt

(trainlm)Performance:

Mean

Squared

Error

mse)

Calculations:

MEXProgress58

iterationsEpoch:00:00:00Time:0.00593Performance:l&l0-0509Gradient:46.30.000100Mu:0.001006Validation

Checks:0图3神经网络训练结果亠402000

u

20

3^4640

10000.001.00e-071.00e+1060

兀轴/km80

100

120图2投送任务路网拓扑3.2.2神经网络数据训练在神经网络中，只有网络有良好的收敛性，才能

避免陷入极小值点而出现局部最优解的情况［12

3.2.3最优化路径的确定从图3中看岀，该神经网络经过58个迭代期后

在寻优过程中，同一个神经网络对数据的训练会出

现不同的结果，这是局部的极值，随着训练次数增

达到最优解。根据梯度与偏差值表现，输岀神经元

大致可分为4个阶段，即从局部最优到全局最优经

历了

4个阶段，分别如图4所示。多，最终可以找到全局的极值，这个极值就是最优结(a)第10次迭代后x

轴/km(b) 25120100-80土9959798120r100-801土6

60

80

x

/km(c#35

:迭代后40

100

1200020

兀轴/km(d)第58〔迭代后40

60

80

100

120图4路径选择结果可知最优化的投送路径为：1一

9

—11

—41

—44

—黄冈一阜阳一商丘一济宁一枣庄一徐州的方向进行

投送。46

—

65

—

68

—

60

—

67

—

82

—

81

—

87

—100,即沿着贵阳一遵义一同仁一吉首一常德一长沙一岳阳一鄂州一3.2.4

输出神经元质量分析国防交通工程与技术122021

年3月

19,(02)•研究与设计•基于神经网络的部队投送路径优化方法研究

汪欣等1

6001

4001

2001

0008

6

4

2000000000寸乂W二0——

神经网络训练输出数据的质量分析影响着最终

优化结果，对输出神经元质量的分析要从三类数据

注：旦验证；■测试；-■零误罢最佳性能验证、验证梯度与学习次数关系分析、三类

数据回归分析、数据误差分析等四个方面进行，分析

结果如图5-图8所示。102

力101

点10°

哲0T仪10黑10_2

:--------------匸二

二•二:0.014

886，52

E寸0—

6

g—

—

专寸9

寸

U二

0ZW

0

乂W寸0

W0划.0

6

吕二二

10Z9609*0—8—2P0990930S&0=

Z9G0U0——

I1

0

3

-----------------------------------L-!----0

10

20

30

40

50迭代次数图8训练数据、验证数据、测试数据误差直方

生明显变化。图5训练、验证、测试数据的最佳性能验证(2)

分析验证数据的梯度与学习次数(图6)可

知，可知迭代次数到58代时，验证数据可信度较高。

由于波动，因此会使得学习次数增多，即收敛速度变

2

悝1058次迭代，梯度=0.050

896△^22慢，不过最终其会和全量梯度下降算法一样，具有相

同的收敛性。由于目标函数为凸函数，则收敛于全

58

，=0.000

1V

搂10V在58次迭代，局极值点。r=6(3)

根据图7得到的结果可知，此时R值分别

为

0.999

50,0.998

83、0.999

22,总体R

值

0.999

37,

可知R值非常接近1,即MSE的值越小，其训练效

J/0

10

20

30

1

丿40 50果和模型拟合的更好。由此可见,此时训练得出的

数据与模型吻合度较高，训练效果很好。迭代次数图6验证数据的梯度与学习次数uod+s60』d+sp66.0H(4)

分析图8误差直方结果可知，三类数据的误

差集中在零点附近，即可认为可信度较高，得到的输

:R=0.998

831086出神经元质量较好。皿3.2.5与传统算法优化结果的对比利用传统算法如Dijkstra算法.Ford算法、SP-

4

6目8

1033«4FA算法.Floyd算法分别对路网进行最优路径求

解，以不同算法的最优路径节点数为纵坐标、以运算

U0O+B22时间为横坐标，得到结果对比如表2所示。可以发

现，神经网络算法与Dijkstra算法.Ford算法、SP -

*皿hFA算法,Floyd算法相比,计算时间短，且最优路径

节点数最少、优化效果最好，具有较强的计算优越性。表2不同算法结果对比算法33«图7训练数据、验证数据、测试数据回归分析指标最优路径节点数

(1)分析三类数据的最佳性能验证曲线(图5)

可知，可知最佳性能迭代次数为52次，迭代次数不

少于52次时可以达到最佳性能，所以第58次迭代

运算时间

神经网络

Dijkstra

Ford

SPFA

Sloyd14个

15个16个14个15个0.01s

100

s 120

s

25

s

27 s时最优结果可信度很高。从大的趋势上看，随着迭

代次数的增加，模型在训练集上的误差会越来越小,

但是次数显然不会无限增大，在某个值时会不再发4结论由于未来部队投送会呈现距离更远、范围更大、

路网更复杂的特点，本文采取的方法可推广至更加国防交通工程与技术132021

年3月

19,(02)-研究与设计-基于神经网络的部队投送路径优化方法研究

汪

欣等[6]邓志龙，张琦玮，曹皓.一种基于深度强化学习的调度

优化方法[].西北工业大学学报，2017(06):1048-1050.复杂的公路网络。在实际应用中还可充分利用神经

网络算法大规模并行计算优势，组建适当规模的集

群，解决更复杂、距离更远、环节更多的路径优化问题。[]张丽霞，赵又群.hopfield神经网络算法求解路网最优路

径[].哈尔滨工业大学学报，2009(09)223224.参考文献吴晓东•大规模部队铁路输送研究[D].北京：北京交通大

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模型的拟合比较[].江苏农业科学，2019(03):232-234.[2]

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交通大学，2006：11-22.[3]

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的应用[M].成都:电子科技大学出版社,015:12-44.[0]王

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学，2017：18-33.[11]

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战略布局研究[].国土与自然资源研究，2007(01)11.[5]

汪欣，王广东，张琳琳.陆军全域机动公路投送动态选

线方法研究[].国防交通工程与技术，2021(01)：-8[12]

仝卫国，李敏霞，张一可.深度学习优化算法研究[].计

算机科学，2018,45(11)

：

155157.A

Study

of

the

Neural-Network-Algorithm-Based

Optimization

of

the

Routes

for

Force

ProjectionWANG

Xin1

,

WANG

Guangdong2(-Graduate

Team

of

the

Filth

Cadets'

Team

of

Army

Military

Transportation Universty,

Tianjin

300161,China；2. Mlltary

Transportation

Research

Institute

of

Army

Miltary

Transportation

University,

Tianjin

300161,

China)Abstract:

As

the

core

link

of

the

decision-making

of the

troops,

the

optimization

of

the routes

plays

an

important

role

in

impro­ving

the

maneuverability

and

logistic

support

capabilities

of

the

troops.

Thus,

a

neural

network

algorithm

model

is

established

in

the

paper,

with

an

appropriate

neural

network

type

chosen

to

help

establish

the

objective

function

and

perform

the

convex

optimization

processing，upon

the

basis

of

which

the

Matlab

is

used

to

carry

out

the

road

network

topology

and

data

training，

and

to

make

a

quantitative

evaluation

of

the

output

results.

Then,

with

the

remote

force

projection task

of

a

certain

unit

of

troupsasanexample，calculationsareperformedtoobtaintheoptimizedprojectionroute

Thecalculatedresultsshowthatthis

method

has

the

advantages

of

being

simple

and

fast

and,

good

operability

under

the

complex

and

volatile

situation

of

the

battle­field

Thepapermayprovideausefulreferenceforthedecision-makingofthetroupsinforceprojectionKey

words:

neural

network；

force

projection；

optimization

of

the

routes(上接第8页)

［］王建平.船舶货运技术［M］大连：大连海事大学出版社，

2010：311-312［］中国船级社.货物系固手册编制指南［M］北京：人民交通出版社,998Research

into

Bundling

and

Reinforcing

Extra-Large

Heavy

Equipment

on

Ro-Ro

ShipsLIU

Baoxin1

,

Dong

Nan2(

Union

Projection

Department,

Army

Military

Transportation

Universty,Tianjin

300161,

China；

Graduate

Team

of the

Filth

Brigade,

Army

Miltary

Transportation

Universty,

Tianjin

300161,China)Abstract:

In

order

to

do

a

good

job

of

the

maritime

transportation

of

extra-large

heavy

equipment,

the

stability

and

security

of

theequipmentundercomplexseaconditionshavetoimprovedandstrengthened

Accordingtothecharacteristicsoftheheavye-

quipmentandthetechnicalstandardsofmarinetransportation，developedanddesignedinthepresentpaperisabundlingand

reinforcingschemesuitableforextra-largeheavyequipment，whichisthencheckedwiththetransverseforce，longitudinalforce

andthetransverseoverturningtofurtherdeterminetherationalityandfeasibilityofthescheme

Thepapermayprovidecertain

technicalsupportandreferenceforthebundlingandreinforcementofheavyequipmentKeywords：extra-largeheavyequipment；bundlingandreinforcing；checkingcalculations国防交通工程与技术142021

年3月

19,(02)