2023年6月22日发(作者：)

层次遍历递归

层次遍历递归（Level Order Traversal Recursion）是一种二叉树遍历方式。它可以按照二叉树节点深度的递增顺序对二叉树进行遍历，并且对于每个深度的所有节点，先遍历其左子树，然后遍历其右子树。层次遍历递归是一种非常高效的算法，可以用于许多二叉树问题的解决。

实现层次遍历递归需要使用队列数据结构。我们首先将根节点入队。当队列中有元素时，我们首先出队一个元素，打印该元素的值，并将该元素的左子节点和右子节点分别入队。重复此过程，直到队列为空。

以下是层次遍历递归的Python代码实现：

```Python

class TreeNode:

def __init__(self, x):

= x

= None

= None

def levelOrder(root: TreeNode): if not root:

return []

result = []

level = 0

traverse(root, level, result)

return result

def traverse(node: TreeNode, level: int, result: List[List[int]]):

if not node:

return

if len(result) <= level:

([])

result[level].append()

traverse(, level+1, result)

traverse(, level+1, result)

```

在上面的代码中，我们定义了一个TreeNode类来表示二叉树节点。levelOrder函数是层次遍历递归函数的入口，它接受一个根节点作为参数，并返回一个二维数组，其中每个子数组表示相同深度的节点。在levelOrder函数中，我们首先检查根节点是否为空，如果为空，则返回一个空数组。

接下来，我们定义了一个result数组来存储遍历的结果。level变量指示当前遍历的节点深度，初始化为0。然后，我们调用traverse函数来递归遍历根节点和所有子节点。traverse函数需要三个参数，第一个参数是当前要遍历的节点，第二个参数是当前节点的深度，第三个参数是存储遍历结果的result数组。

在traverse函数中，我们首先检查当前节点是否为空，如果为空则返回。然后，我们检查result数组是否有足够的子数组来存储当前深度的节点，如果没有则添加一个新的子数组。

接下来，我们将当前节点的值添加到result数组中的正确子数组中。最后，我们递归遍历当前节点的左子树和右子树，传递当前深度加1的值。

综上所述，层次遍历递归是一种非常优秀的算法，可以帮助我们解决许多二叉树问题。它的实现非常简单，只需要使用队列和递归就可以了。在实现和理解了这个算法之后，我们可以更好地理解和解决二叉树问题。