2024年5月2日发(作者：)

江西省抚州市临川第二中学2021-2022学年九年级

上学期期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）

A． B．

C．

2. 已知

A．

D．

，则的值是【 】

B． C． D．

3. 某校食堂每天中午为学生提供A、两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，

那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（ ）

A．

4. 若方程

A．1

B． C． D．

B．1或-3

有两个相等的实数根，则k的值是（ ）

C．-3 D．1或3

5. 欧几里得的《原本》记载，形如

使，

正根是（ ）

，，再在斜边

的方程的图解法是：画

上截取

，

.则该方程的一个

A．

的长 B．的长 C．的长 D．的长

6. 如图，在

，将

下列结论：①

中，，D，E是斜边BC上两点，且

绕点A顺时针旋转90°后，得到，连接EF，

；②；③；

④．其中正确的是（ ）

A．1个

二、填空题

B．2个 C．3个 D．4个

7. 北京紫禁城是中国古代宫廷建筑之精华． 经测算发现, 太和殿,中和殿, 保

和殿这三大殿的矩形宫院ABCD（北至保和殿, 南至太和门,西至弘义阁, 东至

体仁阁）与三大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH为相似形, 若比较

宫院与台基之间的比例关系, 可以发现接近于9:5, 取“九五至尊”之意． 根

据测量数据, 三大殿台基的宽(EF)为40丈, 请你估算三大殿宫院的宽(AB)为

_________丈．

8. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y

2

﹣7y+10＝0的一个根，

则菱形ABCD的周长为_____．

9. 若x

1

，x

2

是一元二次方程x

2

+10x﹣1＝0的两个根，则（x

1

+1）（x

2

+1）的值

是__．

10. 现有5张正面分别标有数字－3，－1，0，2，4的不透明卡片，它们除数

字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放

回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记

为m，n．则一次函数经过第一、二、四象限的概率是________．

11. 如图，在中，，点在上，且，的平分线交

于点，点是的中点，连结.若四边形DCFE和△BDE的面积都为3，则

△ABC的面积为____.

12. 如图，矩形中，，

沿折叠，使点B落在点处，当

_______．

，点E是边上一点，连接，把

为直角三角形时，的长为

三、解答题

13. 解下列方程：

（1）．

（2）．

14. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了

扩大销售，增加利润．尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查

发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；

（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

15. 端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相

同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任

意拿出两个送给他的好朋友小悦.