2024年5月2日发(作者：)

鸡兔同笼解题方法有几种

“鸡兔同笼”的应用题，相信大人孩子都不陌生。“鸡兔同

笼”是历年数学考试都会出现的考题（可以说是必考题）。很

多孩子都是这题当中，失分比较严重。

其实鸡兔笼的问题虽然复杂，但是解决的方法不止一种。今天

我们用一个例子来学习鸡兔同笼问题的13种解决方法！

题目:有一个笼子，里面有鸡和兔子。数一数。有14个头和

38条腿。有多少只鸡和兔子？(请用尽可能多的方式回答)

『 方法一：人见人爱的列表法 』

如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，

还不容易出错~好啦，我们来看一下！

鸡

0

3

5

7

9

...

兔

14

11

9

7

5

...

腿

56

50

46

42

38

...

根据上表，我们可以看到有9只鸡和5只兔子。我们列的时

候不要按顺序列，不然做题的速度会很慢。例如，在列出0只

鸡和14只兔子后，我们发现腿的数量是56，与实际的38相

差很大。那么，下次可以跳过鸡数为2的情况，直接列出3只

鸡，这样速度会更快！

『 方法二：最快乐的画图法 』

画画可以让数学变得生动，经常画画有助于培养创造力！假

设14只鸡都是鸡。先画小鸡。

14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔

子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9

只鸡。

『 方法三：最酷的金鸡独立法 』

分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立

着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。鸡的脚

数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里

减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－

5=9只。

『 方法四：最逗的吹哨法 』

分析：假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起

一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬

起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。

这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，

所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。（惊现跑男中包贝

尔的抬脚法有木有！）

『 方法五：最常用的假设法 』

分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-

28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所

以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。

『 方法六：最常用的假设法 』

分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-

38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所

以需要9只兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14 - 9=5只。

『 方法七：最牛的特异功能法 』

分析：鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2

只翅膀，兔子却没有。假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2

条腿，那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56条，但

实际上只有38条，为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当作腿来

算，所以鸡的翅膀有56-38＝18只，鸡有18÷2＝9只，兔就

是14－9＝5只。

『 方法八：最牛的特异功能法2 』

分析：假设每只鸡兔都具有“ 特异功能 ”，鸡飞起来，兔立

起来，这时立在地上的脚全是兔的，它的脚数就是38－

14×2=10条，因此兔的只数有10÷2=5只，进而知道鸡有14-

5＝9只。鸡兔具有“特异功能”，这个方法想得太棒了！

『 方法九：最牛的特异功能法3 』

假设孙悟空变成兔子，说“变”，每只兔子又长出一个头来，

然后对妖精说“将它劈开”，变成“一头两脚”的两只“半

兔”，半兔与鸡都是两只脚，因而共有28÷2=19只鸡兔，19

－14=5只，这就是兔子的数目，当然鸡就有14－5=9只。呵

呵，小朋友把兔“劈开”成“半兔”，想得奇吧！

『 方法十：最古老的砍足法 』

分析：假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚，则每只鸡

就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡

和兔的脚的总数就由38只变成了19只；如果笼子里有一只兔

子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总数19与总

头数14的差，就是兔子的只数，即19－14＝5（只）。所

以，鸡的只数就是14－5＝9（只）了。呵呵，这个方法是古

人想出来的，但有点残忍！

『 方法十一：史上最坑的耍兔法 』

分析：假如刘老师喊口令：“兔子，耍酷！”此时兔子们都把

两只前脚高高抬起，两只后脚着地，呈酷酷的姿态，此时鸡兔

都是两只脚着地。在地上脚的总数是14×2＝28只，而原来有

38只脚，多出38－28＝10只。为什么会多呢？因为兔子们把

它们的2只前脚抬了起来，所以兔的只数是10÷2＝5只，鸡

则是14－5＝9只。

『 方法十二：最万能的方程法 』

分析：设鸡的数量为x只，则兔子有（14-x）只，有2x+4

（14-x）=38，解出x=9，所以有鸡9只，兔子14-9=5只。

『 方法十三：最万能的方程法 』

分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（14-x）只，有4x+2

（14-x）=38.解得x=5，所以兔子有5只，鸡有14-5=9只。

把兔子关在笼子里的13种方法将为你完成。最后，我们总结

一下！

• 十三种方法 •

1、列表法 2、画图法

3、金鸡独立法 4、吹哨法

5、假设法 6、假设法

7、特异功能法 8、特异功能法

9、特异功能法 10、砍足法

11、耍兔法 12、方程法

13、方程法

记忆方法：假设“列表”同学画完图以后，有了3大特异功

能，摆了一个金鸡独立的pose，吹了一声哨，耍了一下兔，

看足了，于是“方程”去了！