2024年5月2日发(作者：)
python中n皇后问题的递归算法
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问题描述
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N皇后问题是一个经典的回溯算法问题，要求在N×N的棋盘上放
置N个皇后，使得它们不能互相攻击，即任何两个皇后都不能处于同
一行、同一列或同一斜线上。
递归算法
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递归算法是一种常用的解决N皇后问题的算法，其基本思路是：
从起始位置开始，依次尝试放置皇后，如果当前位置可以放置皇后且
不互相攻击，则继续递归放置下一个皇后；如果当前位置不能放置皇
后或者已经放置了所有皇后但无法满足要求，则回溯到上一个位置并
尝试其他可能的位置。
以下是一个Python实现的递归算法：
```python
defsolve_n_queens(n):
defcan_place(row,col):
foriinrange(row):
ifboard[i]==color
board[i]-i==col-rowor
board[i]+i==col+row:
returnFalse
returnTrue
defplace_queen(row,n):
ifrow==n:
(board[:])
return
forcolinrange(n):
ifcan_place(row,col):
board[row]=col
place_queen(row+1,n)
board[row]=-1
result=[]
board=[-1]*n
place_queen(0,n)
returnresult
```
该算法首先定义了一个辅助函数`can_place`，用于判断当前位置
是否可以放置皇后且不互相攻击。然后定义了主函数`place_queen`，
用于递归放置皇后。在主函数中，首先判断当前位置是否已经放置了
所有皇后，如果是则将当前位置的解决方案添加到结果列表中。否
则，遍历所有列，如果当前列可以放置皇后且不互相攻击，则递归放
置下一个皇后并回溯。最后，返回结果列表即可。
示例应用
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下面是一个使用该算法解决N皇后问题的示例代码：
```python
n=4#棋盘大小为4×4
result=solve_n_queens(n)
forsolutioninresult:
print(solution)
```
输出结果为：
```python
[0,3,1,2]#这是一个可能的解决方案，表示第0列的皇后在第3
行、第1列的皇后在第1行、第2列的皇后在第2行。其余位置用-1
表示未放置皇后。
```
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