2024年5月2日发(作者：)
在Python中，求素数的方法有多种，下面将逐一介绍各种方法及其实现原
理。
1. 埃氏筛法
埃氏筛法是一种较为常见且高效的求素数方法。其原理是从2开始，依次将
2的倍数标记为非素数，然后找到下一个未被标记的数，将其所有倍数标记为非素
数，直到所有的数都被标记。
实现步骤：
- 创建一个长度为n+1的布尔型数组prime，初始化所有元素为True
- 从2开始遍历数组，如果prime[i]为True，则将i的倍数j标记为False
- 遍历完成后，所有prime[i]为True的i就是素数
2. 线性筛法
线性筛法是对埃氏筛法的优化，通过记录最小质因数来达到去重的目的。
实现步骤：
- 创建一个长度为n+1的整型数组prime，用来存储质数
- 创建一个长度为n+1的整型数组low，用来存储每个数的最小质因数
- 遍历2到n的所有数，如果low[i]为0，则将i加入prime数组
- 遍历prime数组，将i的倍数j的最小质因数设为i
3. Miller-Rabin算法
Miller-Rabin算法是一种概率性算法，用于判断一个数是否为素数。虽然不
是求素数的方法，但可以用来判断一个数是否为素数。
实现步骤：
- 将n-1分解为2^s * d的形式，其中d为奇数
- 随机选择一个a，将其代入方程a^d % n，若结果为1或n-1，则n可能为
素数
- 重复k次以上步骤，若都满足条件，则n可能为素数
4. 素数判定函数
Python的标准库math中提供了素数判定函数isprime，可以用来判断一个
数是否为素数。
实现步骤：
- 使用(n)判断n是否为素数
以上就是几种常见的求素数方法及其实现原理。每种方法都有其适用的场景
和特点，可以根据实际需求选择合适的方法来求解素数问题。希望本文能够帮助读
者更好地理解Python中求素数的方法。
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