2024年4月30日发(作者：)

第十章数学活动

用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高

一、内容和内容解析

1.内容

用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高。

2.内容解析

本节课的数学活动将第十章“数据的收集、整理与描述”所学知识应用

于实际，需要学生亲自从事收集数据的活动，然后再对所得的数据进行处理．数学活动需要

灵活运用描述数据和分析数据的策略，具有较强的实践性和综合性．活动要求学生通过一些

试验来获得数据，再对所得的数据进行处理，根据活动结果回答活动中提出的问题，强调让

学生亲自进行统计调查，经历收集数据和处理数据的基本过程.该活动是针对本章的统计调

查的重点内容——简单随机抽样而设计的。用简单随机样本估计总体时，样本是总体的一部

分，而总体的情况往往是未知的.用样本估计总体时，结果可能会与实际接近，也可能会出现

偏离总体比较大的情况。活动的目的是在调查总体已知的情况下，让学生切身感受简单随机

抽样中样本与总体之间的关系，从而体会简单随机抽样中的合理性和随机性。基于以上分析，

可以确定本节课的教学重点：使学生亲身体验数据处理的过程，体会简单随机抽样方法的合

理性和随机性，以及用样本估计总体的思想.

二、教材解析

本节课涉及的活动，以小组合作的形式呈现在教材中，详细列出了活动所需的器材与活

动方案，要求学生完成活动、得到结论，并对所得的结果进行解释与反思.

三、目标和目标解析

1.目标

（1）感受样本估计总体的合理性与随机性，能用样本估计总体.

（2）积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得

成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：通过活动，学生在多次试验中，能认识到出现结果与总

体比较接近或偏离比较大的情形都是合理的，并能对造成这种情况的原因进行解释，并

能提出改进估计精度的方案。

达成目标（2）的标志：学生对数学有好奇心和求知欲，在小组合作活动中积极思

考，勇于质疑，敢于发表自己的想法．在自主探究两个数学活动的过程中，小组成员合

作克服困难，解决数学问题，感受成功的快乐，建立学好数学的信心．

四、教学问题诊断分析

本章学生已经学习了简单抽样调查的方法，并可以利用现成的数据对调查目

的进行估计.学生缺乏对这种调查方法的切身感受与估计结果与总体情况是否相

符的切身体会.本次活动既使学生体验自己收集数据的过程，又能使学生感受到

用简单随机抽样方法估计总体的合理性.同时还能使学生更深刻地认识到样本结

果带有随机性.此外，在对整理后的数据加以分析时，要求学生在不损失信息的前

提下，采用恰当的方法对数据进行归纳和整理. 本节课的教学难点：能对样本估

计结果的合理性与随机性做出解释.

五、教学支持条件分析

根据活动课的特点，学生准备与本班人数相等的小纸片，一个纸盒、计算器若干。

六、教学过程设计

（一）复习回顾

为什么需要用样本平均数估计总体平均数？(抽样调查)

（1） 考察的对象太多时，不适合用全面调查。

（2）考察对象有破坏时，不适合抽样调查

（二）学习新知

通过前面的思考，我们已经知道利用简单随机抽样的方法可以对总体进行估计.可是估

计的效果具体如何呢？下面我们通对一个活动验证一下.

师生活动：

1.学生分成小组，调查并记录全班同学的身高，分别写在事先准备好的小纸片上，将数

据输入Excel表格，算出全班同学的平均身高，然后把所有小纸片放在纸盒里．

2.充分搅拌盒中的纸片，随意抽取8张纸片作为一个样本，计算纸片上数字的平均值（可

借助计算器），将抽取的纸片放回纸盒.

3.比较每组抽取样本的平均身高与全班的平均身高，让学生谈谈对这个结果的看法.

4.重复“步骤2”3次，把每次求得的样本的平均身高与全班平均身高作比较，让学生

谈谈自己的发现.

（三）活动思考

在活动中，教师要注意几个问题：

（1）全班同学的身高的平均值与各个小组算出的平均值进行比较，出现了什么情况？