2024年4月30日发(作者：)

随机抽样、常用统计图表

A级——基础达标

1．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534

石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )

A．134石

C．338石

B．169石

D．1 365石

28

×1 534≈169(石)．

254

解析：B 由随机抽样的含义，该批米内夹谷约为

2．某学院A，B，C三个专业共有1 200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，

拟采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的A专业有380名学

生，B专业有420名学生，则应在该学院的C专业抽取的学生人数为( )

A．30

C．50

B．40

D．60

解析：B C专业的学生有1 200－380－420＝400(名)，由分层随机抽样知应抽取

400

120×＝40(名)．

1 200

3．某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，

编号分别为01,02，„，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：

66 67 40 37 14 64 05 71 11 05 65 09 95 86 68

57 16 03 11 63 14 90 84 45 21 75 73 88 05 90

若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是( )

A．10

C．71

B．09

D．20

解析：B 从随机数表第1行的第9列数字开始由左向右每次连续读取2个数字，删除

超出范围及重复的编号，符合条件的编号有14,05,11,09，所以选出来的第4个个体的编号为

09，故选B．

4．某市气象部门根据2021年各月的每天最高气温平均值与最低气温平均值(单位：℃)

数据，绘制如下折线图：

那么，下列叙述不正确的是( )

A．各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关

B．全年中2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大

C．全年中各月最低气温平均值不高于10 ℃的月份有5个

D．从2021年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势

解析：D 对于A项，根据折线图可以发现除2月份外，各月最低气温平均值越高，最

高气温平均值也越高，总体呈正相关，A项正确；对于B项，通过折线图观察，2月份的两

个点距离最大，B项正确；对于C项，各月最低气温平均值不高于10 ℃的有1月，2月，3

月，11月，12月，共有5个月，C项正确；对于D项，观察折线图可知，7月份到8月份

气温在上升，D项错误．

5．(多选)为了比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分

值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙

的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是( )

A．甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值

B．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值

C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平

D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值

解析：AC 对于选项A，甲的逻辑推理能力指标值为4，优于乙的逻辑推理能力指标

值为3，故A正确；对于选项B，甲的数学建模能力指标值为3，乙的直观想象能力指标值

为5，所以乙的直观想象能力指标值优于甲的数学建模能力指标值，故B错误；对于选项C，

123

甲的六维能力指标值的平均值为×(4＋3＋4＋5＋3＋4)＝，乙的六维能力指标值的平均

66

123

值为×(5＋4＋3＋5＋4＋3)＝4，＜4，故C正确；对于选项D，甲的数学运算能力指标

66

值为4，甲的直观想象能力指标值为5，所以甲的数学运算能力指标值不优于甲的直观想象

能力指标值，故D错误．故选A、C．