2024年4月30日发(作者：)

任务2.3确定调查方式

2.3.6抽样调查——随机抽样

通过前面的学习，了解到抽样调查的方式有多种，包括随机抽样和非随机抽

样两大类。常用的随机抽样方式有简单随机抽样、等距随机抽样、分类随机抽样

和整群随机抽样。这些抽样方式又是如何操作的呢？接下来将一一解答。

1、简单随机抽样

简单随机抽样是指不对总体进行任何分类和排队，采取纯粹偶然的方式从总

体中抽取调查单位，进行调查的一种调查方式。

采用这种方法时，首先要对总体的各单位进行编码，然后采用抽签法或随机

数表法抽取调查单位。

（1）抽签法，用抽签方式抽取样本单位。要先给总体各单位统一编号，然

后将每个编号做成一张签片，混合均匀，从中随机抽签，抽到哪一个，就调查哪

个单位，直到抽足所需样本单位数目为止。这种方法适用于调查总体中个体数目

较少的情况。

（2）随机数表法，是先将总体中的全部个体分别标上1－n个号码，然后利

用随机数字表随机抽出所需的样本。

随机数字表又称乱数表，是一种按双位或多位编排的大小数互相间杂的数

表，利用特制的摇码机器或计算机用随机方法编制而得，客观上为表内任何数码

都提供了相等的出现机会。下面即是从随机数字表中选取的100个数字，见下表

随机数表片段

7029171213

5662183735

9946572277

1608150472

3116933243

4033203826

9683508775

8842954572

3327143409

5027898719

1389540374

9712259347

1664361600

4559346849

2015370049

1776374304

7033240354

1272073445

5285666041

抽样选择时，在随机数字表中任意选定一行或一列的数字作为开始数，接着

可从上而下、或从左至右，或以一定间隔(隔行或隔列)顺序取数，凡编号范围内

的数字号码即为被抽取的样本。如果不是重复抽样，碰上重复数字应舍掉，直到

抽足预定样本数目为止。在顺序抽取的过程中，遇到比编号大的数字，应该舍去。

1

例如，现在要从80户居民中抽取10户进行收入调查，先将80户居民从1

－80进行编号，然后假设从随机数表中第二行的第五列开始自左向右、自上而

下取样，那么顺序取得的样本号为：35、50、75、12、25、47、70、33、24、03。

由于其中的96、83、87、97、93这5个数字大于80，故舍弃不用。

随机数表法的优点是：简单、直观、容易理解、易于操作。

随机数表法缺点：（1）如果总体十分庞大，对总体各单位编号就比较困难，

实施起来就有一定的难度；

（2）如果样本的分布缺乏代表性，会影响调查结果的准确性。例如对我们

班的学生学习情况进行调查，抽取10样本，这10个样本有可能都是成绩好的，

也有可能是成绩不好的学生。最终凭借这10同学的学习情况推断全班，结果就

存在很大的偏差；

（3）抽取的样本单位可能比较分散，调查时比较浪费人力、财力、物力。

适用情况：总体单位数量不多，总体各单位之间差异较小、比较集中的情

况。因为在这种情况下，它的三个缺点都规避掉了。

2、等距随机抽样

等距随机抽样也叫系统抽样，是将总体的各单位按某一标志的大小进行排

队，然后按照相等的间隔抽取样本，进行调查的一种调查方式。

采用等距随机抽样法，先要完成两件事：

一是要确定抽样间隔，若K代表抽样间隔，N代表总体单位数，n代表抽取

的样本单位数，则K=N/n。

二是要确定起点样本，即第一个样本。通常的方法可采取在第一组1－K个

样本单位中随机抽取的方法，也可以在第一组1－K个样本单位中采用取中间值

的方法，然后，每隔K个单位，抽取一个样本，即可完成抽样任务。

要调查某班学生（50名）的学习情况，如果采取等距随机抽样的方法拟抽

取10名学生进行调查，可先按名学生的成绩从低到高进行排队。然后计算抽样

间隔，K=N/n=50/10=5，接着再确定第一个样本。假设在第一组中随机抽取了第

2名学生，则依次可确定7、12、17、…、47为样本单位。

需要注意的是，等距随机抽样方式在选择排队的“标志”时，应该选择与调

查主题关联度最大的一个。例如，在刚才进行学生学习情况调查时，成绩是最佳

2

的排队标志，如果以身高作为排队所依据的标志则与主题不太相关，从而影响样

本的代表性。

等距随机抽样方式特点：

一是可以使样本单位均匀地分布在总体的各个部分，因而使样本具有更高的

代表性，减少了抽样误差；

二是采用机械顺序抽取样本，简单易行，便于操作。优点明显，且没有太明

显的缺点。所以，只要能找到“标志值”，可以进行排队的时候都可以应用。

3、分类随机抽样

分类随机抽样，也叫分层随机抽样，是将总体的各单位按某一主要标志进行

分类，然后再按随机原则从各类中抽取一定的样本，进行调查的一种调查方法。

大家想一想它与划类选典区别在哪里呢？

分类随机抽样与典型调查的区别

它们的主要区别就在于，划类后，划类选典是“主观地选择有代表性的单位”，

而这里是“按随机原则从各类中抽取一定的样本”。

采用分类随机抽样，需要解决的关键问题是确定每一类别中应抽取的样本单

位数量。一般确定方法有两种：

①等比例分类抽样，即按照每一类别的单位数占总体单位数的比例，来确定

各个类型的样本单位数。

某专业有学生200名，按照每位学生的综合平均成绩，将该专业学生分成良

好、一般、不及格3类，已知各占总人数的30%、60%、10%，若抽取50名学生

进行调查，则：

成绩良好组应抽取的单位数为：50×30%＝15（位）

成绩一般组应抽取的单位数为：50×60%＝30（位）

成绩不及格组应抽取的单位数为：50×10%＝5（位）

②不等比例分类抽样，即按照每一类别的标志变异程度，来确定各个类型的

样本单位数。标志变异程度大的组多抽一些单位，标志变异程度小的组少抽一些

单位，以减少抽样误差。

优点：

分类随机抽样由于事先按主要标志进行了分类，同一类别中各单位的差异缩

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小了，而且各类型的样本单位数可根据实际情况，采用等比例或不等比例分类抽

样，保证了样本在总体中分布均匀，使得抽取的样本更具有代表性，减少了抽样

误差。因而，它比简单随机抽样和等距随机抽样更为精确，是较好的一种抽样方

式。

适用情况：总体庞大、总体内部结构又十分复杂的情况下，效果更加理想。

4、整群随机抽样

整群随机抽样是先将总体划分为若干个群，然后以群为单位进行随机抽取，

再对群内的各单位进行全面调查的一种调查方法。

要对某高校在校生进行消费支出结构的调查，可以以班或寝室为单位，组成

若干个群，然后随机抽取几个群，进行调查。

优点：整群随机抽样与前三种抽样方式不同点在于它抽取样本不是一个一个

地抽取，而是一群一群地抽取，抽样工作简单快捷，而且抽取的样本单位相对集

中，方便调查，比较省时、省力。

缺点：由于样本相对集中，各群之间可能存在较大差异，所以样本的代表性

较差，抽样误差较大。因此，在抽样调查的实践中，若采用整群随机抽样，一般

要比其它方式抽取更多的样本单位，以减少抽样误差。

适用情况：总体数量庞大、群内差异较大、群间差异较小的时候采用。

以上我们对四种常用的随机抽样方式的概念、优缺点和适用情况进行了学

习，课后时间，请大家思考以下情况该用哪种方式最合适。

（1）总体数量庞大、群内差异较小、群间差异较小的时候。

（2）总体数量庞大、群内差异较大、群间差异较大的时候。

（3）总体数量较小、内部结构复杂的时候。

（4）总体数量较小、内部结构简单的时候。

今天就上到这里，谢谢。

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