2024年4月28日发(作者：)

(完整)指数函数基础练习及答案

指数函数练习

1.

函数（1）

y4

x

； （2）

yx

4

; (3）

y4

x

； (4)

y(4)

x

; （5)

y



x

； (6）

y4x

2

；

(7）

yx

x

; （8）

y(a1)

x

(a1

, 且a

1

）中,是指数函数的是 （1）（5）

2.

函数

ya

x3

3(a0,a1)

恒过的定点是 (3，4) .

3.

若

f(x)

11

a

是奇函数，则 【答案】

a

x

212

12

x

a,f(x)f(x)

【解析】

f(x)

x

a

2112

x

2

x

112

x

1

a(a)2a1故a

xxxx

122112122

4.

若指数函数

y(a1)

x

在

(，)

上是减函数，那么( ）

A、

0a1

B、

1a0

C、

a1

D、

a1

5.

函数

y3

1

x2

的定义域为



xRx2



，值域为



xRx1



。

2

6.

若函数

f



x



2

x2axa

1

的定义域为R，则实数

a

的取值范围 .



1,0



7.

设

x0

,且

a

x

b

x

1

（

a0

，

b0

)，则

a

与

b

的大小关系是（ B ）

A

ba1

B

ab1

C

1ba

D

1ab

8.

如图，指出函数①y=a；②y=b;③y=c；④y=d的图象，则a,b,c,d的大小关系是B

xxxx

A a〈b〈1〈c〈d Bb

C 1〈a

①

②

y

③

④

9.

下列函数图象中，函数

ya

x

(a0且a1)

,与函数

ox

y(1a)x

的图象

只能是( C ）

y y y y

11

1

1

O x O x O x O x

A B C D

e

x

e

x

10.

函数

y

xx

的图像大致为( A )。

ee

(完整)指数函数基础练习及答案

y

1

O

1

x

1

O

1

x

y

y

y

1

O

1

O

1

x

1

x

D

A

B

C

【解析】：函数有意义，需使

e

x

e

x

0

，其定义域为



x|x0



，排除C,D,又因为

e

x

e

x

e

2x

12

y

xx



2x

1

2x

,所以当

x0

时函数为减函数，故选A.

eee1e1

答案:A.

11.

为了得到函数

y2

x3

1

的图象，只需把函数

y2

x

上所有点如何变换而得到？

12.

函数

f(x)a

xb

的图象如图，其中

a

、

b

为常数，则下列论正确的是( ）

A．

a1,b0

B．

a1,b0

C．

0a1,b0

D．

0a1,b0

13.

若函数

f(x)2

|x1|

m

的图象与

x

轴有交点，则实数

m

的取值范围是（ ）

A．

0m1

B．

0m1

C．

m1或m0

D．

m1或m0

解:令

f(x)0

，得：

m()

|x1|

，∵

|x1|0

，∴

0()

|x1|

1

，即

0m1

．



f(x),f(x)K,

14.

设函数

yf(x)

在

(,)

内有定义,对于给定的正数K，定义函数

f

K

(x)



取

K,f(x)K.



，

1

2

1

2

函数

f(x)2

x

。当

K

=时，函数

f

K

(x)

的单调递增区间为_________

A ．

(,0)

B．

(0,)

C ．

(,1)

D ．

(1,)

解： 函数

f(x)2

x

()

x

,作图易知

f(x)K

1

2

1



x(,1][1,)

，

2

1

2

故在

(,1)

上是单调递增的，选C.



1

,x0



1



x

15.

若函数

f(x)



则不等式

|f(x)|

的解集为____________.【答案】



3,1



3



(

1

)

x

,x0





3

【解析】本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法。 属于基础知识、基本运算的考查。