2024年4月28日发(作者：)

指数函数练习题及答案

1

－

1．设y

1

＝4

0.9

，y

2

＝8

0.48

，y

3

＝()

1.5

，则( )

2

A．y

3

>y

1

>y

2

B．y

2

>y

1

>y

3

C．y

1

>y

2

>y

3

D．y

1

>y

3

>y

2

解析：选D.y

1

＝4

0.9

＝2

1.8

，y

2

＝8

0.48

＝2

1.44

，

1

y

3

＝()

－

1.5

＝2

1.5

，

2

∵y＝2

x

在定义域内为增函数，

且1.8>1.5>1.44，

∴y

1

>y

3

>y

2

.

a，x>1





2．若函数f(x)＝



是R上的增函数，则实数a的取值范围为( )

a

4－x＋2，x≤1



2



A．(1，＋∞)

C．(4,8)

B．(1,8)

D．[4,8)

x

解析：选D.因为





4－

a

>0

f(x)在R上是增函数，故结合图象(图略)知



2

a



4－



2

＋2≤a

a>1

，解得

4≤a<8.

1

－

3．函数y＝()

1

x

的单调增区间为( )

2

A．(－∞，＋∞) B．(0，＋∞)

C．(1，＋∞) D．(0,1)

1



t

解析：选A.设t＝1－x，则y＝





2



，则函数t＝1－x的递减区间为(－∞，＋∞)，即为

1



1

－

x

y＝





2



的递增区间．

4．已知函数y＝f(x)的定义域为(1,2)，则函数y＝f(2

x

)的定义域为________．

解析：由函数的定义，得1＜2

x

＜2⇒0＜x＜1.所以应填(0,1)．

答案：(0,1)

111

1．设<()

b

<()

a

<1，则( )

333

A．a

a

b

a

C．a

b

a

a

B．a

a

a

b

D．a

b

a

a

解析：选C.由已知条件得0

∴a

b

a

，a

a

a

，∴a

b

a

a

.

1

＋

1

－

2．若()

2

a

1

<()

32

a

，则实数a的取值范围是( )

22

1

A．(1，＋∞) B．(，＋∞)

2

1

C．(－∞，1) D．(－∞，)

2

1

解析：选B.函数y＝()

x

在R上为减函数，

2

1

∴2a＋1>3－2a，∴a>

.

2

3．下列三个实数的大小关系正确的是( )

11

1

2

1

2

A．()＜2

2011

＜1 B．()＜1＜2

2011

20112011

11

1

2

1

2

C．1＜()＜2

2011

D．1＜2

2011

＜()

20112011

1

11

2

解析：选B.∵

＜1，∴(

)

＜1,2

2011

＞2

0

＝1.

20112011

－

4．设函数f(x)＝a

|

x

|

(a＞0且a≠1)，f(2)＝4，则( )

A．f(－1)＞f(－2) B．f(1)＞f(2)

C．f(2)＜f(－2) D．f(－3)＞f(－2)

1

解析：选D.由f(2)＝4得a

－

2

＝4，又a＞0，∴a＝，f(x)＝2

|

x

|

，∴函数f(x)为偶函数，在

2

(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增．

1

5．函数f(x)＝

x

在(－∞，＋∞)上( ) X k b 1 . c o m

2＋1

A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值

C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值

解析：选A.u＝2

x

＋1为R上的增函数且u＞0，

1

∴y＝在(0，＋∞)为减函数．

u

1

即f(x)＝

x

在(－∞，＋∞)上为减函数，无最小值．

2

＋1

6．若x＜0且a

x

＞b

x

＞1，则下列不等式成立的是( )

A．0＜b＜a＜1 B．0＜a＜b＜1

C．1＜b＜a D．1＜a＜b

11

解析：选B.取x＝－1，∴

＞＞1，∴0＜a＜b＜1.

ab

1

7．已知函数f(x)＝a－

x

，若f(x)为奇函数，则a＝________.

2＋1

解析：法一：∵f(x)的定义域为R，且f(x)为奇函数，

1

∴f(0)＝0，即a－

0

＝0.

2

＋1

1

∴a＝

.

2

法二：∵f(x)为奇函数，

∴f(－x)＝－f(x)，新 课 标 第 一 网

111

即a－

x

＝

x

－a，解得a＝

.

2

2

－

＋1

2

＋1

1

答案：

2

8．当x∈[－1,1]时，f(x)＝3

x

－2的值域为________．

15

解析：x∈[－1,1]，则≤3

x

≤3，即－≤3

x

－2≤1.

33

5

－，1



答案：





3



－－

9．若函数f(x)＝e

(

xu

)2

的最大值为m，且f(x)是偶函数，则m＋u＝________.

解析：∵f(－x)＝f(x)，