2024年4月28日发(作者：)
幂函数、指数函数和对数函数知识点梳理
函数是高中数学的一个基本而重要的知识点，它的有关概念和理论是研究运动变化着
的变量间相互依赖关系的规律的工具。在高考试题中占有很大的比重。在高中阶段是运用
集合、对应的思想，即"映射"的观点去概括函数的一般定义，深化函数的概念。函数作为
中学数学的重要知识体系，不但其自身内容十分丰富，而且与不等式、数列、三角、复数、
解析几何等都紧密相连，因此，要用运动变化，相互联系，相互制约，相互转化的观点和
方法去分析问题和解决问题。此外，还应重视数形结合，分类讨论，等价转化（包括变形，
换元等）等重要的思想方法的运用，加强函数与各部分知识间的联系，加强综合运用知识
和方法的能力，在函数复习中应给予高度的.现将有关知识点作如下归纳，供复习参考.
1．幂函数
(1)定义形如y=x
α
的函数叫幂函数，其中α为常数，在中学阶段只研究α为有理数的情
形
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2．指数函数和对数函数
(1)定义
指数函数，y=a
x
(a＞0，且a≠1)，注意与幂函数的区别．
对数函数y＝log
a
x(a＞0，且a≠1)．
指数函数y=a
x
与对数函数y=log
a
x互为反函数．
(2)指数函数y=a
x
(a＞0，且a≠1)与对数函数y=log
a
x(a＞0，且a≠1)的图象和性质如
表1-2．
(3)指数方程和对数方程
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指数方程和对数方程属于超越方程，在中学阶段只要求会解一些简单的特殊类型指数
方程和对数方程，基本思想是将它们化成代数方程来解．其基本类型和解法见表1-3．
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