2024年4月27日发(作者：)

一、Matlab7.0函数及运算命令

1、运算符：

＋：加， －：减， *：乘， /： 除， ：左除 ^： 幂，‘：复数的共轭转

置， （）：制定运算顺序。

2、常用函数表：

sin( ) 正弦（变量为弧度）

Cot( ) 余切（变量为弧度）

sind( ) 正弦（变量为度数）

Cotd( ) 余切（变量为度数）

asin( ) 反正弦（返回弧度）

acot( ) 反余切（返回弧度）

Asind( ) 反正弦（返回度数）

acotd( ) 反余切（返回度数）

cos( ) 余弦（变量为弧度）

exp( ) 指数

cosd( ) 余弦（变量为度数）

log( ) 对数

acos( ) 余正弦（返回弧度）

3、其余函数可以用help elfun和help specfun命令获得。

4、常用常数的值：

pi 3.1415926…….

log10( ) 以10为底对数

acosd( ) 余正弦（返回度数）

sqrt( ) 开方

tan( ) 正切（变量为弧度）

realsqrt( ) 返回非负根

tand( ) 正切（变量为度数）

abs( ) 取绝对值

atan( ) 反正切（返回弧度）

angle( ) 返回复数的相位角

atand( ) 反正切（返回度数）

mod(x,y) 返回x/y的余数

sum( ) 向量元素求和

realmin 最小浮点数，2^-1022

i 虚数单位

realmax 最大浮点数，（2－eps）2^1022

j 虚数单位

Inf 无限值

eps 浮点相对经度＝2^-52

NaN 空值

二、常用对象操作：除了一般windows窗口的常用功能键外。

1、!dir 可以查看当前工作目录的文件。 !dir& 可以在dos状态下查看。

2、who 可以查看当前工作空间变量名， whos 可以查看变量名细节。

3、功能键：

功能键 快捷键 说明

方向上键 Ctrl+P 返回前一行输入

方向下键 Ctrl+N 返回下一行输入

方向左键 Ctrl+B 光标向后移一个字符

方向右键 Ctrl+F 光标向前移一个字符

Ctrl+方向右键 Ctrl+R 光标向右移一个字符

Ctrl+方向左键 Ctrl+L 光标向左移一个字符

home Ctrl+A 光标移到行首

End Ctrl+E 光标移到行尾

Esc Ctrl+U 清除一行

Del Ctrl+D 清除光标所在的字符

Backspace Ctrl+H 删除光标前一个字符

Ctrl+K 删除到行尾

Ctrl+C 中断正在执行的命令

4、clc可以命令窗口显示的内容，但并不清除工作空间。

三、数组和矩阵：

1、构造数组的方法：增量发和linspace(first,last,num)first和last为起始和终止数，

num为需要的数组元素个数。

2、构造矩阵的方法：可以直接用[ ]来输入数组，也可以用以下提供的函数来生

成矩阵。

ones( ) 创建一个所有元素都为1的矩阵，其中可以制定维数，1，2….个变量

zeros() 创建一个所有元素都为0的矩阵

eye() 创建对角元素为1，其他元素为0的矩阵

diag() 根据向量创建对角矩阵，即以向量的元素为对角元素

magic() 创建魔方矩阵

rand() 创建随机矩阵，服从均匀分布

randn() 创建随机矩阵，服从正态分布

randperm() 创建随机行向量

horcat C=[A,B]，水平聚合矩阵，还可以用cat(1,A,B)

vercat C=[A;B]，垂直聚合矩阵, 还可以用cat(2,A,B)

repmat(M,v,h) 将矩阵M在垂直方向上聚合v次，在水平方向上聚合h次

blkdiag（A，B） 以A，和B为块创建块对角矩阵

length 返回矩阵最长维的的长度

ndims 返回维数

numel 返回矩阵元素个数

size 返回每一维的长度，[rows,cols]=size(A)

reshape 重塑矩阵，reshape(A,2,6),将A变为2×6的矩阵，按列排列。

rot90 旋转矩阵90度，逆时针方向

fliplr

flipud

transpose

ctranspose

有区别

inv

det

trace

norm

normest

chol

cholinc

lu

luinc

qr

kron（A，B）

沿垂轴翻转矩阵

沿水平轴翻转矩阵

沿主对角线翻转矩阵

转置矩阵，也可用A’或A.’，这仅当矩阵为复数矩阵时才

矩阵的逆

矩阵的行列式值

矩阵对角元素的和

矩阵或矢量的范数，norm（a，1），norm（a，Inf）…….

估计矩阵的最大范数矢量

矩阵的cholesky分解

不完全cholesky分解

LU分解

不完全LU分解

正交分解

A为m×n，B为p×q，则生成mp×nq的矩阵，A的每一个

元素都会乘上B，并占据p×q大小的空间

rank 求出矩阵的刺

pinv 求伪逆矩阵

A^p 对A进行操作

A.^P 对A中的每一个元素进行操作

四、数值计算

1、线性方程组求解

（1）AX=B的解可以用X＝AB求。XA=B的解可以用X= A/B求。如果A是m

×n的矩阵，当m＝n时可以找到唯一解，m

非零元素。如果m>n，超定系统，至少找到一组解。如果A是奇异的，且

AX=B有解，可以用X＝pinv（A）×B返回最小二乘解

（2）AX=b, A＝L×U，[L,U]=lu(A), X=U(Lb),即用LU分解求解。

（3）QR（正交）分解是将一矩阵表示为一正交矩阵和一上三角矩阵之积，A＝

Q×R[Q,R]=chol(A), X=Q(Ub)

（4）cholesky分解类似。

2、特征值

D＝eig（A）返回A的所有特征值组成的矩阵。[V,D]=eig(A),还返回特征向量矩

阵。

3、A＝U×S×UT，[U,S]=schur(A).其中S的对角线元素为A的特征值。

4、多项式Matlab里面的多项式是以向量来表示的，其具体操作函数如下：

conv 多项式的乘法

deconv 多项式的除法，【a，b】＝deconv（s），返回商和余数

poly 求多项式的系数（由已知根求多项式的系数）

polyeig 求多项式的特征值

Polyfit（x，y，n）多项式的曲线拟合，x，y为被拟合的向量，n为拟合多项式

阶数。

polyder 求多项式的一阶导数，polyder（a，b）返回ab的导数

[a,b]＝polyder（a，b）返回a/b的导数。

polyint 多项式的积分

polyval 求多项式的值

polyvalm 以矩阵为变量求多项式的值

residue 部分分式展开式

roots 求多项式的根（返回所有根组成的向量）

注：用ploy（A）求出矩阵的特征多项式，然后再求其根，即为矩阵的特征值。

5、插值常用的插值函数如下：

griddata 数据网格化合曲面拟合

Griddata3 三维数据网格化合超曲面拟合

interp1 一维插值

（yi=interp1(x,y,xi,’method’)Method=nearest/linear/spline/pchip/cubic

Interp2 二维插值zi=interp1(x,y,z,xi,yi’method’),bilinear

Interp3 三维插值

interpft 用快速傅立叶变换进行一维插值，help fft。

mkpp 使用分段多项式

spline 三次样条插值

pchip 分段hermit插值

6、函数最值的求解

fminbnd（‘f’，x1，x2，optiset（,））求f在 x1和x2之间的最小值。Optiset选

项可以有‘Display’+‘iter’/’off’/’final’,分别表示显示计算过程/不显示/

只显示最后结果。fminsearch求多元函数的最小值。fzero（‘f’，x1）求一元函数

的零点。X1为起始点。同样可以用上面的选项。

五、图像绘制：

1、基本绘图函数

plot 绘制二维线性图形和两个坐标轴

plot3 绘制三维线性图形和两个坐标轴

fplot 在制定区间绘制某函数的图像。fplot（‘f’，区域，线型，颜色）

loglog 绘制对数图形及两个坐标轴（两个坐标都为对数坐标）

semilogx 绘制半对数坐标图形

semilogy 绘制半对数坐标图形

2、线型：

y 黄色

. 圆点线

v 向下箭头

g 绿色

-. 组合

> 向右箭头

b 蓝色

+ 点为加号形

< 向左箭头

m 红紫色

o 空心圆形

p 五角星形

c 蓝紫色

* 星号

h 六角星形

w 白色

. 实心小点

hold on 添加图形

r 红色

x 叉号形状

grid on 添加网格

k 黑色

s 方形

- 实线

d 菱形 -- 虚线 ^ 向上箭头

3、可以用subplot（3，3，1）表示将绘图区域分为三行三列，目前使用第一区

域。此时如要画不同的图形在一个窗口里，需要hold on。

附录1.1 管理用命令

addpath 增加一条搜索路径

rmpath 删除一条搜索路径

demo 运行Matlab演示程序

type 列出.M文件

doc 装入超文本文档

version 显示Matlab的版本号

help 启动联机帮助

附录1.2管理变量与工作空间用命令

clear 删除内存中的变量与函数

pack 整理工作空间内存

disp 显示矩阵与文本

save 将工作空间中的变量存盘

附录1.3文件与操作系统处理命令

cd 改变当前工作目录

edit 编辑.M文件

delete 删除文件

matlabroot 获得Matlab的安装根目录

diary 将Matlab运行命令存盘

what 列出当前目录下的有关文件

lasterr 显示最后一条信息

whatsnew 显示Matlab的新特性

lookfor 搜索关键词的帮助

which 造出函数与文件所在的目录

path 设置或查询Matlab路径

length 查询向量的维数

size 查询矩阵的维数

load 从文件中装入数据

who,whos 列出工作空间中的变量名

tempdir 获得系统的缓存目录

dir 列出当前目录的内容

tempname 获得一个缓存(temp)文件

! 执行操作系统命令

附录1.4窗口控制命令

echo 显示文件中的Matlab中的命令 more 控制命令窗口的输出页面

format 设置输出格式

附录1.5启动与退出命令

matlabrc 启动主程序 quit 退出Matlab环境

startup Matlab自启动程序

附录2 运算符号与特殊字符附录

2.1运算符号与特殊字符

+ 加

＇

矩阵转置

... 续行标志

于

kron 矩阵kron积 () 下标运算或参数定义

> 关系运算之大于 - 减 . 向量转置

, 分行符(该行结果不

显示)

矩阵左除 [] 矩阵生成

= 赋值运算 >= 关系运算之大于等

* 矩阵乘 / 矩阵右除

于

; 分行符(该行结果显

示)

== 关系运算之相等 {} 函数

. 向量左除 & 逻辑运算之与

. 结构字段获取符 .* 向量乘 ~= 关系运算之不等

% 注释标志 ./ 向量右除 | 逻辑运算之或

. 点乘运算,常与其^ 矩阵乘方 < 关系运算之小于

! 操作系统命令提示符 : 向量生成或子阵提取

他运算符联合使

用(如.)

.^ 向量乘方 <= 关系运算之小于等

~ 逻辑运算之非

附录2.2逻辑函数

xor 逻辑运算之异成

all 测试向量中所用元素是否为真 exist 检验变量或文件是否定义

is*(一类函数) 检测向量状态.其中

*表示一个确定的函

数(isinf)

any 测试向量中是否有真元素

*isa 检测对象是否为某一个类的对象

附录3 语言结构与调试

附录3.1编程语言

builtin 执行Matlab内建的函数

global 定义全局变量

eval 执行Matlab语句构成的字符串

nargchk 函数输入输出参数个数检验

附录3.2控制流程

break 中断循环执行的语句

if 条件转移语句

case 与switch结合实现多路转移

otherwise 多路转移中的缺省执行部分

else 与if一起使用的转移语句

logical 将数字量转化为逻辑量

find 查找非零元素的下标

feval 执行字符串指定的文件

script Matlab语句及文件信息

function Matlab函数定义关键词

return 返回调用函数

elseif 与if一起使用的转移语句

switch 与case结合实现多路转移

end 结束控制语句块

warning 显示警告信息

error 显示错误信息 for 循环语句

while 循环语句

附录3.3交互输入

input 请求输入

menu 菜单生成

附录3.4面向对象编程

class 生成对象

isa 判断对象是否属于某一类

double 转换成双精度型

superiorto 建立类的层次关系

附录3.5调试

dbclear 清除调试断点

dbstatus 列出所有断点情况

dbcont 调试继续执行

dbstep 单步执行

dbdown 改变局部工作空间内存

dbstop 设置调试断点

附录4 基本矩阵与矩阵处理

附录4.1基本矩阵

eye 产生单位阵

keyboard 启动键盘管理

pause 暂停执行

inferiorto 建立类的层次关系

unit8 转换成8字节的无符号整数

inline 建立一个内嵌对象

dbmex 启动对Mex文件的调试

sbtype 列出带命令行标号的.M文件

dbquit 退出调试模式

dbup 改变局部工作空间内容

dbstack 列出函数调用关系

rand 产生随机分布矩阵

linspace 构造线性分布的向量 zeros 产生零矩阵

randn 产生正态分布矩阵 ones 产生元素全部为1的矩阵

logspace 构造等对数分布的向量 : 产生向量

附录4.2特殊向量与常量

ans 缺省的计算结果变量

non 非数值常量常由0/0或Inf/Inf获得

i 复数单元

realmax 最大浮点数值

computer 运行Matlab的机器类型 inf 无穷大

nargin 函数中参数输入个数 realmin 最小浮点数值

eps 精度容许误差(无穷小) inputname 输入参数名

nargout 函数中输出变量个数 varargin 函数中输入的可选参数

flops 浮点运算计数 j 复数单元

pi 圆周率

附录4.3时间与日期

calender 日历 now 当前日期与时间

eomday 计算月末

datest日期(字符串格式)

varargout 函数中输出的可选参数

date 日期 weekday 星期函数

datevoc 日期(年月日clock 时钟 tic 启动秒表计时器

etime 所用时间函数 daten日期(数字串格式)

分立格式)

cputim所用的CPU时间 toc 读取秒表计时器

附录4.4矩阵处理

cat 向量连接 diag 建立对角矩阵或获取对角向量

reshape 改变矩阵行列个数 rot90 将矩阵旋转90度

fliplr 按左右方向翻转矩阵元素 triu 取矩阵的上三角部分

tril 取矩阵的下三角部分 repmat 复制并排列矩阵函数

flipud 按上下方向翻转矩阵元素

附录5 特殊矩阵

compan 生成伴随矩阵

invhilb 生成逆hilbert矩阵

gallery 生成一些小的测试矩阵

magic 生成magic矩阵

hadamard 生成hadamard矩阵

pascal 生成pascal矩阵

附录6 数学函数

附录6.1三角函数

sin/asin 正弦/反正弦函数

sec/asec 正割/反正割函数

sinh/asinh 双曲正弦/反双曲正弦函数

sech/asech 双曲正割/反双曲正割函数

cos/acos 余弦/反余弦函数

csc/acsc 余割/反余割函数

cosh/acosh 双曲余弦/反双曲余弦函数

附录6.2指数函数

hankel 生成hankel矩阵

toeplitz 生成toeplitz矩阵

hilb 生成hilbert矩阵

wilkinson 生成wilkinson特征值测

试矩阵

csch/acsch 双曲余割/反双曲余割函数

tan/atan 正切/反正切函数

cot/acot 余切/反余切函数

tanh/atanh 双曲正切/反双曲正切函数

coth/acoth 双曲余切/反双曲余切函数

atan2 四个象限内反正切函数

exp 指数函数

log10 常用对数函数

log 自然对数函数

sqrt 平方根函数

附录6.3复数函数

abs 绝对值函数 real 求实部函数

imag 求虚部函数 angle 角相位函数

附录6.4数值处理

fix 沿零方向取整 floor 沿-∞方向取整

round 舍入取整 rem 求除法的余数

附录6.5其他特殊数学函数

airy airy函数 beta

erfcx 比例互补误差函数 gcd

besselh bessel函数(hankel函数) betainc

erfinv 逆误差函数 lcm

bessili 改进的第一类bessel函数 betaln

expint 指数积分函数 log2

besselk 改进的第二类bessel函数 elipj

gamma gamma函数 egendre

besselj 第一类bessel函数 ellipke

gammainc 非完全gamma函数 pow2

bessely 第二类bessel函数 erf

gammaln gamma对数函数 rat

conj 共轭复数函数

ceil 沿+∞方向取整

sign 符号函数

beta函数

最大公约数

非完全的beta函数

最小公倍数

beta对数函数

分割浮点数

Jacobi椭圆函数

legendre伴随函数

完全椭圆积分

基2标量浮点数

误差函数

有理逼近

erfc 互补误差函数 rats 有理输出

常用函数指令：

A a

abs 绝对值、模、字符的ASCII码值

acos 反余弦

acosh 反双曲余弦

acot 反余切

acoth 反双曲余切

acsc 反余割

acsch 反双曲余割

align 启动图形对象几何位置排列工具

all 所有元素非零为真

angle 相角

ans 表达式计算结果的缺省变量名

any 所有元素非全零为真

area 面域图

argnames 函数M文件宗量名

asec 反正割

asech 反双曲正割

asin 反正弦

asinh 反双曲正弦

assignin 向变量赋值

atan 反正切

atan2 四象限反正切

atanh 反双曲正切

autumn 红黄调秋色图阵

axes 创建轴对象的低层指令

axis 控制轴刻度和风格的高层指令

B b

bar 二维直方图

bar3 三维直方图

bar3h 三维水平直方图

barh 二维水平直方图

base2dec X进制转换为十进制

bin2dec 二进制转换为十进制

blanks 创建空格串

bone 蓝色调黑白色图阵

box 框状坐标轴

break while 或for 环中断指令

brighten 亮度控制

C c

capture （3版以前）捕获当前图形