2024年4月21日发(作者：)
二进制转化为十进制最容易懂的方法
1、二进制转换为十进制：
如果按照传统的方法，算2的乘方与二进制每一位的积，这样容易理解，
但是在编程过程中，求2的乘法用到的pow函数是一个double类型的函数，
而我们经常用到的是int类型的数，在处理数据类型的时候会很麻烦，更甚者会
出错。所以我们换另一种方法，即不用pow函数，用一个初值为1的变量，将
这个变量与每一位二进制从后往前相乘，相乘一次后这个变量就乘2。即我们
换了一种方法来求2的乘方。代码如下：
//res为最终的结果，A数组储存二进制的每一位
int res=0,temp=1;
for(int i=-1;i>=0;i--)
{
}
2、十进制转换为二进制：
传统的方法，将这个数不断地取余2，再除以2，直到这个数变成0。这
种方法会改变这个数的值，而且效率比较低。我们可以用位运算，首先了解两
个位运算符：&和<<
其中&运算符表示将两个数的二进制按位做与运算，例如5&7，其中5的
二进制是101,7的二进制是111，&运算符将他们的二进制按位与，得到的结果
即101，即5&7=5。
res+=A[i]*temp;
temp*=2;
<<运算符是移位运算符，即将一个数的二进制向左移位，右边补0，例
如5<<3，5的二进制是101，将101向左移3位，末尾补0，结果为101000。
即5<<3=40。也可以理解为5<<3=5×(2^3)。
而将一个十进制数转换为二进制，假设这个数的二进制有5位，那么我们
可以用这个数与10000,1000,100,10,1这5个二进制数分别做&运算，求出这个
数的二进制的每一位是1还是0。例如求40的二进制。假设我们知道40的二
进制有6位，那就让他与100000,10000,1000,100,10,1这6个数分别作&运算：
101000&100000=1，即40的二进制的第一位是1
101000&010000=0，即40的二进制的第二位是0
101000&001000=1，即40的二进制的第三位是1
101000&000100=0，即40的二进制的第四位是0
101000&000010=0，即40的二进制的第五位是0
101000&000001=0，即40的二进制的第六位是0
这样就把40的二进制的每一位取出来了，那么我们接下来就是要生成
100000,10000,1000,100,10,1这几个数，这里就可以用到<<运算符了，
100000=1<<5，10000=1<<4，1000=1<<3，100=1<<2，10=1<<1，
1=1<<0。代码如下：
//count是二进制的位数，假设操作数不超过64位，binary中储存他的二进制，
不过是倒序的。
int count=0,N=40,j,binary[64];
for(j=0;j<64;j++)
{
if((1< 可以跳出了。 } if((N&(1< binary[count++]=1; else binary[count++]=0; else break; 例题：LeetCode137 只出现一次的数字 给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现 了三次。找出那个只出现了一次的元素。 说明： 你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？ 示例 1: 输入: [2,2,3,2] 输出: 3 示例 2: 输入: [0,1,0,1,0,1,99] 输出: 99 本题难点在于要求不使用额外空间，所以不能使用简单的加减乘除，应该 深入到位运算。首先将数组中的每个数都当做二进制来处理，那么他们最多有 32位，如果一个数出现了3次，那么它的二进制中的1也都出现了3次。我们 把一个数分成32位，那么数组中所有数的其中某一位出现1的次数一定是3N 或者3N+1。例如数组中有4个数：5 5 5 3，他们的二进制分别为： 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 这三位出现1的次数分别为3 1 4，都满足3N或者3N+1。显而易见， 3N+1一定是那个只出现一次的数贡献的。所以我们需要对数组遍历32次，找 出每一位上出现1的次数，若它不是3的倍数，则那个只出现一次的数的二进 制中，这一位一定是1。
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