2024年4月21日发(作者：)

计算机进制转换方法

计算机进制转换是指将数字从一个进制表示形式（比如十进制和

八进制）转换为另一种进制形式的过程。主要包括将二进制、八进制、

十进制、十六进制转换成十进制和十六进制转换成二进制两部分。

首先，让我们来看看如何将二进制、八进制和十进制转换成十进

制：

1. 二进制数转换成十进制数

计算机中使用二进制来表示数字，二进制数可以由零或一组成。

十进制就是我们平常使用的进制，它由0-9组成。要将二进制数转换

为十进制数，需要使用“位权法”。即，若是一个n位的二进制数，

从右往左读，第i位的权重是2^(i-1)，如下图：

| 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 |

|:---:|:---:|:---:|:---:|

| 8 | 4 | 2 | 1 |

可以看出，二进制位上的数字（0或1）乘以所代表的位权，就可

以得到相应的十进制。 比如， 1011 转换成十进制，具体步骤如下：

```

1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

```

因此， 1011 对应的十进制数是 11 。

2. 八进制数转换成十进制数

八进制就是一个由0-7组成的进制，它也是计算机中使用的一个

常用的进制。

要将八进制数转换为十进制数，也需要使用“位权法”，只不过

位权不再是2^(i-1)，而是8^(i-1)。位权如下图：

| 8^3 | 8^2 | 8^1 | 8^0 |

|:---:|:---:|:---:|:---:|

|512 | 64 | 8 | 1 |

比如，1235 对应的十进制数，具体步骤如下：

```

1*8^3 + 2*8^2 + 3*8^1 + 5*8^0 = 512 + 128 + 24 + 5 = 669

```

因此， 1235 对应的十进制数是 669 。

3. 十进制数转换成二、八进制数

要将十进制数转换成二进制数或八进制数，需要使用“除余法”。

即，从个位向高位计算，逐位除以该进制的基数，商继续除，余数保

存，最后余数的逆序排列就是要得到的结果。

比如，将十进制 563 转换成二进制和八进制，具体步骤如下：

（1）将563 除以2，商281 ，余1

（2）将281 除以2，商140 ，余1

（3）将140 除以2，商70 ，余0

（4）将 70 除以2，商35 ，余0

（5）将 35 除以2，商17 ，余1

（6）将 17 除以2，商8 ，余1

（7）将 8 除以2，商4 ，余0

（8）将 4 除以2，商2 ，余0

（9）将 2 除以2，商1 ，余0

（10）将 1 除以2，商0 ，余1

由于余数是从最后一步计算的，因此 563 的二进制数是

100011011 ，八进制数是 1073 。