2024年4月21日发(作者：)

二进制 十进制 八进制 十进制相互转换方法

二进制、十进制、八进制是计算机中常用的进制表示方法。在

二进制表示中，每个位数的权值是2的次幂；在十进制表示中，

每个位数的权值是10的次幂；在八进制表示中，每个位数的

权值是8的次幂。二进制与十进制、八进制之间的转换是计算

机编程中的常见需求。下面将详细介绍二进制、十进制、八进

制的表示方法及相互转换的方法。

1. 二进制表示法：

二进制（Binary）是计算机中最常用的一种表示法，由0和1

两个数字组成。二进制中每个位数的权值为2的n次方，其中

n表示该位数的位置（从右向左），最右边的位权值为2^0，

依次递增。例如，二进制数1101表示：

(1 × 2^3) + (1 × 2^2) + (0 × 2^1) + (1 × 2^0) = 13

2. 十进制表示法：

十进制（Decimal）是我们平时使用的一种表示法，由0-9十

个数字组成。每个位数的权值为10的n次方，其中n表示该

位数的位置（从右向左），最右边的位权值为10^0，依次递

增。例如，十进制数123表示：

(1 × 10^2) + (2 × 10^1) + (3 × 10^0) = 123

3. 八进制表示法：

八进制（Octal）是一种较少使用的进制表示法，由0-7八个数

字组成。每个位数的权值为8的n次方，其中n表示该位数的

位置（从右向左），最右边的位权值为8^0，依次递增。例如，

八进制数37表示：

(3 × 8^1) + (7 × 8^0) = 31

二进制、十进制、八进制之间的转换方法如下：

1. 二进制转换为十进制：

将二进制数从右向左按位展开，然后乘以对应位的权值，最后

将这些乘积相加即可得到十进制数。例如，二进制数1101转

换为十进制数的计算过程为：

(1 × 2^3) + (1 × 2^2) + (0 × 2^1) + (1 × 2^0) = 13

2. 十进制转换为二进制：

将十进制数不断除以2，将余数从下往上依次排列，直到商为

0为止。最后得到的二进制数即为所求。例如，十进制数13

转换为二进制数的计算过程为：

13 / 2 = 6 余 1

6 / 2 = 3 余 0

3 / 2 = 1 余 1

1 / 2 = 0 余 1

所以，十进制数13对应的二进制数为1101。

3. 二进制转换为八进制：

将二进制数从右向左每三位分组，不够三位的在左边补0，然

后将每组转换为对应的十进制数，最后得到的这些十进制数连

在一起即为所求的八进制数。例如，二进制数1101转换为八

进制数的计算过程为：

001 101 = 15

所以，二进制数1101对应的八进制数为15。

4. 八进制转换为二进制：

将八进制数的每位数转换为对应的三位二进制数，然后将这些

二进制数连在一起即可得到所求的二进制数。例如，八进制数

37转换为二进制数的计算过程为：

3 → 011

7 → 111

所以，八进制数37对应的二进制数为011111。

综上所述，二进制、十进制、八进制之间的转换方法包括二进

制转十进制、十进制转二进制、二进制转八进制和八进制转二

进制。通过掌握这些转换方法，可以在计算机编程领域中灵活

应用不同的进制表示法。