2024年4月21日发(作者：)
第三十六周 二进制
专题简析：
二进制就是只用0和1两数字，在计数与计算时必须“满二进
一”，即每两个相同的单位组成一个和它相邻的最高的单位。
二进制的最大特点是：每个数的各个数位上只有0或只有1两
种状态。
二进制与十进制之间可以互相转化。
1，将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二进制数
的各数位上数字改写成相应的十进制数；（2）将各数位上对应
的十进制数求和，所得结果就是相应的十进制数。将十进制数
改写成二进制数的过程，正好相反。
2，十进制数改写成二进制数的常用方法是：除以二倒取余数。
3，二进制数的计算法则：
（1）加法法则：0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=10
（2）乘法法则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1
例1：把二进制数110
（
2
）
改写成十进制数。
分析与解答：十进制有两个特点：（1）它有十个不同的数字符
号；（2）满十进1。二进制有两个特点：（1）它的数值部分，只需
用两个数码0和1来表示；（2）它是“满二进一”。
把二进制数110
（
2
）
改写成十进制数，只要把它写成2的幂之和
的形式，然后按通常的方法进行计算即可。
110
（
2
）
=1×2
2
＋1×2
1
＋0×2
0
=1×4＋1×2＋0×1
=4＋2＋0
=6
练 习 一：把下列二进制数分别改写成十进制数。
（1）100
（
2
）
（2）1001
（
2
）
（3）1110
（
2
）
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