2024年4月13日发(作者：)
16位循环冗余校验码_CRC_的原理和性能分析
16位循环冗余校验码（CRC）是一种广泛应用于数据传输中的错误检
测码。它通过使用除法运算和异或运算来生成一个冗余校验码，并将其附
加到数据上。接收方在接收到数据后，通过同样的计算方式对数据进行校
验，然后与接收到的校验码进行比较，从而判断数据是否存在错误。
CRC的原理如下：
1.选择一个特定的多项式作为生成器多项式G(x)，通常以二进制方
式表示。
2.将数据D(x)乘以x的n次方，其中n为生成器多项式的次数。
3.将上述结果除以生成器多项式G(x)，并将余数作为冗余校验码。
具体的计算过程如下：
1.将生成器多项式转换为二进制数，作为一个校验位模型。
2.将数据与n个0相接，使其长度与生成器多项式的次数一致。
3.将上述结果除以生成器多项式，并将余数作为冗余校验码。
性能分析：
1.理论上，CRC能够探测所有偶数个错误位和绝大多数奇数个错误位。
但由于CRC运算时使用的是模2除法，因此会漏掉部分奇数个错误位。
的检错性能与生成器多项式的选择相关。选择一个好的生成器
多项式很重要，能够提高CRC的检错能力。
3.16位的CRC校验码相对于32位或更多位的CRC校验码来说，冲突
概率较高。这意味着可能存在不同的数据产生相同的校验码。因此，在应
用中，需要根据实际情况选择合适的CRC位数。
总结：
16位循环冗余校验码通过除法运算和异或运算生成一个冗余校验码，
用于检测数据传输中的错误。它的性能取决于生成器多项式的选择，能够
探测大部分的错误位。然而，由于CRC采用模2除法，可能会漏掉部分奇
数个错误位。在应用中，需要根据实际情况选择合适的CRC位数。
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