2024年4月12日发(作者：)

第三章 栈、队列和数组

一、名词解释：

1.栈、栈顶、栈底、栈顶元素、空栈2.顺序栈3.链栈4.递归5.队列、队尾、队头6.顺序队

7.循环队8.队满9.链队10.随机存储结构11.特殊矩阵12.稀疏矩阵13.对称方阵14.上（下）

三角矩阵

二、填空题：

1. 栈修改的原则是_________或称________，因此，栈又称为________线性表。在栈顶

进行插入运算，被称为________或________，在栈顶进行删除运算，被称为________

或________。

2. 栈的基本运算至少应包括________、________、________、________、________五

种。

3. 对于顺序栈，若栈顶下标值top=0,此时，如果作退栈运算，则产生“________”。

4. 对于顺序栈而言，在栈满状态下，如果此时在作进栈运算，则会发生“________”。

5. 一般地，栈和线性表类似有两种实现方法，即________实现和________实现。

6. top=0表示________，此时作退栈运算，则产生“________”；top=sqstack_maxsize-1

表示________，此时作进栈运算，则产生“________”。

7. 以下运算实现在顺序栈上的初始化，请在________处用适当的句子予以填充。

int InitStack(SqStackTp *sq)

{ ________;

return(1);}

8. 以下运算实现在顺序栈上的进栈，请在________处用适当的语句予以填充。

Int Push(SqStackTp *sq,DataType x)

{ if(sp->top==sqstack_maxsize-1}{error(“栈满”);return(0);}

else{________________:

________________=x;

return(1);}

}

9. 以下运算实现在顺序栈上的退栈，请在________________用适当句子予以填充。

Int Pop(SqStackTp *sq,DataType *x)

{if(sp->top==0){error(“下溢”);return(0);}

else{*x=________________;

________________;

return(1);}

}

10. 以下运算实现在顺序栈上判栈空，请在________________处用适当句子予以填充。

Int EmptyStack(SqStackTp *sq)

{if(________________) return(1);

else return(0);

}

11.以下运算实现在顺序栈上取栈顶元素，请在________________处用适当句子予以填

充。

Int GetTop(SqStackTp *sq,DataType *x)

{if(________________) return(0);

1

else{*x=________________;

return(1);}

}

12. 以下运算实现在链栈上的初始化，请在________________处用请适当句子予以填充。

Void InitStacl(LstackTp *ls){ ________________;}

13.` 以下运算实现在链栈上的进栈，请在处用请适当句子予以填充。

Void Push（LStackTp *ls,DataType x）

{ LstackTp *p;p=malloc(sizeof(LstackTp));

________________;

p->next=ls;

________________;

}

14．以下运算实现在链栈上的退栈，请在________________处用请适当句子予以填充。

Int Pop(LstackTp *ls,DataType *x)

{LstackTp *p;

if(ls!=NULL)

{ p=ls;

*x=________________;

ls=ls->next;

________________;

return(1)；

}else return(0);

}

15. 以下运算实现在链栈上读栈顶元素，请在________________处用请适当句子予以填

充。

Int Get Top(LstackTp *ls,DataType *x)

{ if(ls!=NULL){ ________________;return(1);}

else return(0);

}

16.必须注意，递归定义不能是“循环定义”。为此要求任何递归定义必须同时满足如下

条件：

①被定义项在定义中的应用（即作为定义项的出现）具有________________；

②被定义项在最小“尺度”上的定义不是________________的。

17．队列简称________________。在队列中，新插入的结点只能添加到________________，

被删除的只能是排在________________的结点。

18．队列以线性表为逻辑结构，至少包括________________、________________、

________________、________________ ________________、五种基本运算。

19．顺序队的出、入队操作会产生“________________”。

20．以下运算实现在循环队上的初始化，请在________________处用适当句子予以填充。

Void InitCycQueue(CycqueueTp *sq)

{ ________________;sq->rear=0;}

21. 以下运算实现在循环队上的入队列，请在________________处用请适当句子予以填

充。

Int EnCycQueue(CycquereTp *sq,DataType x)

2

{ if((sq->rear+1)%maxsize== ________________)

{error(“队满”);return(0);

else{ ________________;

________________ ________________;

return(1);

}

22. 以下运算实现在循环队上的出队列，请在________________处用适当句子予以填充。

Int OutCycQueue(CycquereTp *sq,DataType *x)

{if(sq->front== ________________){error(“队空”);return(0)；}

else{ ________________;

________________;

return(1);

}

}

23. 以下运算实现在循环队上判队空，请在________________处用适当句子予以填充。

Int EmptyCycQueue(CycqueueTp sq)

{if(________________) return(1);

else return(0);

}

24. 以下运算实现在循环队上取队头，请在________________处用适当句子予以填充。

Int GetHead(CycqueueTp sq,DataType *x)

{ if(== ________________return(0);

else{ *x=[________________ ];

return(1);

}

25.链队在一定范围内不会出现________________的情况。当==试，队

中无元素，此时________________。

26．以下运算实现在链队上的初始化，请在________________处用适当句子予以填充。

void InitQueue(QueptrTp *lp)

{ LqueueTp *p;

p=(LqueueTp *)malloc(sizeof(LqueueTp))；

________________；

lq->rear=p;

(lq->front)->next=________________;

}

27. 以下运算实现在链队上的入队列，请在________________处用适当句子予以填充。

Void EnQueue(QueptrTp *lq,DataType x)

{ LqueueTp *p;

p=(LqueueTp *)malloc(sizeof(LqueueTp));

________________=x;

p->next=NULL;

(lq->rear)->next=________________;

________________;

}

3

28. 以下运算实现在链队上的出队列，请在________________处用适当句子予以填充。

int OutQueue(QuetrTp *lq,DataType *x)

{ LqueueTp *s;

if(lq->front==lq->rear){erroe(“队空”)；return(0);}

else { s=(lq->front)->next;

________________=s->data;

(lq->front)->next=________________；

if(s->next==NULL) lq->rear=lq->front;

free(s);

return(1);

}

}

29. 以下运算实现在链队上判队空，请在________________处用适当句子予以填充

int EmptyQueue(QueptrTp *lq)

{ if(________________) return(1)；

else return(0);

}

30. 以下运算实现在链队上读队头元素，请在________________处用适当句子予以填充。

Int GetHead(QueptrTp lq,DataType *x)

{ LqueueTp *p;

if(==) return(0);

else{________________;

________________ =p->data;

return(1);

}

}

31．一般地，一个n维数组可视为其数据元素为___________维数组的线性表。数组通常只有

___________和___________两种基本运算。

32，通常采用___________存储结构来存放数组 。对二维数组可有两种存储方法：一种是以

___________为主序的存储方式，另一种是以___________为主序的存储方式。C语言数组用

的是以___________序为主序的存储方法；FORTRAN语言用的是以___________序为主序的存

储方法

33．需要压缩存储的矩阵可分为___________矩阵和___________矩阵两种。

34．对称方阵中有近半的元素重复， 若为每一对元素只分配一个存储空间 ，则可将n2个元

素压缩存储到___________个元素的存储空间中。

35．假设以一维数组M（1：n(n+1)/2）作为n阶对称矩阵A的存储结构，以行序为主序存储

其下三角（包括对角线）中的元素，数组M和矩阵A间对应的关系为___________。

36．上三角矩阵中，主对角线上的第t行(1<=t<=n)有___________个元素，按行优先顺序存

放上三角矩阵中的元素a

ij

时，a

ij

之前的前i-1行共有___________个元素，在第i行上， a

ij

是该行的第___________个元素，M[k]和a

ij

的对应关系是。

当i>j时，a

ij

=c,c存放在M[___________]中。

37．下三角矩阵的存储和对称矩阵类似。M[K]和a

ij

的对应关系是___________。

38．基于三元组的稀疏矩阵转置的处理方法有两种，以下运算按照矩阵A的列序来进行转置，

4

请在___________处用适当的句子用以填充。

Trans_Sparmat(SpMatrixTp a,SpMatrixTp *b)

{ (*b).mu=;(*b).nu=;(*b).tu=;

if()

{ q=1;

for(col=1; ___________;col++)

for(p=1;p<=;p++)

if(___________==col)

{(*b).data[q].i=[p].j;

(*b).data[q].j=[p].i;

(*b).data[q].v=[p].v;

___________;

}

}

39．基于三元组的稀疏矩阵转置的处理方法有两种，以下计算按照矩阵A的三元组

的次序进行转置，请在___________处用适当的句子用以填充。

Fast_Trans_Sparmat(SpMatrixTp a,SpMatrixTp *b)

{ (*b).mu=;(*b).nu=;(*b).tu==;

if()

{for(col=1;___________;col++) num[col]=0;

for(t=1;t<=a,tu;t++) num[[t].j]++;

cpot[1]=1;

for(col=2;col<=;col++) cpot[col]=___________;

for(p=1;p<=;p++)

{ col=[p].j;

q=cpot[col];

(*b).data[q].i=[p].j;

(*b).data[q].j=[p].i;

(*b).data[q].v=[p].v;

__________________________;

}

}

}

40．栈称为___________线性表。 ;

41．队称为___________线性表。

42设一个链栈的栈顶指针为ls，栈中结点的格式为 info next,栈空的条件是

___________；如果栈不为空，则退栈操作为p=ls; ___________;ls=ls->next;free(p)。

43．设有二为数组int M[10][20](注：m为0...10,n为0...20),每个元素（整数）

栈两个存储单元，数组的起始地址为2000，元素M[5][10]的存储位置为___________，M[8][19]

的存储值为___________。

44．在具有n个单元的循环队列中，队满时共有___________个元素。

45．___________可以作为实现递归函数调用的一种数据结构。

46．数组M中每个元素的长度是3个字节，行下标i从1到8，列下标j从1到0，从

首的址EA开始连续存放在存储其中。若按行方式存放，元素M[8][5]的起始地址为

5

___________；若按列优先方式存放，元素M[8][5]的地址为___________。

47．对带有头结点的列队列lq,判定队列中只有一个数据元素的条件是___________。

48．二维数组M的成员是6个字符（每个字符栈一个存储单元）组成的串，行下标i

的范围从0到8，列下标j的范围从1到10，则存放M至少需要___________个字节；M的第

8列和第5行共占___________个字节；若M按行方式存储，元素M[8][5]的起始地址与当M

按列优先方式存储时的___________元素的起始地址一致。

三、单项选择题

1．在以下栈的基本运算中，不是加工型运算的是 （ ）

①lnitStack(S) ②Push(S,X) ③Pop(S) ④empty(S)

2.以下说法正确的是 ( )

①因链栈本身没有容量限制,故在用户内存空间的范围内不会出现栈满情况

②因顺序栈本身没有容量限制,故在用户内存空间的范围内不会出现栈满情况

③对于链栈而言,在栈满状态下,如果此时再作进栈运算，则会发生“上溢”

④对于顺序栈而言在栈满状态下如果此时再作迸栈运算，则会发生“下溢”。

3．在以下队列的基本运算中，不是加工型运算的是 （ ）

①InitQueue(Q) ②EnQueue(Q,X) ③OutQueu(Q,X) ④GetHead(Q,x)

4.顺序队列的人队操作应为 ( )

①=+1 []=x

②[]=x =+1

③=(+1)% maxsize; []=x

④[sqrear]=x =(+1)% maxsize

5.循环队列的人队操作应为 ( )

①=+1 []=x

②[]=x =+1

③=(+1)% maxsize []=x

④[]=x =(+1)% maxsize

6. 顺序队列的出队操作为 ( )

①=(+1)% maxsize

②=+1

③=(+1)% maxsize

④=+1

7. 循环队列的出队操作为 ( )

①=(+1)% maxsize

②=+1

③=(+)% maxsize

④=+1

8.循环队列的队满条件为 ( )

①(+1) % mazsize ==(+1) % maxsize;

②(+1 % maxsize ==+1

③sq.(rear+1) % maxsize ==

④ ==

9.循环队列的队空条件为 ( )

①(+1) % maxsize ==(+1) % maxsize

6

②(+) % maxsize ==+1

③(+1) % maxsize ==

④ ==

10.数组的数据元素类型DataType可根据实际需要而定义。以下说法完全正确的是 ( )

①数组的读运算可以读取一个数据元素整体,写运算只能修改一个数据元素的一部分

②数组的读、写运算可以读取或修改一个数据元素的一部分或一个整体

③数组的读、写运算只能读取或修改一个数据元素的一部分

④数组的读、写运算只能读取或修改一个数据元素整体

11．对于以行序为主序的存储结构来说，在数组A[c

1

···d

1

，c

2

···d

2

]中，c1和d1分别为

数组A的第一个下标的上、下界，c

2

…d

2

分别为第二各下标的上、下界，每个数据元素占K

个存储单元，二维数组中任一元素a[i,j]的存储位置可由( )式确定.

①Loc[i,j]=[( d

2

-c

2

+1)(i- c

1

)+(j- c

2

)]*k

②Loc[i,j]=loc[c

1

, c

2

]+[( d

2

- c

2

+1)(i- c

1

)+(j- c

2

)]*k

③Loc{i,j}=A[c

1

, c

2

]+[( d

2

- c

2

+1)(i- c

1

)+(j- c

2

)]*k

④Loc[i,j]=loc[0,0]+[( d

2

- c

2

+1)(i- c

1

)=(j- c

2

)]*k

12对于C语言的二维数组DataType A[m][n],每个数据元素占K个存储单元，二维数组中任

意元素a[i,j] 的存储位置可由( )式确定.

①Loc[i,j]=A[m,n]+[(n+1)*i+j]*k

②Loc[i,j]=loc[0,0]+[(m+n)*i+j]*k

③Loc[i,j]=loc[0,0]+[(n+1)*i+j]*k

④Loc[i,j]=[(n+1)*i+j]*k

13.线性表的顺序存储结构是一种( )的存储结构,线性表的链式存储结构是一种（ ）的存

储结构。

① 随机存取 ② 顺序存储

14．如果以链表作为栈的存储结构，则退栈操作是 ( )

①必须判别栈是否满 ②必须判别栈是否空

③判别栈元素的类型 ④对栈不做任何操作

15对于基于三元组的稀疏矩阵转置的处埋方法以下说法正确的是 ( )

①按照矩阵A的列序来进行转置，算法的时间复杂度为0(nu+tu)

②按照A的三元组的次序进行转置，算法的时间复杂度为O(nu*tu)

③按照矩阵A的列序来进行转置的方法称快速转置

④按照矩阵A的列序进行转置,对于tu<

16．稀疏矩阵的压缩存储方法是只存储 ( )

①非零元素 ② 三元祖（i,j, a

ij

） ③ a

ij

④ i,j

17．基于三元组的稀疏矩阵，对每个非零元素a

ij

,可以用一个（ ）唯一确定。

①非零元素 ②三元组(i,j,a

ij

) ③ a

ij

④ i,j

18如果以链表作为栈的存储结构,则退栈操作时 ( )

①必须判别栈是否满 ②判别栈元素的类型

③必须判别栈是否空 ④ 队栈不做任何判别

19．设C语言数组Data[m+1]作为循环队列SQ的存储空间， front为队头指针，rear为队

为指针，则执行出队操作的语句为 （ ）

①front=front+1 ② front=（front+1）%m

③rear=(rear+1)%m ④ front=(front+1)%(m+1)

20.三角矩阵可压缩存储到数组（ ）中。

7

①M[1:n(n+1)/2+1] ② M[1:n(n+1)/2]

③M[n(n+1)/2+1] ④M[n(n+1)/2]

21.设有一顺序栈S，元素s

1

,s

2

,s

3

,s

4

,s

5

,s

6

依次进栈，如果6个元素出线的顺序是s

2

,s

3

,s

4

, s

6

,

s

5

,s

1

,则栈的容量至少应该是 （ ）

①2 ② 3 ③ 5 ④6

22．设有一顺序栈已含3个元素，如下图所示，元素a4正等待进栈。那么下列4个序列

中不可能出现的出栈序列是 （ ）

0 1 2 3 maxsize-1

sq

a1 a2 a3

↑top

①a3,a1,a4,a2 ②a3,a2,a4,a1 ③ a3,a4,a2,a1 ④a4,a3,a2,a1

23.向一个栈顶指针为Top的链中插入一个s所指结点时，其操作步骤为 （ ）

①Top->next=s ② s->next=Top->next;Top->next=s

③s->next=Top;Top=s ④ s->next=Top;Top=Top->next

24.从栈顶指针为Top的链栈中删除一个结点，并将被删节点的值保存到x中，其操作步骤为

（ ）

①x=Top->data;Top=Top->next ②Top=Top->next;x=Top->data

③x=Top;Top=Top->next ④ x=Top->data

25.在一个链队中，若f,r分别为队首、队尾指针，则插入s所指结点的操作为（ ）

①f->next=c;f=s ②r->next=s;r=s

③s->next=r;r=s ④ s->next=f;f=s

26常对数组进行的两种基本操作是 （ ）

①建立与删除 ② 索引与修改 ③ 查找与修改 ④ 查找与索引

27．链栈与顺序栈相比，有一个比较明显的优点即 （ ）

①插入操作更方便 ② 通常不会出现栈满的情况

③不会出现栈空的情况 ④ 删除操作更方便

28．若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵，只要把每个元素的行下标和列下标互换，就完成

了对该矩阵的转置运算，这种观点 （ ）

①正确 ②错误

29。二为数组M[i,j]的元素是4个字符（每个字符占一个存储单元）组成的串，行下标i的

范围从O到4，列下标j的范围从O到5。M按行存储时元素M[3,5] 的起始地址与M按列存

储时元素( )的起始地址相同。

①M [2,4] ② M[3,4] ③M[3,5] ④M[4,4]

30.一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e,则栈的不可能的输出序列是 （ ）

① e d c b a ②d e c b a ③d c e a b ④a b c d e

31.一个队列的人列序是1，2，3，4，则队列的输出系列是 （ ）

① 4，3，2，1 ② 1，2，3，4， ③1，4，3，2 ④ 3，2，4，1

32．设计一个判别表达式中左、右括号是否配对出线的算法，采用（ ）数据结构最佳。

①线性标的顺序存储结构 ②栈

③ 队列 ④ 线性表的链式存储结构

33．若已知一个栈的输入序列为1，2，3，...,n,其输出序列为P

1

、P

2

、...P

n

。若p

1

=n,则

P

1

为

①i ②n=i ③ n-i+1 ④ 不确定

8

34．以下说法正确的是

①顺序队和循环队的队满和队空判断条件是一样的

②栈可以作为实现过程调用的一种数据结构

③插人和删除操作是数据结构中最基本的两种操作，所以这两种操作在数组中也经常使用

④在循环队列中，front指向队列中第一个元素的前一位置，rear指向实际的队尾元素，队

列为满的条件front=rear

35. 以下说法正确的是

①数组是同类型值的集合

②数组是一组相继的内存单元

③数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系，既不是线性的，也不是树形的

④使用三元组表表示稀疏矩阵的元素，有时并不能节省存储空间

四、简答及应用

1．简述顺序栈的类型定义。

2．简述链栈的类型定义。

3．简述顺序队列、循环队列的类型定义。

4．简述链队的类型定义。

5，写出基于三元组的稀疏矩阵的类型说明。

6．对于循环队列，试写出求队列长度的算法。

7．设有编号为t，2，3，4的四辆列车。顺序进入一个占世界共的展台，试写出这四两列车

开出车站的所有可能的顺序。

8设有上三角矩阵(a

ij

)n*n,将其上三角元素逐行存于数组B(1:m)中（m充分大），使得B[k]=a

ij

,

且k=f

1

(i)+f

2

(j)+c。是推导出函数f

1

,f

2

和常数c(要求f

1

和f

2

中不含常数项)。

9．设有三对角矩阵（a

ij

）n*n,将其三条对角线上的元素逐行存于数组B(1:3n-2)中，使得

B[k]=a

ij

,求：

（1） 用i、j表示k的下标变换公式；

（2） 用k表示i、j的下标变换公式.

10.阅读下列程序，写出程序的运行结果。

# define sqstack_maxsize 40

typedef struct sqstack

{ char data[sqstack_maxsize];

int top;

} SqStackTp;

main()

{ SqStackTp sq;

int i;

char ch;

InitStack(&sq);

For(ch=’A’;ch<=’A’+12;ch++)

{ Push(&sq,ch);

printf(“%c”,ch);

}

printf(“n”);

while(!EmptyStack(sq))

{ Pop(&sq,&ch);

9

printf(“&c”,ch);

} printf(“n”);

}

11.阅读下列算法，写出其完整的功能。

Void reverse_list( LinkedListTP *head)

{ LstackTP ls,p;

DataType x;

InitStack(&ls);

p=head->next;

While(p!=NULL)

{ Push(&lsdata);

p=p->next;}

p=head->next;

While(! EmptyStack(&ls))

{ Pop(&l,&x); p->data=x;

p=p-next;}

}

12，对下列函数，按照《数据结构导论》课本的图3-5失利，画出调用f(5)是引起的工作栈

状态变化情况。

Int f(int I)

{ if(n==1) return(10);

else return(f(I-1)+2);

}

五、算法设计

1.某汽车轮渡口，过江渡船每次能载10辆车过江。过江车辆分为客车类和货车类，

上渡船的有如下规定：同类车先到先上船；且每上4辆客车，才允许上一辆货车；若等待客

车不足4辆，则以火车代替，若无货车等待允许客车都上船。试写一算法模拟渡口管理。

可以在一个数组中保存两个栈：一个栈以数组的第一个单元作为栈底，另一个栈以

数组的最后一个单元作为栈底（如下图所示）。设S是其中一个占，是分别编写过程

push(S,X)(元素X入栈)， 出栈pop(S)和取栈顶元素Top(S).题示：设其中一个栈为0，另

一栈为1。

0 1 2 M-1 M M+1

······

栈0底 栈0顶 栈1顶 栈1底

3．假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头

指针），试编写相应的初始化队列、入队列和出队列算法。

4．假设以数组cycque[m](假设数组范围在0..m)存放循环队列的元素，同时设变量rear和

quelen分别指示循环队列中队尾元素位置和内含元素的个数。试给出此循环队列的队满条

件，并写出相应的入队列和出队列的算法。

5．编写算法:按行优先存储顺序，将稀疏矩阵转换为三元组的表示形式。

6．稀疏矩阵用三元组的表示形式，试写一算法实现两个稀疏矩阵相加，结果仍用三元组表示。

10