2024年3月16日发(作者：)
正态分布检验方法及适用范围
正态分布在统计学中具有重要的地位，因为许多自然现象和社会
现象都服从正态分布。因此，对于一组数据，我们需要通过检验来确
定它是否符合正态分布。本文将介绍正态分布检验的方法及其适用范
围。
一、正态分布检验的方法
1. 直方图法
通过绘制直方图来观察数据是否符合正态分布。如果数据在均值
附近呈现对称的钟形曲线，则表明数据符合正态分布。
2. Q-Q图法
Q-Q图是一种用于检验数据是否符合某种分布的图形方法。通过
将数据的样本值和理论分布的分位数对比，来判断数据是否符合正态
分布。
3. Shapiro-Wilk检验法
Shapiro-Wilk检验法是一种基于样本数据的统计方法，它通过
计算样本数据的统计量来确定数据是否符合正态分布。如果计算得到
的统计量小于某个临界值，则可以认为数据不符合正态分布。
二、正态分布检验的适用范围
1. 样本量较小的情况
当样本量较小时，通常使用Shapiro-Wilk检验法来判断数据是
否符合正态分布。因为在样本量较小的情况下，直方图和Q-Q图可能
不够准确，需要使用严格的统计方法来确定数据是否符合正态分布。
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2. 样本量较大的情况
当样本量较大时，可以使用直方图和Q-Q图来判断数据是否符合
正态分布。因为在样本量较大的情况下，直方图和Q-Q图可以更好地
反映数据的分布情况，而且计算起来也比较简单。
3. 数据分布对结果影响较小的情况
对于一些不太敏感的数据分析问题，可以不必严格要求数据是否
符合正态分布。例如，对于某些简单的统计问题，如计算平均值和方
差等，数据是否符合正态分布并不会对结果产生太大的影响。
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