2024年3月13日发(作者：)
仿射密码解密算法
仿射密码是一种基于字母替换的加密算法，它将明文中的每个字
母通过与一个整数相乘再加上另一个整数的方式加密，生成密文。要
解密密文，需要找到加密时用到的整数，并通过对其取逆元素对密文
进行逆向计算，恢复出明文。
对于仿射密码解密算法，有以下几个步骤：
1. 确定加密时用到的整数a和b
由于仿射密码加密算法中的每个字母都是通过公式c = (a * p +
b) % 26计算得出的，其中p为明文中的字母，c为密文中的字母，%
26为模26的意思，表示结果只保留余数。因此，在解密仿射密码时，
我们首先需要找到加密时所使用的整数a和b。为了找出这两个整数，
我们需要：
a. 确定两个已知明文字符p1和p2对应的密文字符c1和c2。由
于26个字母组成的字母表是循环的，我们可以选择a = (c1 - c2) *
(p1 - p2)^(-1) % 26来求解a，其中(p1 - p2)^(-1)表示(p1 - p2)
关于模26的逆元素。
b. 确定一对明文和密文字符p和c，通过c = (a * p + b) %
26和p = (a^(-1) * (c - b)) % 26求出b。这里a^(-1)表示a关于
模26的逆元素。
2. 把密文中的每个字符用a和b逆向计算，得到明文
已知a和b，我们只需要对密文中的每个字符进行逆向计算，即
c = (a * p + b) % 26变为p = (a^(-1) * (c - b)) % 26，就可以
得到明文。
要注意的是，如果a与26的最大公因数不是1，那么乘法逆元不
存在，也就无法用上述算法求解a^(-1)，此时仿射密码解密算法无法
工作。
在仿射密码解密算法中，最关键的步骤是找到加密时用到的整数
a和b。如果成功找到了这两个整数，那么解密就变得比较简单了。因
此，在设计仿射密码时，应该选择适当的a和b，以确保称为密文之后，
不可逆推出a和b。
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