2024年2月21日发(作者：)

第34卷第2期2021年2月传感技术学报CHINESE

JOURNAL

OF

SENSORS

AND

ACTUATORSVol.

34

No.

2Feb.

2021A

Real-Time

Charging

Algorithm

Based

on

Non-Uniform

ClusteringYIN

Ling,XIE

Zhijun

*

,

CHEN

Kewei(Faculty

of

Electrical

Engineering

and

Computer

Science

,

Ningbo

University,

Ningbo

Zhejiang

315211

,

China

)Abstract:

Aiming

at

the

wireless

rechargeable

sensor

network

with

real-time

requirements,

mobile

chargers

are

used

to

supplement

energy

for

the

nodes

in

the

network

in

time, and

a

real-time

charging

algorithm

based

on

non-uniform

clustering(

nUCRC)

is

proposed

:first, the

method

of

non-uniform

clustering

is

adopted.

Divide

the

network

into

mul­tiple

clusters

of

varying

sizes,

and

determine

the

election

and

rotation

of

cluster

heads

by

studying

the

energy

state

of

the

nodes

in

the

cluster

and

the

charging

deadline;

use

the

dynamic

programming

algorithm

to

obtain

the

shortest

moving

path

between

the

clusters

of

the

mobile

charger,

and

The

hybrid

priority

of

time

and

space

of

the

nodes

in

the

cluster

determines

the

charging

sequence.

After

traversing

all

the

clusters,

it

returns

to

the

base

station

to

end

the

current

charging

cycle.

The

simulation

results

show

that

the

nUCRC

algorithm

is

about

10%

higher

than

the

cur­rent

on-demand

charging

algorithm,

and

the

average

charging

delay

is

increased

by

about

20%.

It

is

more

suitable

for

networks

with

real-time

words

:

computer

application

technology;

spatiotemporal

mixing

priority;

real-time

charging

algorithm

； charging

cycle

EEACC:

6240J

；

6250F

；

8120

；

8210

doi：l0・3969/j

・issn

.1004-1699・2021・

02

・006一种基于非均匀分簇的实时充电算法*尹玲，谢志军*,陈科伟(宁波大学信息科学与工程学院，浙江宁波315211)摘要：针对具有实时性要求的无线可充电传感器网络，使用移动充电器及时为网络中的节点补充能量，提出一种基于非均

匀分簇的实时充电算法(nUCRC)：首先采用非均匀分簇的方法，将网络划分为大小不等的多个簇，通过研究簇内节点的能量

状态和充电截止时间决定簇头的选举和轮换;采用动态规划算法得出移动充电器的簇间最短移动路径，并根据簇内节点的时

间和空间的混合优先级决定充电顺序，遍历完所有簇后，返回基站结束当前充电周期。仿真结果表明采用nUCRC算法比采用

目前最新的按需充电算法的节点存活率提高约10%,平均充电时延提升约20%,更加适用于具有实时性要求的网络。

关键词:计算机应用技术;时空混合优先级;实时充电算法;充电周期中图分类号:TP393

文献标识码:A

文章编号：1004-1699(

2021)

02-0175-08无线传感器网络(Wireless

Sensor

Networks,

WSNs)作为当今世界获取信息的重要途径之一，由

电传感器网络(Wireless

Rechargeable

Sensor

Networks,WRSNs)的研究。自主分布在空间内若干个固定位置的传感器节点组

成。随着数据量的提升，节点有限的电池容量已不

足以支撑WSNs的长久运行。因此,各种能量补充

有学者提出从环境中获取能量，如把风能、太阳

能和热能等转化为节点可用的电能['-3],但此类能

量的获取过程不受人为控制，难以保证能量收集的

效率和时效性。近几年兴起的无线充电技术以其充

技术应运而生，越来越多的学者加入了对无线可充

项目来源：国家自然科学基金重点项目(U20A20121);浙江省自然基金项目(LY21F020006);宁波市自然科学基金项目

(2019A610088)；宁波市公益项目(202002N3109)；宁波市国际合作项目(2016D10008);海洋电子信息产业智慧资

源配置与分享平台研究与开发项目(2017GY116)；宁波市国际科学和技术合作项目(No.2016D10008)；宁波市“科

技创新

2025”重大专项项目(2019B10125,2019B10028,20201ZDYF020077)；浙江省重点科技项目(2020C03064)；宁

波大学“海洋生物技术与海洋工程”学科群专项项目(422004582)收稿日期：2020-08-11

修改日期：2020-12-15

176传感技术学报chinatransducers.

seu.

edu.

cn第34卷电效率高、充电过程可预测等优势，成为了研究的热

点，其中移动充电方式更加适合本文的研究背

景——具有实时性要求的WRSNs,此类网络由能量

有限的移动充电器(Mobile

Charger,

MC

)负责为节

点补充能量,如若补充不及时节点便陷入休眠，从而

影响WRSNs的性能。因此，合理规划MC的充电路

径，选择合适的充电顺序和充电时间，对于延长网络

的生命周期至关重要。考虑到充电成本，目前关于移动充电的研究大

部分采用单MC的方式，以较小的充电代价达到较

大的网络效用。文献［4］在给节点定期充电的基础

上，设计了混合粒子群优化遗传算法来解决周期性

充电的问题;文献［5］设计了一种能量平衡的联合

路由和充电框架，分别针对路由树和充电路径提出

相应的优化算法。为提高充电效率，文献［6-7］采

取了定向充电的方式，其中文献［6］研究了最小充

电延迟问题，设计了一种充电功率离散化方法来实

现定向充电并减小充电延迟;文献［7］则设计了一

种近似算法来确定充电对接点及充电方向，同时最

小化定向充电车对接点的数量并最大化充电覆盖范

围。以上研究的重点在于预先规划好一条最佳路

径，以保证较高的节点存活率和充电效率，适用于静

态路由。对于复杂可变的WRSNs来说，按需充电则更加

合适。文献［8］按需确定节点的最佳充电顺序，设

计了针对MC调度问题的线性规划模型，并提出基

于引力搜索算法(Gravitational

Search

Algorithm，

GSA)的解决方案;文献［9］提出一种基于模糊逻辑

的按需充电调度方案:只给能耗高的节点充电，通过

共同衡量剩余能量，到MC的距离和关键节点密度

等网络参数来决策MC的充电路径;类似地，文献

［10］根据节点到基站的距离和能耗率把WRSNs中

的节点分成两类并采用不同的充电策略，对于距离

基站距离近且能耗高的节点采用一对一充电，相反

距离基站距离远且能耗低的节点采用一对多充电，

通过研究节点的充电时隙提出最小移动成本算法

(minimum

travel

cost

algorithm，MTC)

o大型WRSNs还可以使用多个MC协同充电，文

献［11

］首次针对最长延迟最小化问题，设计了一种

具有恒定近似比的近似算法;文献［12

］建立数学模

型以量化节点的充电条件与具有不同电池容量的

MC的可达性条件之间的关系;考虑到MC的造价昂

贵和协调多个MC工作的复杂性，文献［13］研究了

最小化MC数量的问题。在现有关于WRSNs充电规划的研究中,大多在

于根据能量、距离和时延等网络因素预先规划MC

的充电路径，在静态网络中表现良好。但对于动态

变化的WRSNs来说，节点的能耗差异大，且实际网

络中的不稳定因素多，动态的充电决策更有优势。

本文为合理规划具有实时性要求的

WRSNs

中

MC

的充电路径，提出一种基于非均匀分簇的实时充电

算法(nUCRC),首先将网络作非均匀分簇处理，根

据节点的能量状态和截止充电时间决定簇头的选举

与轮换，在每个充电周期内MC依照最短移动路径

原则依次访问各个簇中心，并根据簇内节点的时间

和空间特征有序选择节点进行充电。文章的主要创

新点总结如下:①为提咼基站的管理效率，将网络作

非均匀分簇处理,并根据节点的剩余能量和截止充

电时间共同决策簇头的选举和轮换;②使用动态规

划算法(Dynamic

Programming,

DP

)决策

MC

的最短

移动路径,并根据簇内节点的截止充电时间和到

MC距离的混合优先级决定簇内节点的充电顺序。文章的其余部分安排如下:第1节介绍了具有

实时性要求的WRSNs模型;第2节详细描述了所提

的基于非均匀分簇的实时充电算法(nUCRC);第3

节给出了仿真实验与结果分析;最后在第4节总结

了本文并指出未来研究方向。1网络模型本节首先介绍了

WRSNs的模型，并给出问题描

述与解决方案。1.1问题描述图1所示的WRSNs中随机分布了若干个具有

唯一

ID且位置固定的能量有限的无线可充电传感器节点，负责监测网络环境并收集数据，并将收集的

数据交由该簇的簇头节点,簇头节点则以多跳的形

式将从簇内普通节点汇聚的数据传送给基站，簇头

节点承担汇集该簇内数据并转发至BS的工作，能

耗高且重要;一个MC在每个周期内携带有限的能

量从基站出发，负责为网络范围内的节点充电;一个/、/

O、O

°O

)l

°o

O

；

厂、、、Q•八•

o/

Q

，一rr..帛■/企d

°。•存

、qp

/6无线可充电传感器节点I

0

•f

o

I

MCJ

o

o

/、-一o普通节点

•簇头节点图1采用nUCRC算法的WRSNs模型

第2期尹玲,谢志军等：一种基于非均匀分簇的实时充电算法177能量不限且位置固定的基站(Base

Station,

BS)负责

汇聚簇头节点收集的数据，并为MC规划充电路径；

MC能够准确定位节点和BS,从而完成充电任务并

返回BS进行充电维护。BS需要按照一定的规则规

划MC的充电路径，既要优先为能耗大的节点充电，

以保证最高的节点存活率，还要尽可能减少MC的

移动路径长度，保证尽可能低的充电时延。1.2解决方案为解决上述问题,本文设计的目标是在单个充

电周期T内，MC的移动路径最短、节点存活率3

最咼：P-

min〃3

(,%，V)

(1)〔maxo

二---N式中：d(

i，V)表示MC移动总路径,Mi*是存活节点

数,N为节点总数。考虑到MC携带的能量要大于为节点充电耗费

的能量，并在一个充电周期T内完成为节点充电和

返回BS处进行充电维护，有如下能量约束和时间

约束：To

Pr

工

X

(心-sj

Pc

+

Em

+

T+

i

(2)o

X

M(

ti

-

sj

+

T”

W

ITe式中：To是MC自身充满电需要的时间,s,是节点S’

开始充电的时间，ti是节点Si结束充电的时间,P”

是MC从BS收集能量的速率，匕是节点从MC收集

能量的速率,E”是MC的移动耗能厲忆表示MC的

剩余能量,T”则表示MC的移动时间，T是MC的充

电周期。为实现所提目标并满足约束条件,本文设计了一

种基于非均匀分簇的实时充电算法(Real-time

Charging algorithm

based

on

non-Uniform

Clustering,

nUCRC):首先将网络做非均匀分簇处理，分簇完成

后,通过衡量簇内节点的剩余能量以及截止充电时间

选举簇头,在每个充电周期内,MC按照最短移动路径

依次访问各个簇中心，根据节点的时空特征选择要充

电的节点以及充电顺序，并在靠近BS的时候返回BS

进行充电，然后继续按照原定路线访问剩下的簇,遍

历完所有簇后返回BS进行充电维护并结束当前充电

周期，待充电维护结束开始下一充电周期。以下的部

分详细描述了所述的nUCRC算法。2非均匀分簇的实时充电算法nUCRC算法分为两步实现以上目标:非均匀分

簇和充电路径规划。2.1非均匀分簇分簇有利于提升BS的管理能力，使网络更加

高效、有序地运行。对于含有单个MC的WRSNs来

说，假设共有N个节点需要分为K个簇，各节点距

离BS的距离、能耗率都不一样，由于MC在一个充

电周期内可能会多次返回BS处进行充电维护，因

此靠近BS的节点被充电的机会更大，为均衡网络

中节点被充电的机会，使靠近BS的簇内节点数量

更多，降低靠近BS节点的被充电机会，提升远离BS

的节点被充电的机会。所以本文采用非均匀分簇的

方法，使得距离BS近的簇半径大、包含的节点数量

多,而距离BS远的簇半径小、包含的节点数量少。

2.1.1簇半径的计算网络运行初期,N个节点分别计算其到BS的欧

式距离

di：di

=

II

"厂“BS

II

2

(3)式中:叫(1

W

i W

N)表示节点Si的位置,％表示BS

的位置。根据计算得到的di值决定该节点Si拟加

入的簇半径大小R,,并且R,的值与di值成反相关

关系。BS收到N个节点的di后，分别计算以这N

个节点为中心的簇半径：Ri

=

(|

1+&d-d

.)d："1

"T

他

(4)k

i-dmin

丿式中:e表示预期的最小簇半径与最大簇半径的比

值，当e

=

0时表示此时网络采用均匀分簇，取e

=

0.5；dmaI是节点距离BS的最大值；dmi”是节点距离

BS的最小值;Ro表示候选簇头节点最小簇半径值。

2.1.2簇头节点的选举为减少传送到BS的数据量，由簇头节点负责

收集来自该簇内普通节点所产生的数据，进行数据

融合后经过多跳的形式转发给BS(即距离BS远的

簇头节点汇集的数据将转发给距离BS近的簇头节

点,让其转交给BS),其能耗要高于普通节点，因此

簇头节点的选举对于WRSNs的长久运行至关重要。

开始时各节点竞选簇头的概率P,

=

p

=1

/N,根据式(4)计算出的簇半径，当某个节点当选簇头后，处于

其簇半径内的其他节点就退出簇头竞选，而成为该

簇内的普通节点。首先，各节点在网络范围内广播

竞争消息，广播的消息包括:节点的唯一

IDS,、与BS

的距离di、簇半径R,、当前剩余能量e,和能耗率gi,

首轮选择K个节点当选簇头，原则如下：①

当前剩余能量ei最高；②

截止充电时间D,最大：Q=

-9

(5)i

178传感技术学报chinatransducers.

seu.

第

34

卷由于当前剩余能量最高的节点不一定是存活最

久的节点,还需要考虑节点的能耗率,即计算节点的

截止充电时间，当截止充电时间到期后节点还没充

上电，该节点就陷入休眠，因此应当按照剩余能量和

截止充电时间的混合优先级决定簇头的选举：

e,(%a+0)p.=ae，+BD

=

=

D,(m+0)

(6)式中：a和B表示加权因子，用来衡量能量因素和时

间因素影响簇头选举的程度，取a

=

B

=

0.5,表示由

节点的剩余能量和截止充电时间公平选举簇头;P,

值越大表示节点S,当选簇头的概率越大，选举p、最

大的值当选簇头,当两个节点的P,值相等且处于对

方的簇半径内时，节点ID小的当选簇头，而另外一

个节点成为该簇内普通节点。首轮K个簇头节点选举出后，每个簇头节点需

要维护一个簇内节点的集合：«C'H=i

S,

IS,是簇内普通节点,d(S,

,S)

(7)

成功当选簇头的节点需全网广播其当选簇头的

消息，处于集合sCh内的节点，收到广播消息后就加

入以该簇头节点为中心的簇。簇头轮换发生在MC

为该簇完全充电后,簇内节点分别计算式(5)和式,(6)选择pt值最大的节点当选新簇头。以上非均

匀分簇的过程用流程图表示如图2所示。图2非均匀分簇流程图2.2

MC充电路径规划确定了非均匀的成簇方法以及簇头节点的选

择，还需要确定MC的簇间移动路径及簇内节点的

充电顺序，确保最短的移动路径长度，使得每个充电

周期内能量有限的MC能将更多的能量用于给节点

充电，并尽可能降低充电时延,保证充电的时效性。

本文分别从最短路径规划和充电顺序选择来实现以

上目标。2.2.1簇间移动路径规划为确保最短的移动路径,使得单个充电周期内

MC从BS出发，遍历所有簇，且每个簇只经过一次,

充电周期结束再回到BS,整个回路总路径长度最

小，这是典型的旅行商(TSP)问题。对于本文单个

MC的情况，分簇个数不会太多，因此采用DP算法

来解决最短路径问题。根据2.1节中构建的簇，计算每个簇的簇中心

Csk(叫,y*)

JwkwK：

ck-Ck

(8)_

I

y,yk

=

ck式中：丨Ck

I表示簇Ck内含有的节点数，dcsk-”csk表示

任意两个簇中心的欧式距离,V表示簇中心的集合：V

={

k

Ik是任意一个簇中心,1WkWK|

(9)令d(i,V)表示从源点BS出发,经过中各个顶

点i

一次且仅一次，最后回到BS的路径长度：{di,BS,V=0,iKBSmin

{

d,

BS+d(

k

,

V-j

K}

)

}

,VM0,keV(10)上式表示当集合V为空时,d,,BS表示直接返回

BS

,而当V不为空时,整体路径最短问题就转换为

部分路径最短问题的最优求解。MC移动总耗能Em和移动时间Tm分别计算如

下,其中，/是MC以速度v移动d的距离所耗费的

能量：Em

=

d( i

,

V)f,

Tm

=

d(

''v

V)(11)MC在移动过程中靠近BS时,会返回BS进行充

电维护,维护完毕会按既定路线继续完成充电任务,

当遍历所有簇后返回BS处,完成一次充电周期。

2.2.2簇内节点充电顺序选择当MC移动到簇Ck的中心时，选取簇内能量低

于电池容量50%的节点进行充电，避免了全充造成

较大的充电时延。无线能量传输采用改进的适用于

WRSNs的Friis能量传输模型[14]:

第2期尹玲,谢志军等：一种基于非均匀分簇的实时充电算法179PGsGrVAc-4n(d+y)_Po(12)式中:Pc是簇中节点从MC接收能量的功率,Po是MC的发射功率;G,和G”分别是MC的发射天线增

益和节点的接收天线增益;n是整流器的效率;A表示波长;d是MC与被充电节点的充电距离;场表示

极化损耗;Y是调整Frris自由空间方程用于短距离传输的参数。给单个节点S,的充电持续时间T“s,)由节点当

前剩余能量e,、节点电池总容量En以及能量传输模

型(12)共同决定：TEne,c(s,)=

t,-s,

=

p-

r(13)MC给节点S,充电耗费的能量则由充电时间和

充电耗能共同决定:Ec,

=

Tc(S,)

Pc

(14)对于选取的待充电节点,通过考虑该簇内节点

的截止充电时间和距离MC的距离共同决策充电顺

序，由时间优先级和空间优先级共同定义混合优先

级,按照混合优先级从高到低的次序依次为选取的

节点充电。定义簇头节点S™的截止充电时间为D™,最

小的节点截止充电时间为t-,最大的节点截止充电

时间为t+,得到时间优先级为:'H理(,)=D；_t-

(D；H_t-)|

n

t(15)：-t-

t：-t_INI同样定义d™是簇头节点到MC的距离，距离

MC最近的节点的距离为d_,距离MC最远的节点的距离为d+,得到空间优先级为:=宀=(dS_)INI

d(16)+_d-

d：-d_INI将时间优先级和空间优先级结合得到混合优先

级如下:产(,)=op(t)

(,)

+0

(,)

+lg[

式中：a和0表示加权因子，与式(6)类似,此处的a

和0是衡量时间和空间对于MC充电顺序的权重,

加入对数项是为了防止出现重复的混合优先级值。

对于簇内所有e,

WEnx50%的节点，计算其混合优先

级的值严(,),值越小的节点具有更高的优先级,

享有优先充电的权利。当簇内所有符合条件的待充

电节点完全充电后，该簇进行簇头轮换,重新计算簇内所有节点的P,值，最大的当选新一任簇头。图3给出了待充电簇内有6个符合充电条件节

点的例子，由式(13)可知，由节点的开始充电时间s,

和充电完成时间t,可得到节点的充电持续时间，由

于MC同一时刻只能给一个节点充电，计算待充电

节点的混合优先级并排序，

按混合优先级从高到低

依次给节点充电。MC在簇内的移动时间相对于充

电时间可忽略不计。图3

MC根据优先级按序为簇内节点充电非均匀分簇的实时充电算法(nUCRC)工作流

程如图4所示。(开始)确定簇半径确定簇头根据最短路径原则依次

访问各个簇中心根据时空原则选择

簇内节点充电开始在靠近BS的时候

下返回BS充电一充电周期图4

nUCRC算法工作流程图

180传感技术学报chinatransducers.

seu.

edu.

cn第34卷3实验仿真与结果分析3.1参数设置本文在Pycharm平台采用Python语言仿真所提的

nUCRC算法，并将结果与当前最新的相关研究工作进

行了比较。在大小为100

mX100

m的WRSNs区域内,

随机布置了

100个位置固定的无线可充电传感器节

点，一个能量不限的BS以及一个能量有限的MC,MC

在每个充电周期内遍历所有簇,并为簇内需要充电的

节点按序充电，实验参数的设置如表1所示。表1实验参数设置参数含义取值N可充电传感器节点个数100£节点电池总容量/J1

800FMCMC电池总容量/J40

0004节点能耗率/(J/min)0~6/MC移动耗能/(J/m)5P『MC的充电效率/(J/min)18VMC的移动速度/

(

m/min)200实验分别将本文所提nUCRC算法与文献［8］

所提的GSA算法以及文献［10］提出的MTC算法作

性能对比，分别从节点存活率和平均充电时延方面

进行了对比分析，同时还研究了网络规模对nUCRC

算法性能的影响。3.2仿真结果分析3.2.1

节点存活率对比首先对比了几种算法的节点存活率，图5描述

了程序运行500

min期间节点存活率的变化情况。

可见在前200

min采用三种算法的节点存活率都为

100%,程序运行到250

min时，采用GSA算法的节

点存活率明显下降;当程序运行到500

min时,GSA

算法的节点存活率已经下降到90%以下,MTC算法

的节点存活率下降较为缓慢，约为95%,而nUCRC

算法由于事先采用了非均匀的分簇方法,且在选择

节点进行充电的时候采用了时间和空间的混合优先图5节点存活率对比级，因此有更好的存活率表现，相较于其他两种算

法，节点存活率分别提高约4%和10%。3.2.2平均充电时延对比图6分别描述了

MC不同的移动速度和电池容

量对平均充电时延的影响。由(a)图可见随MC移

动速度增加，采用nUCRC算法和MTC算法的平均

充电时延缓慢下降，这是因为nUCRC算法采用了最

短移动路径思想，所以总体充电时延低于MTC算

法;而采用GSA算法的平均充电时延则随移动速度

的增加先增大后减小，先小幅度的增大是由于随速

度增加，待处理的充电节点数量增加,MC往返众多

节点之间，但随MC速度的进一步提升，充电时延也

随之下降。(b)图描述的是平均充电时延随MC电

池容量的变化情况，当MC电池容量仅为5

000

J

时，三种算法的平均充电时延都较小，这是因为很多

节点都由于能量不足已陷入休眠，随着电池容量增

大,有更多节点等待充电，时延也随之增大,而本文

的nUCRC算法由于采用了时空混合优先级选择节

点充电，使急需充电的节点的等待时间变短,因而在

平均充电时延方面也具有最佳的表现。(a)平均充电时延随MC速度变化sB/fe炽-tfMC电池容量/J(b)平均充电时延随MC电池容量变化图6平均充电时延对比3.2.3网络规模的影响本文还研究了网络规模对nUCRC算法性能的

影响。图7给出了不同的网络规模对单个充电周期

时间的影响。随着网络规模增大、节点数增多，簇的

数量也增多了，MC充电任务加重，需要访问更多的

簇、为更多的节点充电，完成一次充电周期所花费的

第2期尹玲,谢志军等：一种基于非均匀分簇的实时充电算法181时间就更长。当网络规模为50

mx50m,节点数N=

50时,完成一次充电周期至多需要130

s,最少需要

80

s；网络规模为100

mx100

m,N

=

100时,完成一

次充电周期的时间最多为230

s,最少为180

s；而当

网络规模为150

mx150

m,N

=

150时,完成一次充电

周期的时间最少也需要600

s左右，最多需要800

s左

右,说明此时单个MC已经不能够满足此种网络规模

下的实时充电需求了，需要多个MC才能完成充电

任务。900400300■

网络规模网络if谯50

100

m200

m x

x50

100

m,

m,

A^50

AMOO

1000-•-网络锐横

150

mx

150

m,

A^

10充电周期/次图7网络规模对调度时间的影响图8描述了网络规模对MC移动路径长度的影

响，网络规模为50

mx50

m,N=50时,MC具有最短

的移动路径,当网络规模增大时,节点数量增多导致

MC要往返于更多的簇之间为更多节点充电，因此

当网络规模为150

mx150

m,N

=150时,MC每完成

一个充电周期要移动8

000

m左右的距离，显然单

个MC已经不能满足此种网络规模下的需求了。9

000「8

000^一H〜~一._»---7

000■

网络规模6

000网给规穰50

100

m m

x

x50

100

m,

m,能

AM0050

5

000—•-网络题穰

150 m

x

150

m,

AM50充电周期/次图8网络规模对移动路径长度的影响4结束语在本文中，针对具有实时性要求的WRSNs提出

了一种基于非均匀分簇的实时充电算法（nUCRC）,

创新之处在于采用非均匀分簇的方法，均衡了网络

中不同位置节点的充电机会，并采用动态规划的方

法找出MC的最短移动路径;在选择簇内节点充电

时,采取的是部分充的策略,有效减少了节点的充电

等待时间;而在充电顺序的选择上,则采用了时空混

合优先级的方法。通过与最先进的两种按需充电算

法的对比，本文所提算法的节点存活率提升约

10%、平均充电时延提升约20%。另外还对不同网

络规模下nUCRC算法的性能进行了分析，结果表明

本文所提算法适用于小型WRSNs,下一步将对多个

MC协同工作展开研究。参考文献：[1]

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玲（1996—）,女，安徽铜陵人，现

就读于宁波大学计算机技术专业研究

生三年级，主要研究方向为无线传感

器网络，1573762891@

；

陈科伟（1963—），江苏无锡人，现任宁

波大学教授、硕博导师,主要研究方向

为智能制造、机器人、计算智能，chen-

kewei@

。谢志军（1975—）,男，湖南湘潭人，现

任宁波大学副教授、硕士生导师，主要

研究方向为无线传感器网络、物联网、

无源感知,xiezhijun@

；