2024年5月16日发(作者：小米air2耳机)

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

第四章综合测试

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）

1.已知集合

M=



x|x＜3



，

N=



x|log

3

x＜1



，则

MN

等于（ ）

A.



B.



x|0＜x＜3



C.



x|x＜3



D.



x|−3＜x＜3



2.下列四个函数中，在整个定义域内单调递减的是（ ）

x

A.

f(x)=





101





100





B.

f(x)=

1

x

log

1

x

2

2

C.

f(x)=log

1

x

D.

f(x)=x

3

2

xa

x

3.函数

y=

|x|

(0

＜a＜

1)

的大致图像是（ ）

A B C

4.若

a=log

16

64,b=lg0.2,c=2

1.2

，则

a, b, c

的大小关系是（ ）

A.

c＜b＜a

B.

b＜a＜c

C.

a＜b＜c

5.设不为1的实数

a, b, c

满足

a＞b＞c＞0

，则（ ）

A.

log

c

b＞

log

a

b

B.

log

a

b＞log

a

c

1 / 12

D

D.

b＜c＜a

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

C.

b

a

＞b

c

D.

a

b

＞c

b

6.若幂函数

f(x)

的图象过点

(3,3)

，则

f(x)+2−x=0

的解为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

x





2,x≥3

7.已知函数

f(x)=



则

f

(

1+log

2

3

)

的值为（ ）





f(x+1),x＜3,

A.3 B.6 C.12 D.24

8.已知

a＞0,b＞0

，且

a1,b1

，若

log

a

b＞

1

，则（ ）

A.

(a−1)(b−1)＜0

C.

(b−1)(b−a)＜0

B.

(a−1)(a−b)＞0

D.

(b−1)(b−a)＞0



(2−a)x−3a+3,x＜1

9.已知

f(x)=



是

R

上单调递增函数，那么

a

的取值范围是（ ）

logx,x≥1



a

A.

(1,2)



5



B.



1,





4





5



C.



,2





4



D.

(1,+)

1



x

4,x≤





2

10.若函数

f(x)=log

2

(ax−1)

在

(−3,−2)

上为减函数，且函数

g(x)=



在

R

上有最大值，则

a

的

1



logx,x＞

|a|



2



取值范围为（ ）

A.



−





21



,−



22



1



B.



−1,−



2





21



C.



−



2

,−

2









2





1



,0



0,



D.



−







22





11.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基

础上，每年投入的研发资金比上一年增加12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是

（参考数据：

lg1.120.05,lg1.30.11,lg20.30

）（ ）

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