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第31卷第5期

1998年10月

武汉水利电力大学学报

.&.

Vol.31No.5

Oct.1998

工程项目投资方案多目标模糊优选模型研究

胡志根　贺昌海刘丽萍林奉军

　　

(水力发电工程学院)(理学院)(奥雅纳工程顾问公司驻深圳办事处)

＊

摘要　

系统地分析了项目投资方案决策的影响因素,提出了方案评价的指标体系,建立了方案决策的多目标模

糊优选模型,进行了决策因素的敏感性分析.实例分析说明模型是可行的、有效的.

关键词　

方案优选;敏感度;造价管理;投资决策

中图法分类号　

TU12

　　工程项目建设是一个周期长、数量大的生产消

费过程.由于业主投资经验知识、科学技术条件等

的限制,以及投资环境动态多变的影响,使得工程

项目的投资决策困难而又复杂.据有关资料介绍,

投资方案决策的好坏,对工程项目造价的影响程度

约占75%以上

[1]

.过去,我国工程投资管理是在计

划经济条件下,采用投资计划、投资监督和投资实

现三位一体的投资管理模式,投资主体不明确,投

资效益无法实现.随着市场经济体制的建立和建设

规模的不断扩大,随着投资渠道、投资主体的多元

化,投资方式的多样化和投资决策与管理必须考虑

其社会效益和经济效益.在评价工程项目投资方案

时,一般综合考虑以下因素:

(1)投资方案的不确定性因素的影响.在选择

或评价投资方案时,决策者一般是根据工程项目投

资的条件,投资环境和可行性研究报告等,通过技

术经济分析方法提出各种可行投资方案

[2]

.但在

投资决策过程中,投资方案一方面受项目的技术经

济分析、市场调查等的深度和精度的限制,另一方

面由于投资项目涉及大量定性、定量因素,使投资

方案的选择与评价困难,使其具有不确定性.

(2)当地经济发展状况的影响.工程项目投资

效果的好坏依赖于当地的通讯、交通等基础设施条

件、劳动力文化素质和技术水平等.同时,项目的产

品经营状况与其市场需求水平密切相关.

(3)当地经济发展的产业政策.投资项目必须

与当地部门或政府的经济产业发展相一致,能否获

收稿日期:1998-05-27

胡志根,男,副教授,从事土木水利工程施工组织与管理的研究.

＊武汉市青年科技晨光计划(965001037-26)及电力部青年科技促进费资助项目。

得地方政府和金融部门的支持,是影响投资效果的

重要因素.

(4)投资项目经济效果的动态性.在市场经济

环境下,项目的建设、投产以及市场营销的经济效

果与市场息息相关,具有随机性、模糊性和动态性.

因此,工程项目投资方案的确定是一个复杂

的、多因素、多指标的决策问题.本文应用多目标决

策和模糊优选理论,综合考虑系统的定性、定量因

素的特点,提出了项目投资决策多目标模糊优选模

型,为工程项目造价管理与投资决策提供了可行的

分析新途径.

1　投资方案评价指标体系

评价工程项目投资方案的优劣,涉及的因素很

多,通过分类与综合,总体上可以划分为:

(1)当地的技术经济水平和状况;

(2)交通、运输和通讯条件;

(3)项目的建设条件及建设工期;

(4)项目在当地的融资条件与能力;

(5)地方政府对项目建设的支持;

(6)投资规模;

(7)生产成本及投资收益状况等.

2　投资方案多目标模糊优选模型

2.1　投资决策方案模型

设项目投资的可行(或待决策)方案有m个,

其集合为:

　62　武汉水利电力大学学报1998

U={u

1

,u

2

,…,u

m

}

V为:

V={v

1

,v

2

,…,v

n

}

值向量C

k

:

C

k

=(c

k1

,c

k2

,…,c

kn

)

为:

c

11

C=

c

21

…

c

m1

c

12

c

22

…c

1n

…c

2n

=(c

ij

)

m×n

…

投资

……

c

m2

…c

mn

(1)令

n

　　每个可行方案的评价指标有n个,其指标集

(2)

L

L

(1)

(R

i

,Υ)=

(R

i

,Χ)=

j=1

n

j

(φ

j

-r

ij

)

∑

ω

2

(9)

(10)

(2)

　　对于可行方案k,可以得到其评价指标的特征

(3)

j=1

ψ

j

(

j

-r

ij

)

∑

ω

2

2)

分别称L

(1)

(R

i

,Υ),L

(

(R

i

,Χ)为备选方案i的

正理想距离和负理想距离.

对于备选方案i,设μ

i

(ν

i

)为属于正(负)理想

隶属特征向量的隶属度,则有

[4]

:

T

M=(μ

1

,μ

2

,…,μ

m

)

T

N=(ν

1

,ν

2

,…,ν

m

)

　　则对于所有可行方案,其评价指标特征矩阵

(11)

(12)

(4)

令

1)(1)

　D

(

(R

i

,Υ)=μ

(R

i

,Υ)=

i

L

m

　　在构造特征矩阵C时,决策者对评价指标的

估计,很难精确测定,具有不确定性和模糊性.同

时,方案的择优,是备选方案集中元素之间相比较

而言的,具有相对性.为了便于计算和优选分析,应

将目标方案集的评价指标绝对量转化为相对量(即

隶属度).

假设目标方案i,评价指标j的隶属度为r

ij

,

对于目标为越大越好有:

m

μ

i

j=1

j

-r

ij

)

∑

w

j

(φ

2

(13)

2)(2)

　D

(

(R

i

,Χ)=ν

(R

i

,Υ)=

i

L

n

ν

i

j=1

2

j

-r

ij

)

∑

w

j

(ψ

(14)

1)

称D

(

(R

i

,Υ)和D

(2)

(R

i

,Χ)为多目标系统备选

方案i的正理想度和负理想度.

采用最小二乘法优选准则,计算评价向量M

1)

和N,即对所有备选布置方案,求D

(

(R

i

,Υ)和

r

ij

=c

ij

/

i=1

∑

c

ij

m

i=1

(5)

　　对于目标越小越好有:

r

ij

=

1

(1-c

ij

/

m-1

的隶属度矩阵R:

r

11

R=

r

21

…

r

m1

r

12

r

22

…

r

m2

…

…

…

…

r

1n

r

2n

…

r

mn

mm

D

(2)

(R

i

,Χ)的广义距离平方和.根据这一优选准

m

则,建立目标函数:

(6)

minZ=

=

i=1

m

i=1

∑

c

ij

)

　　利用式(5)、(6),可将特征矩阵(4)转化为对应

(D

∑

(

(1)

2

2)

2

(R

i

,Υ))

+(D

(

(R

i

,Χ))

)

(μ

i

L

∑

(

(1)

2

(2)

2

(R

i

,Υ))

+(ν(R

i

,Χ))

)

i

L

(15)

=(r

ij

)7)

m×n

(

令

,通

Z

=0,　i=1,2,…,m

μ

i

μ

i

+ν

i

=1,　i=1,2,…,m

计算整理后有:

2)

2

(L

(

(R

i

,Χ))

μ17)

i

=

1)

2

2)

2

(

(L

(

(R

i

,Υ))

+(L

(

(R

i

,Χ))

(16)

　　令Υ=(φ

∨r

i1

,

i

∨r

i2

,…,

1

,φ

2

,…,φ

n

)=(

i=1=1

m

i=1

且

∨

r

in

),称Υ为正理想隶属度特征向量.

mm

令Χ=(ψ∧r

i1

,

i

∧r

i2

,…,

1

,ψ

2

,…,ψ

n

)=(

i=1=1

i=1

∧

r

in

),称Χ为负理想隶属度特征向量.

设备选方案评价指标的权重为ω

1

,ω

2

,…,

m

　　对所有备选方案,按式(17)计算,以正隶属度

极大原则,择优投资方案.即

μμ

opt

=μ

k

=max

{

i

}

1≤i≤m

2.2　投资决策方案敏感性分析

(18)

ω

其确定方法参见文献[3]),并且特征向量R

in

(

为:

R

i

=(r

i1

,r

i2

,…,r

in

)(8)

决策模型(17)、(18)选择项目的投资方案是基

　第5期胡志根等:工程项目投资方案多目标模糊优选模型研究　63

于调查分析的确定性资料与决策信息.然而,在工

程项目建设过程中涉及大量的不确定性因素,影响

决策评价指标,使方案具有不确定性.为了使投资

方案决策具有可靠性,必须进行方案的敏感性分

析.

投资决策方案敏感性分析的目的是确定建设

项目投资方案的敏感性因素及其对方案影响的变

化幅度,按因素的灵敏度大小进行排序,使投资决

策者了解项目投资的风险程度,采取相应的控制措

施,重点防范.决策变量的灵敏度可用下式确定:

β=|Δy

j

/Δx

i

|(19)

式中:Δx

i

为变量x

i

变化的幅度;Δy

j

为指标y

j

由

于变量x

i

变化引起的变动幅度;β为灵敏度.

投资决策方案敏感性分析的步骤一般为:

(1)选择最可能影响投资决策方案综合评价指

标μ

i

的主要因素,估计分析该因素可能变化的范

围.

方案

建设费用/万元生产费用/万元交通条件

(1)(2)(3)

A

B

C

9628

10272

9629

9264

9625

11290

好

一般

较好

(2)计算与分析敏感因素的灵敏度.其过程为

按照预先指定的变化范围,先改变一个变量因素,

其他变量不改变,计算决策方案的综合评价指标

μ

i

和相应的灵敏度.

(3)根据因素的灵敏度大小进行排序,分析其

原因,确定控制对策.

3　案例分析

3.1　案例资料

本文引用文献[5]的资料,分析工程项目投资

方案的优劣.某工程项目投资业主对A、B、C厂址

的地理位置、气候条件、交通、运输条件、配套产品、

地形、地质条件、水、电、通讯等基础设施,城市生活

福利设施,专业技术人才和劳动力来源及素质,以

及城市信贷和融资能力等26个方面进行了分析比

较,并根据专家们的比较、分析和综合,获得方案评

价指标,如表1所示.

表1　投资方案综合指标

技术力量

(4)

好

好

较差

零配件

(5)

好

好

一般

建设厂址

(6)

好

较好

较好

施工条件

(7)

较差

好

一般

融资能力

(8)

较好

较好

较差

3.2　方案优选计算

如果定性指标定量化刻划方法采用

[6]

:(好,

较好,一般,较差)=(0.8,0.7,0.6,0.5),评价指标

0.337

mR=0.326

0.337

0.346

0.341

0.313

0.3810.381

0.2860.381

0.3330.238

的权重采用AHP方法确定,取ω=(0.15,0.15,

0.15,0.1,0.15,0.1,0.1,0.15),利用式(5)、(6)计

算评价指标隶属度矩阵R:

0.364

0.364

0.273

0.3640.263

0.3180.421

0.3180.316

0.368

0.368

0.263

则正理想隶属度特征向量Υ为:

Υ=(0.337,0.346,0.381,0.381,

0.364,0.364,0.421,0.368)

负理想隶属度特征向量Χ为:

Χ=(0.326,0.313,0.286,0.238,

0.273,0.318,0.263,0.263)

由式(9)～(17),可以计算可行方案的决策指标,其

结果如表2所示.

表2　可行方案的计算结果

指标

[L

[L

(1)

　　由表2结果可知,μ

843,即投资

opt

=μ

1

=0.

方案A为最满意方案.

3.3　决策方案的敏感性分析

根据方案评估专家研究讨论的结果

[5]

,选择

方案决策模型中权重大的评价因素进行敏感性分

析,并计算各分析参数的敏感度.在表2结果的基

础上,对方案A因素(1)、(2)、(3)、(5)、(8)(如表1

所示)作敏感性分析,计算结果如表3所示.

表3　决策方案敏感性分析

C

-3

-3

A

2

2

B

-3

(R

i

,Υ)]

1.246×101.590×10

6.303×10

0.799

6.612×10

0.496×10

0.074

-3

-3

建设费用生产费用

交通条件

分析因素

(万元)(万元)

(3)

(1)(2)

变动比率

μ

A

μ

B

μ

C

优选方案

+35%

0.803

0.805

0.123

B

+40%

0.802

0.805

0.088

B

零配件

(4)

融资能力

(5)

(2)

-3

(R

i

,Χ)]

6.697×10

μ

i

0.843

-12.5%-12.5%-14.28%

0.8200.7850.763

0.9120.8020.803

0.0830.0730.072

BBB

　64　武汉水利电力大学学报1998

3.4　敏感性分析结果的讨论

表3是在优选方案为A的基础上进行敏感性

分析的,决策方案中评价参数单个改变,其他参数

不变.在表中,当因素(1)、(2)分别向上变动35%

和40%时,优选方案改变为B;定性因素(3)、(4)、

(5)分别向下变动一个评价级别,优选方案改变为

B.对变化幅度而言,优选方案的稳定性较好.

从表3还可以看出,定性因素的敏感性较定量

因素差,这一点也是与专家对厂址考察与评审后,

认为厂址(或方案)选择需要重点研究的问题相一

致的

[5]

.

分析的新途径.同时,通过案例分析可知,决策因素

的敏感性分析必须考虑定性因素变动方式、变动幅

度以及定量定性因素的综合影响,这值得进一步探

讨.

致谢:本文得到肖焕雄教授的指导,在此表示

感谢!

参考文献

1　徐大图.工程造价的确定与控制.北京:中国计划出版

社,1997

2　JamesF,t-controlssystemopportuni-

tructionengineeringandmanage-

ment,1991(4):691～697

3　陈

王廷

.决策分析.北京:科学出版社,1989

4　陈守煜.多目标决策模糊集理论与模型.系统工程理

论与实践,1992(1):7～13

5　王朝纲等.工程造价案例.北京:中国计划出版社,

1997

6　肖焕雄等.施工导流标准与方案优选.武汉:湖北科学技

术出版社,1996

4　结　语

随着我国建设规模的不断扩大,建筑市场经济

体制的逐步建立和完善,快速、准确的投资方案优

选决策是投资决策与工程造价管理领域必须而又

期待解决的问题.本文提出的方案优选评价方法和

多目标模糊优选决策模型,为投资决策提供了理论

AMultiobjectiveFuzzyOptimumModel

forProjectInvestmentSchemes

　

(CollegeofHydroelectricEngineering)

(CollegeofScience)

(ShenzhenRepresentativeOffice,OVEARUP&Partners)

HuZhigen　HuoChanghai

LiuLiping

LinFengjun

Abstract　Thispapersystematicallyanalyzesmainfactorsaffectinginvestmentschemes,andestablishesanin-

dexsystemandamutudy

sitivityanalysisformainfactorsindecision

modelisalsomade.

Keywords　schemeoptimization;sensitivity;costmanagement;investmentdecision