2024年5月5日发(作者：戴尔xps15怎么样)

两角和公式

sinA+B = sinAcosB+cosAsinB sinA-B = sinAcosB-cosAsinB

cosA+B = cosAcosB-sinAsinB cosA-B = cosAcosB+sinAsinB

tanA+B = tanA+tanB/1-tanAtanB tanA-B = tanA-tanB/1+tanAtanB

cotA+B = cotAcotB-1/cotB+cotA cotA-B = cotAcotB+1/cotB-cotA

tan2A = 2tanA/1-tan^2 A Sin2A=2SinA CosA

Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A =2Cos^2 A-1 =1-2sin^2 A

三倍角公式 sin3A = 3sinA-4sinA^3; 山无司令—3无4立 cos3A = 4cosA^3 -3cosA

司令无山---4立无3

tan3a = tan a tanπ/3+a tanπ/3-a

α－3cosα

三倍角公式联想记忆 记忆方法：谐音、联想 正弦三倍角：3元 减 4元3角欠

债了被减成负数,所以要“挣钱”音似“正弦” 余弦三倍角：4元3角 减 3元

减完之后还有“余” ☆☆注意函数名,即正弦的三倍角都用正弦表示,余弦的三

倍角都用余弦表示;

sinA/2 = √{1--cosA/2} cosA/2 = √{1+cosA/2}

tanA/2 = √{1--cosA/1+cosA} cotA/2 = √{1+cosA/1-cosA}

tanA/2 = 1--cosA/sinA=sinA/1+cosA

sina+sinb = 2sina+b/2cosa-b/2 sina-sinb = 2cosa+b/2sina-b/2

cosa+cosb = 2cosa+b/2cosa-b/2 cosa-cosb=-2sina+b/2sina-b/2

tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB

积化和差

sinasinb = -1/2cosa+b-cosa-b cosacosb = 1/2cosa+b+cosa-b

sinacosb = 1/2sina+b+sina-b cosasinb = 1/2sina+b-sina-b

sin-a = -sina cos-a = cosa sinπ/2-a = cosa

cosπ/2-a = sina sinπ/2+a = cosa cosπ/2+a = -sina

sinπ-a = sina cosπ-a = -cosa sinπ+a = -sina

cosπ+a = -cosa tgA=tanA = sinA/cosA

公式一: 设α为,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

sin2kπ+α= sinα cos2kπ+α= cosα tan2kπ+α= tanα

cot2kπ+α= cotα

公式二: 设α为任意角,π+α的与α的三角函数值之间的关系:

sinπ+α= -sinα cosπ+α= -cosα tanπ+α= tanα

cotπ+α= cotα

公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:

sin-α= -sinα cos-α= cosα tan-α= -tanα cot-α= -cotα

公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

sinπ-α= sinα cosπ-α= -cosα tanπ-α= -tanα cotπ-α=

-cotα

公式五: 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin2π-α= -sinα cos2π-α= cosα tan2π-α= -tanα cot2π-α=

-cotα

公式六: π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

sinπ/2+α= cosα cosπ/2+α= -sinα tanπ/2+α= -cotα

cotπ/2+α= -tanα sinπ/2-α= cosα cosπ/2-α= sinα tanπ/2-α=

cotα cotπ/2-α= tanα sin3π/2+α= -cosα cos3π/2+α= sinα

tan3π/2+α= -cotα cot3π/2+α= -tanα sin3π/2-α= -cosα cos3π/2-α=

-sinα tan3π/2-α= cotα cot3π/2-α= tanα 以上k∈Z

记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于k·π/2±αk∈Z

的个三角函数值, ①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变； ②

当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→t

an. 奇变偶不变 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号; 符号看象限

例如： sin2π－α＝sin4·π/2－α,k＝4为偶数,所以取sinα; 当α是锐

角时,2π－α∈270°,360°,sin2π－α＜0,符号为“－”; 所以sin2π－α＝

－sinα 上述的记忆口诀是： 奇变偶不变,符号看象限; 公式右边的符号为把α

视为锐角时,角k·360°+αk∈Z,-α、180°±α,360°-α 所在象限的原三角

函数值的符号可记忆 水平诱导名不变；符号看象限; 各种三角函数在四个象限

的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”． 这十

二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；

第二象限内只有正弦是“＋”,其余全部是“－”； 第三象限内切函数是“＋”,

弦函数是“－”； 第四象限内只有余弦是“＋”,其余全部是“－”．

其他三角函数知识： 同角三角函数基本关系 ⒈同角三角函数的基本关系式 倒

数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方

关系： sin^2α＋cos^2α＝1 1＋tan^2α＝sec^2α 1＋cot^2α＝csc^2α 同

角三角函数关系六角形记忆法 六角形记忆法：参看图片或参考资料链接 构造以

"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型; 1倒数关系：对

角线上两个函数互为倒数； 2商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它

相邻的两个顶点上函数值的乘积; 主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积;由

此,可得商数关系式; 3平方关系：在带有阴影线的三角形中,上面两个顶点上的

三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方;

三角函数知识点公式定理记忆口诀

三角函数是函数,象限符号坐标注;函数图象单位圆,周期奇偶增减现; 同角

关系很重要,化简证明都需要;正六边形顶点处,从上到下弦切割; 中心记上

数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角, 顶点任意一函

数,等于后面两根除;诱导公式就是好,负化正后大化小, 变成锐角好查表,

化简证明少不了;二的一半整数倍,奇数化余偶不变, 将其后者视锐角,符号

原来函数判;两角和的余弦值,化为单角好求值, 余弦积减正弦积,换角变形

众公式;和差化积须同名,互余角度变名称; 计算证明角先行,注意结构函数

名,保持基本量不变,繁难向着简易变; 逆反原则作指导,升幂降次和差积;

条件等式的证明,方程思想指路明; 万能公式不一般,化为有理式居先;公式

顺用和逆用,变形运用加巧用; 1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角

减半,升幂降次它为范; 三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,

再判角取值范围; 利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为

最简求解集