2024年4月14日发(作者：手机排行榜前十名性价比高)
盈亏问题
知识结构
盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余
称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就
有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．
可以得出盈亏问题的基本关系式：
(盈
亏)
两次分得之差
人数或单位数
(盈
盈)
两次分得之差
人数或单位数
(亏
亏)
两次分得之差
人数或单位数
物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种
情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.
注意：1.条件转换； 2.关系互换.
例题精讲
【例 1】 甲乙各带了相同数目的钱去买面包。甲买了9个小面包，剩下55元；乙买了12个大面包，剩下
16元。已知大面包比小面包贵2元，那么大面包多少钱一个?
【巩固】 乐乐带了一些钱去买苹果，如果她买5千克小苹果，还会剩下32元；如果买6千克大苹果，就
只能剩下10元钱。已知小苹果比大苹果每千克便宜3元，请问：小苹果多少钱1千克？
【例 2】 幼儿园准备了很多梨和苹果，苹果总数是梨的2倍。每个小朋友分得3个苹果和2个梨后，最后
还剩下10个苹果和2个梨。那么一共准备了多少个梨？
【巩固】 学校准备了很多笔和本子准备奖励优秀学生，本子的数量是笔的3倍。给每位同学分3支笔和8
本本子后，还剩下10支笔和55本本子。请问：学校准备了多少支笔？
【例 3】 一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸。如果每个人领取7张纸，那么老师
还能剩下11张。如果一半的小朋友领取8张，另一半的小朋友领取10张，最后就会差13张纸。
请问：共有多少个小朋友？
【巩固】 同学们要种一批树苗，如果每人种6棵，那么还多40棵树苗没人种，如果一半的同学每人种7
棵，另一半同学每人种9棵，最后还是会多4棵树苗没人种，请问：一共有多少名同学？
【例 4】 王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7
个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？
【巩固】 学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，
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