2024年4月13日发(作者：电脑键盘位置图)

比的意义与性质

内容分析

比的意义和比的基本性质是六年级数学上学期第三章第一节的内容，通过本

讲的学习，同学们需要理解比和比值的意义、能区分比和比值、熟练地求解比和

比值，同时要理清比与除法、分数等概念之间的联系和区别，也必须理解比的基

本性质，并能熟练运用这个性质进行最简整数比的化简和连比的求解．

1、 比和比值

a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b

a

的比．记作a : b，或写成，其中

b0

；读作a比b，或a与b的比．

b

a叫做比的前项，b叫做比的后项．

前项a除以后项b所得的商叫做比值．

2、 比、分数和除法的关系

比：前项：后项 = 比值；分数：

分子

= 分数值；除法：被除数÷除数 = 商．

分母

知识结构

模块一：比的意义

知识精讲

比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；

比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；

比值相当于分数的分数值和除式的商．

3、 比、分数和除法的区别

比是表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算．

32

【例1】 比的前项是，比的后项是

2

，则它们的比值是______．

83

例题解析

【答案】

9

．

64

3238339

【解析】由题意，得

2

．

83838864

【总结】考查比值的意义．

【例2】 王奶奶买了2斤苹果用去10.8元，买了3斤梨用去12元，苹果与梨的单价比的

比值是______．

【答案】

1.35

．

【解析】苹果单价：

10.825.4

元，梨的单价：

1234

元，苹果与梨的单价之比为

27

5.4:45.44或1.35

．

20

【总结】考查比的基础应用．

【例3】 夏日炎炎，商店需调制一种夏日特饮：青柠雪碧，要求青柠汁与雪碧的质量之

为1 : 200，这个比的意义是（ ）

A．每200克饮料中含1克青柠汁

C．青柠汁比雪碧少199克

【答案】B

【解析】青柠汁和雪碧的质量之比为

1:200

，是指1份青柠汁配200份雪碧，不一定指青柠

汁一定是1克，雪碧一定是200克，另外，A选项应该是201克饮料中含有1克青柠汁．

B．每1克青柠汁配200克雪碧

D．雪碧比青柠汁多199克

【总结】考查比的基本意义．

【例4】 求下列各个比的比值：

（1）40分钟 : 1.5小时； （2）16小时 : 5天；

（4）20cm : 0.6m． （3）4千克 : 500克；

42

1

【答案】（1）；（2）；（3）

8

；（4）．

915

3

【解析】求各项的比值，当两者单位不一样时，需要先统一单位，比如40分钟：1.5小时，

4

需要统一为分钟，40分钟：90分钟＝，其它都需要强调单位换算的进率．

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