2024年4月3日发(作者：微软官方网站登录)

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1、雨滴下落模型

此模型在高中阶段为浅析层次，大学对其研究就非常有深度了。简单

来说雨滴下落受力相当复杂多变，在雨滴速度增加过程中除重力外的

浮力、粘滞阻力、压差阻力等均发生变化，而这些变化使其速度最终

恒定。不然，地面将面目全非了。但是，由于要分析上面那些阻力会

用到高等数学的专业知识，高中阶段解决不了。所以，我们就简化了

此问题。相差不多的说法可以这样：“雨滴下落随速度的增大其受到

的合阻力将正比于速度的越高次方”。在高中物理必修一教材中曾有

这一内容的简单介绍。

例1：雨滴下落时所受阻力与雨滴速度有关，雨滴速度越大，所受阻

力越大；则雨滴的最终下落速度将如何？其运动为何种运动？

此外，雨滴下落速度还与雨滴半径的α次方成正比（1α），假设

一个大雨滴和一个小雨滴从同一云层同时下落，它们都

下落，雨滴先到地面；接近地面时谁的速度较小？

、油中球的运动

例2：钢球在很深的油槽中由静止开始下落，若油对球的阻力正比于其

速率，则球的运动是（ ）

A．先加速后减速最后静止

C．先加速后减速直至匀速

B．一直减速

D．加速度逐渐减小到零

此模型类似于雨滴下落模型但是较为简单

运动亦为“加速度变小的变加速后的匀速”。

3、蹦极、蹦床问题

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“蹦极”是一种非常刺激的极限运动。蹦床

则令人开心快乐；然而，其物理原理却如出

一辙。

例3：“蹦极”是一种极限运动，人自身所受的重力使其自由下落，被拉伸

的橡皮绳又会产生向上的力，把人拉上去，然后人再下落．正是在这上上下下的

振荡中，蹦极者体会到惊心动魄的刺激，如图3－1－22所示．设一次蹦极中所

用的橡皮绳原长为15 m，质量为50 kg的蹦极者运动到最低点时橡皮绳长为26.5

m，当蹦极者停止振荡时橡皮绳长为17.5 m，则蹦极者运动到最低点时受到橡皮

绳的拉力为多大？(

g

取10 m/s

2

)

先来分析其中人的运动变化吧！里面也有一段变加速。后来还有一段变减速。整

个过程无论是运动、受力、能量均可以有考察的角度!

例4蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的

运动项目。一个质量60kg的运动员，从离水平网面3．2m高处自由落下，

着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面50m高处。已知运动员与网接触的时间

1．2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。

4、机车启动问题

机车起动分两类：（1）以恒定功率起动；（2）以恒定牵引力起动.其解题关键在于逐

步分析v、a、F、p间关系，并把握由起动到匀速的临界条件F=f，即汽车达到最大速度的

条件.

该类问题的思维流程为：

（1）以恒定功率起动的运动过程是：变加速（a↓）（a=0）匀速，在此过程中，F

牵

、v、a

的变化情况：

所以汽车达到最大速度时a=0，F=f,P=Fv

m

=fv

m

.

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