2024年4月1日发(作者：2020三星手机新款上市)

沪科版七年级（下）中考题同步试卷：7.4 综合与实践、排队问

题（01）

一、选择题（共5小题）

1．西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元

付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则

x应满足的关系式为（ ）

A．14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6

B．14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6

C．5+1.2（x﹣3）＝14.6﹣1.2

D．5+1.2（x﹣3）＝14.6

2．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[﹣3.6]＝﹣4．对于任意实数x，

下列式子中错误的是（ ）

A．[x]＝x（x为整数）

C．[x+y]≤[x]+[y]

B．0≤x﹣[x]＜1

D．[n+x]＝n+[x]（n为整数）

3．在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相

同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定

人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（ ）

A．10人 B．11人 C．12人 D．13人

4．地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物

种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的

百分率在13%～15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（ ）头．

A．970 B．860 C．750 D．720

5．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，

若[

A．40

]＝5，则x的取值可以是（ ）

B．45 C．51

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D．56

二、解答题（共25小题）

6．“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学

校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40

本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著

价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．

（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？

（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，

总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．

7．自学下面材料后，解答问题．

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：

它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式

为：

（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；

（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．

＜0等．那么如何求出

反之：（1）若＞0，则或

（2）若＜0，则 或 ．

根据上述规律，求不等式＞0的解集．

8．今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已

知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大

蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．

（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？

（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每

吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由

于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加

工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为

多少？

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9．5月12日是母亲节，小明去花店买花送给母亲，挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征

高贵、尊敬的兰花两种花，已知康乃馨每支5元，兰花每支3元，小明只有30元，希望

购买花的支数不少于7支，其中至少有一支是康乃馨．

（1）小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案；

（2）如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从（1）中任选一种方案购花，求他能实现

购买愿望的概率．

10．已知两个语句：

①式子2x﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间；

②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3．

请回答以下问题：

（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？

（2）把两个语句分别用数学式子表示出来．

11．为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品，若购进

甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3

件，需要280元．

（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？

（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买

这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方

案？

（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问

中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

12．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]

＝﹣4．

（1）如果[a]＝﹣2，那么a的取值范围是 ．

（2）如果[]＝3，求满足条件的所有正整数x．

13．小佳的老板预计订购5盒巧克力，每盒颗数皆相同，分给工作人员，预定每人分15颗，

会剩余80颗，后来因经费不足少订了2盒，于是改成每人分12颗，但最后分到小佳时

巧克力不够分，只有小佳拿不到12颗，但她仍分到3颗以上（含3颗）．请问所有可能

的工作人员人数为何？请完整写出你的解题过程及所有可能的答案．

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14．阅读材料：解分式不等式＜0

解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等

式可转化为：

①或②

解①得：无解，解②得：﹣2＜x＜1

所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1

请仿照上述方法解下列分式不等式：

（1）

（2）

≤0

＞0．

15．某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价

30元，售价40元．

（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商

品各多少件？

（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润＝售价

﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最

大的方案．

16．2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作

意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的

“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费

用多0.2亿元．

（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？

（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m

3

，施工方准备

租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m

3

，每辆小车每天运送

沙石120m

3

，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总

费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多

少？

17．学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1

台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．

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（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？

（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超

过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购

买方案？哪种方案最省钱？

18．某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格

都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购

买2个气排球和3个篮球共需340元．

（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？

（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超

过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最

低费用是多少元？

19．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，

销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，

且不超过140万元．则有哪几种购车方案？

20．阅读下列材料：

解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2

又∵x＞1，∴y+2＞1．

∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0． …①

同理得：1＜x＜2． …②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是 ．

（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y＝a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．

21．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3；用＜a＞

表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝5，＜﹣1.5＞＝﹣1．解决下列问题：

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