2024年3月28日发(作者：let)

2023-2024学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期中数学试

卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有

一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（4分）如果某商场盈利5万记作+5万元，那么亏损4万元，应记作（　　）

A．+4万元B．﹣4万元C．+1万元D．﹣1万元

2．（4分）﹣2的相反数是（　　）

A．﹣2B．﹣C．2D．

3．（4分）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了

183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出

征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据2.32亿用科学记数法表示为（　　）

A．0.232×10

9

B．2.32×10

8

C．2.32×10

6

D．23.2×10

8

4．（4分）多项式3x

2

﹣2x+5的各项分别是（　　）

A．3x

2

，﹣2x，5B．x

2

，x，5C．3x

2

，2x，5D．3，2，5

5．（4分）若数轴上点A表示的数是﹣1，则与点A相距2个单位长度的点表示的数是（　　）

A．±3B．﹣3 或1C．±1D．1或3

6．（4分）若﹣2a

m+5

b

2

与a

4

b

2n

的和仍为单项式，则m﹣n的值为（　　）

A．0B．2C．﹣1D．﹣2

7．（4分）下列各组数中，相等的一组是（　　）

A．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）

C．与

B．﹣3

3

与（﹣3）

3

D．﹣5

4

与（﹣5）

4

8．（4分）根据流程图中的程序，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为（　　）

A．4B．7C．8D．187

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．（4分）比较大小：﹣ 　 　﹣（选填“＞”、“＝”或“＜”）．

10．（4分）单项式的系数为 　 　，次数为 　 　．

11．（4分）已知a，b互为相反数，且c，d互为倒数，m是最大的负整数，则3a﹣

2023cd+3b+m的值为 　 　．

12．（4分）下表是国外城市与北京的时差 （带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）

城市

时差（时）

纽约

﹣13

巴黎

﹣7

东京

+1

多伦多

﹣12

　．（以上均为24小时制）如果现在东京时间是16：00，那么纽约时间是　

13．（4分）当x＝3时，ax

3

﹣bx+3的值是﹣1，则9a﹣b﹣1的值

是 　 　．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14．（4分）计算：

（1）﹣17+24+（﹣16）﹣（﹣9）；

（2）

（3）

（4）（﹣1）

2025

﹣（﹣18）×

15．（4分）化简：

（1）﹣x

2

+3y+2x

2

﹣5y+1；

（2）3x

2

﹣xy﹣2（x

2

﹣xy）．

16．（6分）先化简，再求值：

其中x＝2，y＝﹣．

17．（6分）如图是2023年八月份的日历：

（1）若将“H”形框上下左右移动，可框住另外七个数，若设“H”形框中的7个数中

最中间一个数是x，请用含x的代数式由小到大依次表示出“H”形框中的其余6个数；

（2）请问“H”形框能否框到七个数，使这七个数之和等于161？若能，请由小到大依

次写出这七个数；若不能，请说明理由．

，

；

﹣4÷（﹣2）

2

．

；

18．（12分）2023年11月中国人民解放军空军八一飞行表演队应邀赴阿联酋参加于11月

13日到17日举行的第十八届迪拜航空展，此次迪拜展是空军八一飞行表演队继2017年

11月之后第二次亮相阿联酋，是空军八一飞行表演队换装歼﹣10C后首次飞赴中东国家，

针对此次航展空军八一飞行表演队编排了3套表演方案，共20多个表演动作．表演过程

中一架歼﹣10C表演机A起飞后的高度变化如下表所示：

高度变

化

记作

+4.2km

﹣2.3km

+1.5km

﹣0.9km

+1.1km

上升4.2千米下降2.3千米上升1.5千米下降0.9千米上升1.1千米

（1）当表演机A完成上述五个表演动作后，表演机A的高度是多少千米；

（2）如果表演机A每上升或下降1千米需消耗1.7升燃油，那么表演机A在这5个动作

表演过程中，一共消耗了多少升燃油；

（3）若另一架表演机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度变化为：上升3.8千

米，下降2.5千米，上升4.3千米，再下降1.9千米．若要使表演机B在完成第5个动作

后与表演机A完成5个动作后的高度相同，表演机B的第5个动作是上升还是下降，上

升或下降多少千米？

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19．（4分）当|2x+y|+5取最小值时，代数式x+y﹣10的值为 　 　．

20．（4分）在数轴上，如果点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1，一个小球从点A出发，

沿着数轴先向左移动7个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时小球到达点C处，

则点A到点C的距离与点B到点C之间的距离之和为 　 　．

21．（4分）如图所示，在长方形ABCD中，AD＝3AB，在它内部有三个小正方形，正方形

AEFG的边长为m，正方形GBIH的边长为n，则阴影部分的周长为 　 　（用

含m，n的代数式表示）．

22．（4分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，满足|a|＜|b|＜|c|，则|2a+c﹣b|﹣

|a﹣c+b|+＝　 　．

23．（4分）观察下列数表规律，第n列第二排的数为 　

代数式表示）．

第1列

第一排

第二排

第三排

2

2

2

第2列

﹣4

0

4

第3列

6

7

8

第4列

﹣8

4

16

第5列

10

21

32

……

……

……

……

　（用含n的

第n列

……

……

……

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

24．（10分）【基本事实】

我们知道整数和分数统称为有理数，为什么不是整数和小数统称为有理数呢？所有的分

数都可以化成小数的形式，是不是所有的小数都可以化成分数形式呢？我们可以举例说

明：有限小数0.2化成分数的形式是 　

呢？我们以无限循环小数0.7为例进行说明：设

　；无限循环小数又该如何化

＝x，由＝0.7777…可知，10x＝

，故化成分数的形7.7777…，所以10x＝7+x，解方程，得x＝，于是得

式是 　 　，所有有限小数和无限循环小数 　 　（填“是”或

“不是”）有理数；而无限不循环小数是不可以化成分数的，所以π 　 　（填“是”

或“不是”）有理数，那么无限不循环小数能通过数轴上的一个点来表示吗？我们将以π

为例通过下列活动来探索：

【数学活动】

如图，直径为1的圆从原点出发沿数轴正方向滚动一周，圆上一点由原点O到达点O'，

则OO′＝　 　．

【知识推理】

判断：（填“正确”或“错误”）

（1）任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示． 　

（2）数轴上的点都表示有理数． 　

（3）整数和小数统称为有理数． 　

　

　

　

25．（16分）（1）已知A＝2x

2

﹣x+y﹣4xy，B＝x

2

﹣2x﹣y﹣xy+3，若（x+y﹣2）

2

+|xy+1|＝0，

求3A﹣2（A+B）的值．

（2）已知c＜0＜a，ab＜0，|c|＞|a|＞|b|，化简：|b|﹣2|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|．

26．（20分）【问题背景】我们知道|x|的几何意义是：在数轴上数x对应的点到原点O的距

离，这个结论可以推广为：|x

1

﹣x

2

|表示在数轴上数x

1

，x

2

对应点之间的距离．在数轴上，

点A，B的位置如图1所示，AB＝|1﹣（﹣2）|＝3．

【问题解决】

（1）|2﹣（﹣3）|的几何意义是 　 　．

（2）如果点C为数轴上一点，它所表示的数为x，点D在数轴上表示的数为﹣2，那么CD

＝　

【关联运用】

（1）运用一：代数式|x+1|+|x+4|的最小值为 　 　．

（2）运用二：代数式|x﹣2|﹣|x+14|的最大值为 　 　．

　．

　（用含x的代数式表示）．

（3）运用三：已知|x﹣1|+|x+3|＝10，则x的值为 　

（4）运用四：如图2所示，点E，F，G是数轴上的三点，E点表示数是﹣5，F点表示

数是﹣2，G点表示数是6，点E，F，G开始在数轴上运动，若点E以每秒2个单位长

度的速度向左运动，同时，点F和点G分别以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度

向右运动，假设t秒后，若点E与点F之间的距离表示为EF，点E与点G之间的距离

表示为EG，点F与点G之间的距离表示为FG.4秒后，若 mFG﹣3EF的值是一个定值，

试确定m的值．

2023-2024学年四川省成都市龙泉驿区七年级（上）期中数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有

一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（4分）如果某商场盈利5万记作+5万元，那么亏损4万元，应记作（　　）

A．+4万元B．﹣4万元C．+1万元D．﹣1万元

【解答】解：如果某商场盈利5万记作+5万元，那么亏损4万元，应记作﹣4万元．

故选：B．

2．（4分）﹣2的相反数是（　　）

A．﹣2B．﹣C．2D．

【解答】解：﹣2的相反数是2，

故选：C．

3．（4分）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了

183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出

征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据2.32亿用科学记数法表示为（　　）

A．0.232×10

9

B．2.32×10

8

C．2.32×10

6

D．23.2×10

8

【解答】解：2.32亿＝2.32×10

8

．

故选：B．

4．（4分）多项式3x

2

﹣2x+5的各项分别是（　　）

A．3x

2

，﹣2x，5B．x

2

，x，5C．3x

2

，2x，5D．3，2，5

【解答】解：多项式3x

2

﹣2x+5的各项分别是3x

2

，﹣2x，5，

故选：A．

5．（4分）若数轴上点A表示的数是﹣1，则与点A相距2个单位长度的点表示的数是（　　）

A．±3B．﹣3 或1C．±1D．1或3

【解答】解：∵数轴上点A表示的数为﹣1，

∴与点A相距2个单位长度的点表示的数是：﹣1﹣2＝﹣3或﹣1+2＝1，

综上所述，表示的数是﹣3或1．

故选：B．

6．（4分）若﹣2a

m+5

b

2

与a

4

b

2n

的和仍为单项式，则m﹣n的值为（　　）

A．0B．2C．﹣1D．﹣2

【解答】解：根据题意可得，

m+5＝4，2n＝2，

解得：m＝﹣1，n＝1，

则m﹣n＝﹣1﹣1＝﹣2．

故选：D．

7．（4分）下列各组数中，相等的一组是（　　）

A．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）

C．与

B．﹣3

3

与（﹣3）

3

D．﹣5

4

与（﹣5）

4

【解答】解：A、∵﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，∴﹣|﹣2|≠﹣（﹣2），故此选项不符

合题意；

B、∵﹣3

3

＝﹣27，（﹣3）

3

＝﹣27，∴﹣3

3

＝（﹣3）

3

，故此选项符合题意；

C、∵，，∴，故此选项不符合题意；

D、∵﹣5

4

＝﹣625，（﹣5）

4

＝625，∴﹣5

4

≠（﹣5）

4

，故此选项不符合题意；

故选：B．

8．（4分）根据流程图中的程序，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为（　　）

A．4B．7C．8D．187

【解答】解：根据题意得：y＝（﹣1）

2

×3﹣5＝﹣2＜0，

y＝（﹣2）

2

×3﹣5＝7＞0，符合题意，

故选：B．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．（4分）比较大小：﹣ 　＜　﹣（选填“＞”、“＝”或“＜”）．

【解答】解：∵|﹣|＝＞|﹣|＝．

∴﹣＜﹣．

故答案为：＜．

10．（4分）单项式

【解答】解：单项式

故答案为：﹣，5．

的系数为 　﹣

的系数为﹣

　，次数为 　5　．

、次数为5，

11．（4分）已知a，b互为相反数，且c，d互为倒数，m是最大的负整数，则3a﹣

2023cd+3b+m的值为 　﹣2024　．

【解答】解：∵a，b互为相反数，

∴a+b＝0，

∵c，d互为倒数，

∴cd＝1．

∵m是最大的负整数，

∴m＝﹣1．

∴3a﹣2023cd+3b+m

＝3（a+b）﹣2023cd+m

＝0﹣2023﹣1

＝﹣2024．

故答案为：﹣2024．

12．（4分）下表是国外城市与北京的时差 （带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）

城市

时差（时）

纽约

﹣13

巴黎

﹣7

东京

+1

多伦多

﹣12

如果现在东京时间是16：00，那么纽约时间是　2：00　．（以上均为24小时制）

【解答】解：∵由表格可得，东京时间比纽约时间快的时数为：1﹣（﹣13）＝14，

∴当东京时间是16：00时，纽约时间为：16﹣14＝2（时），

即如果现在东京时间是16：00，那么纽约时间是2：00，

故答案为：2：00．

13．（4分）当x＝3时，ax

3

﹣bx+3的值是﹣1，则9a﹣b﹣1的值是 　

【解答】解：把x＝3代入ax

3

﹣bx+3＝﹣1，得：

　．

27a﹣3b+3＝﹣1，

∴9a﹣b＝

∴9a﹣b﹣1＝

故答案为：．

，

﹣1＝．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14．（4分）计算：

（1）﹣17+24+（﹣16）﹣（﹣9）；

（2）

（3）

（4）（﹣1）

2025

﹣（﹣18）×

；

﹣4÷（﹣2）

2

．

；

【解答】解：（1）﹣17+24+（﹣16）﹣（﹣9）

＝﹣17+24+（﹣16）+9

＝0；

（2）

＝（﹣25）×××

＝﹣

（3）

＝（﹣）×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）

＝84+（﹣8）+30

＝106；

（4）（﹣1）

2025

﹣（﹣18）×

＝（﹣1）+18×﹣4÷4

＝（﹣1）+10﹣1

＝8．

15．（4分）化简：

﹣4÷（﹣2）

2

；