2024年3月28日发(作者：三星r439配置)
数值分析习题集及答案
篇一：数值分析习题与答案
第一章 绪论
习题一
1.设x>0,x*的相对误差为δ，求f(x)=ln x的误差限。 解：求
lnx的误差极限就是求f(x)=lnx的误差限，由公式()有
已知
x*的相对误
差
，故
即
2.下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，试指出它们有几
位有效数字，并给出其误差限与相对误差限。
解：直接根据定义和式()()则得
有5位有效数字，其误差
限
有2
位有效数字，
有5
位有效数字，
3.下列公式如何才比较准确？ （1）（2）
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，相对误差
限
满
足
，
而
解：要使计算较准确，主要是避免两相近数相减，故应变换所
给公式。 （1）
（2）
4.近似数x*=,是 3位有数数字。 5.计算
四个选项：
取
，利用 ：
式计算误差最小。
第二、三章 插值与函数逼近
习题二、三 1.
给定
的数值表
用线性插值与二次插值计算的近似值并估计误差限. 解： 仍可
使用n=1及n=2的Lagrange插值或Newton插值,并应用误差估计（）。
线性插值时，用及两点，用Newton插值
误
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