2024年3月14日发(作者：a90 5g参数)

天天向上独家原创

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个

选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中）

1．（3分）若∠A＝25°，则∠A的补角的度数为（ ）

A．55° B．175° C．75° D．155°

2．（3分）已知x2﹣8x+a（a为常数）可以写成一个完全平方式，

则a的值为（ ）

A．16 B．﹣16 C．64 D．﹣64

3．（3分）下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

4．（3分）如图所示，△ABC中AB边上的高是（ ）

A．线段CD B．线段CB C．线段DA D．线段CA

5．（3分）下列计算正确的是（ ）

A．a3+a3＝2a6

C．a6÷a2＝a4

B．a2•a4＝a8

D．（2ab）2＝4ab2

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6．（3分）一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都

相同．5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放

回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，

则估计盒中红球和白球的个数是（ ）

A．红球比白球多

C．红球，白球一样多

B．白球比红球多

D．无法估计

7．（3分）芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，华为下一代

旗舰手机麒麟1020芯片采用的是5纳米制作工艺．已知5纳米

为0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为

（ ）

A．0.5×10﹣8 B．0.5×10﹣9 C．5×10﹣10 D．5×10﹣9

8．（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答符号代表的内容．

如图，已知AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAC＝25°，求∠BCD

的度数．

解：在ABC和△ADC中，

所以△ABC≌△ADC，（@）

所以∠BCA＝◎．（全等三角形的★相等）

因为∠B＝30°，∠BAC＝25°，

所以∠BCA＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝125°，

所以∠BCD＝360°﹣2∠BCA＝※．

则回答正确的是（ ）

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，

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A．★代表对应边

C．@代表ASA

B．※代表110°

D．◎代表∠DAC

9．（3分）某市的夏天经常刮台风，给人们的出行带来很多不便，小

欣了解到该市去年8月16日连续12个小时的风力变化情况，并

画出了风力随时间变化的图象（如图），则下列说法正确的是

（ ）

A．8时风力最小

B．在8时至12时，风力最大为5级

C．在12时至14时，风力最大为7级

D．8时至14时，风力不断增大

10．（3分）如图，有A，B两个正方形，现将B放在A的内部得图

甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中

阴影部分的面积分别为5和16，则正方形A，B的面积之和为

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（ ）

A．11 B．9 C．21 D．23

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11．（3分）“打开我们七年级下册的数学教科书，正好翻到第60页”，

这是 （填“随机”或“必然”）事件．

12．（3分）如图，四边形ABCD的对称轴是AD所在的直线，AC

＝5，DB＝7，则四边形ABCD的周长为 ．

13．（3分）将一块直角三角板按图所示摆放在一张长方形纸片上，

若∠l＝82°，则∠2的度数是 ．

14．（3分）某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为

0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则

y

为

与

x

之间

的

关

系式

．

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三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）

15．（5分）计算：（﹣1）2+（﹣1）0﹣|﹣2|．

16．（5分）化简：2a•3a﹣（2a+3）（2a﹣3）．

17．（5分）如图，已知线段OA，OB，∠AOB．求作∠FBO，使得∠

FBO＝∠AOB，且点F在OB下方．（要求：尺规作图，不写作法，

保留作图痕迹）

18．（5分）如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B＝70°，求∠D的度数．

19．（7分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠

EOB＝115°，求∠AOC的度数．请补全下面的解题过程（括号中

填写推理的依据）．

解：∵OE⊥CD于点O（已知），

∴ （ ）．

∵∠EOB＝115°（已知），

∴∠DCB＝ ＝115°﹣90°＝25°．

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∵直线AB，CD相交于点O（已知），

∴∠AOC＝ ＝25°（ ）．

20．（7分）如图，直线AD和CE是△ABC的两条对称轴，AD和

CE相交于点O，OD与OE有什么数量关系？请说明理由．

21．（7分）一次抽奖活动设置了翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如图

所示，且只能在9个数字中选择一个数字翻牌．

（1）下列说法不正确的是（ ）

A．出现“微波炉”的概率等于出现“电影票”的概率

B．翻出“谢谢参与”是随机事件

C．翻出“手机”的概率为

D．翻出“优惠券”是一个不可能事件

（2）请你设计翻奖牌背面的奖品，奖品包含手机、微波炉、笔记

本、球拍、电影票、谢谢参与，且使得最后抽到“球拍”的可能性

大小是．

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22．（7分）如图，已知点E，D，A，B在一条直线上，BC∥EF，∠

C＝∠F，AD＝1，AE＝2.5，AB＝1.5．

（1）试说明：△ABC≌△DEF．

（2）判断DF与AC的位置关系，并说明理由．

23．（8分）小林爸爸买了一辆新车，行驶时的平均耗油量为0.15升

/千米，油箱剩余油量y（升）与已行驶的路程x（千米）的变化

情况如图所示．

（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ．

（2）根据图象，汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量是

升．

（3）a的值为 ．

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24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝BC，BE平分∠ABC，AD为

BC边上的高，且AD＝BD．

（1）∠1＝∠2＝ °．

（2）∠1与∠3相等吗？为什么？

（3）试判断线段AB与BD，DH之间有何数量关系，并说明理由．

25．（12分）已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交

换位置后得到两个完全不同的新数，若这两个两位数的乘积与交

换位置后的两个新的两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数

为对“相好数对”．例如：43×68＝34×86＝2924，所以43和

68是一对“相好数对”．

（1）36和84 “相好数对”．（填“是”或“不是”）

（2）有一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，另一个两位

数，十位数字为c，个位数字为d．若这两个数为“相好数对”，试

探究a，b，c，d之间满足怎样的等量关系，并说明理由．

（3）若有一个两位数，十位数字为x+2，个位数字为x，另一个

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两位数，十位数字为x+2，个位数字为x+8．且这两个数为“相好

数对”，请求出这两个两位数．

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个

选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中）

1．（3分）若∠A＝25°，则∠A的补角的度数为（ ）

A．55° B．175° C．75° D．155°

【分析】根据补角的定义得出∠A的补角是180°﹣∠A，代入求出

即可．

【解答】解：∵∠A＝25°，

∴∠A的补角是180°﹣∠A＝180°﹣25°＝155°．

故选：D．

2．（3分）已知x2﹣8x+a（a为常数）可以写成一个完全平方式，

则a的值为（ ）

A．16 B．﹣16 C．64 D．﹣64

【分析】根据完全平方式的结构是：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2

两种，据此即可求解．

【解答】解：∵x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，

∴则a可为：16．

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故选：A．

3．（3分）下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项正确．

故选：D．

4．（3分）如图所示，△ABC中AB边上的高是（ ）

A．线段CD B．线段CB C．线段DA D．线段CA

【分析】根据三角形的高解答即可．

【解答】解：△ABC中AB边上的高是线段CD，

故选：A．

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5．（3分）下列计算正确的是（ ）

A．a3+a3＝2a6

C．a6÷a2＝a4

B．a2•a4＝a8

D．（2ab）2＝4ab2

【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，同底数

幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．

【解答】解：A．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意；

B．a2•a4＝a6，故本选项不合题意；

C．a6÷a2＝a4，正确，故本选项符合题意；

D．（2ab）2＝4a2b2，故本选项不合题意．

故选：C．

6．（3分）一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都

相同．5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放

回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，

则估计盒中红球和白球的个数是（ ）

A．红球比白球多

C．红球，白球一样多

B．白球比红球多

D．无法估计

【分析】计算出摸出红球的平均数后分析，若得到到的平均数大于

5，则说明红球比白球多，反之则不是．

【解答】解：∵5位同学摸到红球的频率的平均数为

∴红球比白球多．

故选：A．

7．（3分）芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，华为下一代

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＝7，

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旗舰手机麒麟1020芯片采用的是5纳米制作工艺．已知5纳米

为0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为

（ ）

A．0.5×10﹣8 B．0.5×10﹣9 C．5×10﹣10 D．5×10﹣9

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形

式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负

指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个

数所决定．

【解答】解：0.000000005＝5×10﹣9．

故选：D．

8．（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答符号代表的内容．

如图，已知AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAC＝25°，求∠BCD

的度数．

解：在ABC和△ADC中，

所以△ABC≌△ADC，（@）

所以∠BCA＝◎．（全等三角形的★相等）

因为∠B＝30°，∠BAC＝25°，

所以∠BCA＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝125°，

所以∠BCD＝360°﹣2∠BCA＝※．

则回答正确的是（ ）

，

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A．★代表对应边

C．@代表ASA

B．※代表110°

D．◎代表∠DAC

【分析】证△ABC≌△ADC，得出∠B＝∠D＝30°，∠BAC＝∠DAC＝

∠BAD＝25°，根据三角形内角和定理求出即可．

【解答】解：在ABC和△ADC中，

所以△ABC≌△ADC，（SSS）

所以∠BCA＝∠DCA．（全等三角形的对应角相等）

因为∠B＝30°，∠BAC＝25°，

所以∠BCA＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝125°，

所以∠BCD＝360°﹣2∠BCA＝110°．

故可得：@代表SSS；◎代表∠DCA；★代表对应角；※代表110°，

故选：B．

9．（3分）某市的夏天经常刮台风，给人们的出行带来很多不便，小

欣了解到该市去年8月16日连续12个小时的风力变化情况，并

画出了风力随时间变化的图象（如图），则下列说法正确的是

（ ）

，

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A．8时风力最小

B．在8时至12时，风力最大为5级

C．在12时至14时，风力最大为7级

D．8时至14时，风力不断增大

【分析】根据函数图象可以判断各个选项中的结论是否正确，本题

得以解决．

【解答】解：由图象可得，

20时风力最小，故选项A不合题意；

在8时至12时，风力最大为4级，故选项B不合题意，

在12时至14时，风力最大为7级，故选项C符合题意；

8时至11时，风力不断增大，11至12时，风力在不断减小，在

12至14时，风力不断增大，故选项D不合题意，

故选：C．

10．（3分）如图，有A，B两个正方形，现将B放在A的内部得图

甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中

阴影部分的面积分别为5和16，则正方形A，B的面积之和为

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