2023年12月11日发(作者：gt240显卡能玩什么游戏)

2023年湖北省恩施州利川市柏杨中学中考模拟数学试卷

一、单选题

1.

的倒数是（

）

A．

B．

C．

D．

2.

的值等于（

）

A．2

B．1

C．

D．

3.

华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（

）

A．

B．

C．

D．

4.

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（

A．

B．

C．

D．

5.

如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

）

A．

6.

设

B．

C．

D．

的整数部分为 a，小数部分为 b，则

的值是（

）

A．6

7.

已知

（

）

B．

C．12

D．

是二元一次方程组

的解，则

的算术平方根为A．±2

B．

C．2

D．4

8.

如果点 P（ m，1+2 m）在第三象限内，那么 m的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

9.

如图，正比例函数

当

与反比例函数

的图像交于

、 B两点，时， x的取值范围是（

）

A．C．或或

B．D．或或

10.

如图，抛物线

；③

；④

的对称轴是

．下列结论：①

；②

，正确的有（

）

A．4个

二、填空题

11.

单项式

12.

若分式

B．3个

C．2个

D．1个

的系数为 ___________

．

有意义，则

的取值范围是 ______

．

13.

有甲、乙两组数据，如下表所示：

甲

乙

11

12

12

12

，

13

13

，则

14

14

______

15

14

（填“＞”，“＜”或“＝”）

时，

甲、乙两组数据的方差分别为

14.

点

在一次函数

的图像上，当

，则 a的取值范围是 ____________

．

15.

如图，

于

，

中，

为

，且

，

的中点，

是

，那么

上一点，连接

的长度为 __

．

并延长交

16.

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了（a+b）

n（n=1，2，3，4，5，6）的展开式的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）

2=a

2+2ab+b

2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）

3=a

3+3a

2b+3ab

2+b

3展开式中各项的系数，等等．

有如下四个结论：

①（a+b）

5=a

5+5a

4b+10a

3b

2+10a

2b

3+5ab

4+b

5；

②当a=-2，b=1时，代数式a

3+3a

2b+3ab

2+b

3的值是-1；

③当代数式a

4+4a

3b+6a

2b

2+4ab

3+b

4的值是0时，一定是a=-1，b=1；

④（a+b）

n的展开式中的各项系数之和为2n．

上述结论中，正确的有 ______ （写出序号即可）．

三、解答题

17.

解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得___________；

(2)解不等式②，得___________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为___________．

18.

先化简，再求值：

，其中

．

19.

某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

请结合上述信息，解答下列问题：

(1)共有 名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是 度；

(2)补全调查结果条形统计图；

(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．

20.

如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度

，在居民楼前方有一斜坡，坡长

．小文在

点处测得楼顶端

的仰角为

仰角为

（点

，

，

，

在同一平面内）．

，斜坡的倾斜角为

，

，在

点处测得楼顶端

的

(1)求

，

两点的高度差；

(2)求居民楼的高度

21.

如图，在

，在

．（结果精确到

中，

，参考数据：

，以

，连接

）

边于点

为直径作⊙

，交

交

上取一点

，使

，作射线

边于点

．

(1)求证：

(2)若

，

；

，求

及

的长．

22.

某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量 y（件）与每件售价 x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤ x≤15，且 x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．

(1)求 y与 x之间的函数关系式．

(2)若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？

(3)设该商店销售这种消毒用品每天获利 w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

23.

如图，抛物线 y＝ a（ x﹣2）

2+3（ a为常数且 a≠0）与 y轴交于点 A（0，

）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若直线 y＝ kx

（ k≠0）与抛物线有两个交点，交点的横坐标分别为 x

1，

x

2，当 x

1

2+ x

2

2＝10时，求 k的值；

（3）当﹣4＜ x≤ m时， y有最大值

24.

在矩形

于点 G，交直线

中，点 E是射线

于点 F．

，求 m的值．

上一动点，连接

，过点 B作

（1）当矩形

腰直角三角形

是正方形时，以点 F为直角顶点在正方形

，连接

．

上，则线段

与

的外部作等①如图1，若点 E在线段

位置关系是_________；

②如图2，若点 E在线段

之间的数量关系是________，的延长线上，①中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；

（2）如图3，若点 E在线段

中点，连接

，

，

上，以

，求

和

为邻边作

， M是

的最小值．