2023年12月11日发(作者：akg y50)

2022—2023学年广东省广州市六中珠江中学七年级上学期期中数学试题

1.

关于多项式A．次数是3

2.

若是方程，下列说法正确的是（

）．

B．常数项是1

的解，则a的值是（

）

B．1 C．2

D．—

C．次数是5 D．三次项是

A． 1

3.

下列各选项中，不是同类项的是（

）

A．

和 B．

D．

，

B．4个

和

和

C．6和

4.

代数式， 2x+y， a2b，

A．3个

5.

实数， 0.5

中整式的个数（ )

C．5个 D．6个

在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）

A．

6.

若A．3

与 B．

的值（

）．

C．8 D．9

C． D．

的和仍是单项式，则B．6

7.

华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（

）

A． B． C． D．

8.

下列变形正确的是（

）

A．由5 x

＝2，得

B．由5－（ x +1）＝0

，得5－ x

＝－1

D．由

，得

的值是（

）

D．18

，则.

的值是（

）

B． C． D．

，因C．由3 x

＝7 x

，得3＝7

9.

已知：关于，的多项式A．－3

10.

为了求此，所以请仿照以上推理计算出A．

B．2

的值，可令不含二次项，则C．－17

11.

多项式最高次项为__________．

12.

任写一个二次单项式:____________.

13.

若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程，它的解总是1，则a，b的值分别是_______．

2+（3﹣2）14.

对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×＝7，则（﹣5）⊕4＝_____．

15.

某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：

第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为___________________．

16.

如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为_________．

17.

计算：

(1)

(2)18.

化简：

(1)

(2)19.

解方程：

(1)；

(2)．

20.

先化简，再求值：21.

如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：

，其中：．

(1)如果点A，B表示的数是互为相反数，请标出原点O的位置，并写出A，B，C，D，E表示的数分别是多少；

(2)如果点E，C表示的数互为相反数，那么图中5个点表示的数的乘积是多少？

22.

在抗洪抢险中，*战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：．

(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

23.

如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，

再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．

①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；

②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；

③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．

(1)若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是______(填“谁对谁错”)

(2)从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．

①试用含n的代数式表示m；

②该位置距离原点O最近时n的值为

(3)从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是

24.

在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用：

(1)应用一：已知图①，点A在数轴上表示为，数轴上任意一点B表示的数为x，则两点的距离可以表示为，应用这个知识，请写出：

①有最小值为____________，此时x满足条件__________；

②有最小值为__________，此时x满足条件____________；

③有最小值为___________，此时x满足条件____________．

(2)应用二：在图①中，将数轴沿着点A折叠，若数轴上点M在点N的左侧，M，N两点之间距离为，M，C两点之间距离为4，且M，N两点沿着A点折叠后重合，则点M表示的数是____________；点C表示的数是____________．

(3)应用三：如图②，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为，的顶点A与原点重合，边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿绕在三角形的边上，负半轴的线沿的顺序依次缠绕在三角形

，的三角形的顺序依次缠的边上．

①如果正半轴的线缠绕了n圈，负半轴的线缠绕了n圈，求绕在点C上的所有数之和；（用n表示）

②如果正半轴的线不变，将负半轴的线拉长一倍，即原线上的点的位置对应着拉长后的数，并将三角形向正半轴平移一个单位后再开始绕，则绕在点B且绝对值不超过的所有数之和是__________．