2023年11月22日发(作者：什么牌子电脑好用又实惠笔记本)
三星模型公式总结
三星模型是指由三个行星组成的稳定三星系统，忽略其他行星对其影响，一
般有两种形式。
1、三颗行星在一条直线上，其中有两颗行星绕第三个行星在同一轨道半径
R上做匀速圆周运动，如下图。
设其中两行星的轨道半径为R，三颗行星的质量都为m。
分析：整个解题过程还是一样，始终抓住万有引力提供向心力，如果多个万
有引力提供向心力，那么把多个万有引力进行矢量合成，合力提供向心力，三星
模型很明显对于一个行星来说，会受到另外两行星对它的万有引力，所以得将这
两个万有引力进行合成，合成以后的力提供向心力。
对行星1：(等式左边为行星3、行星2对行星1万有
引力的合力)
可解的：
周期
2、三颗行星位于等边三角形的三个顶点上，运动轨迹为这个三角形的外接
圆，如下图。
设三颗行星的质量都为m，外接圆的半径为R。
分析：三颗行星都在做匀速圆周运动，做圆周运动的向心力由另外两个行星
对其万有引力的合力提供。
对行星2受力分析示意图
由几何关系可得
F1、F2的合力
合力提供向心力，这样就可以得出运动的周期T，
周期T解出，运动的速度也可以得出。
双星、三星模型可以解，四星、五星模型也是一样解，始终抓住万有引力提
供向心力，如果一个行星受到多个行星对它的万有引力，那么就进行矢量合成，
合成后的万有引力提供向心力。
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