2024年5月8日发(作者：)

数据结构-)对称矩阵的存储结构

数据结构-对称矩阵的存储结构

1.简介

对称矩阵是指矩阵沿主对角线对称的矩阵。在存储对称矩阵时，

需要考虑节省空间和提高存储与访问效率的问题。本文将介绍几种

对称矩阵的存储结构，包括压缩列存储法、压缩行存储法和按下三

角行序存储法。

2.压缩列存储法

在压缩列存储法中，对称矩阵按列顺序依次存放，每一列保存

一个非零元素的坐标和值。

2.1 数据结构

对称矩阵的压缩列存储法可以使用以下数据结构：

- 一个一维数组`data`，用于存放非零元素的值。

- 一个一维数组`rowIndex`，用于保存每一列第一个非零元素

的行号。

- 一个一维数组`nextIndex`，用于记录下一个非零元素在

`data`数组中的位置。

- 一个整数`num`，用于记录非零元素的个数。

2.2 存储过程

在进行存储过程时，可以按列顺序遍历对称矩阵，对于每一列

的非零元素，将其行号和值分别保存到`rowIndex`和`data`数组中，

并更新`nextIndex`记录下一个非零元素的位置。

3.压缩行存储法

在压缩行存储法中，对称矩阵按行顺序依次存放，每一行保存

一个非零元素的坐标和值。

3.1 数据结构

对称矩阵的压缩行存储法可以使用以下数据结构：

- 一个一维数组`data`，用于存放非零元素的值。

- 一个一维数组`colIndex`，用于保存每一行最后一个非零元

素的列号。

- 一个一维数组`nextIndex`，用于记录下一个非零元素在

`data`数组中的位置。

- 一个整数`num`，用于记录非零元素的个数。

3.2 存储过程

在进行存储过程时，可以按行顺序遍历对称矩阵，对于每一行

的非零元素，将其列号和值分别保存到`colIndex`和`data`数组中，

并更新`nextIndex`记录下一个非零元素的位置。

4.按下三角行序存储法

按下三角行序存储法是将对称矩阵按行优先的顺序存放，只存

储下三角部分的非零元素。

4.1 数据结构

对称矩阵的按下三角行序存储法可以使用以下数据结构：

- 一个一维数组`data`，用于存放非零元素的值。

- 一个一维数组`index`，用于保存每个非零元素在`data`中的

位置。

- 一个整数`num`，用于记录非零元素的个数。

4.2 存储过程

在进行存储过程时，可以按行优先的顺序遍历对称矩阵的下三

角部分，对于每一个非零元素，将其值保存到`data`数组中，并记

录其在`data`数组中的位置。

5.附件

本文档无附件。

6.法律名词及注释

无